Menelaosz-tétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ábra a Menelaosz-tételhez

Menelaosz-tétel: Ha egy tetszőleges ABC háromszögben MEN egy egyenes úgy, hogy ez az egyenes átszeli a CA, BC oldalakat, illetve az AB oldal meghosszabbítását, akkor teljesül a következő állítás:

A tétel bizonyítása

Bizonyítás: oldallal párhuzamost húzunk -ből, ez egyenest egy pontban metszi.

Ekkor:

és

Ezeket összeszorozva:

.

De