Matematikai szimbólumok listája
Megjelenés
Gyakori szimbólumok
[szerkesztés]Ez a táblázat a matematika különböző részterületein gyakran használt szimbólumokat foglalja össze. Minden szimbólumot betűkészlettől függő HTML formában és TeX formában (képként) is tartalmaz.
Szimbólum HTML-ben |
Szimbólum TeX-ben |
Név | Magyarázat | Példák |
---|---|---|---|---|
Kiejtés | ||||
Kategória | ||||
=
|
egyenlő
bármely kategória
|
x = y azt jelenti, hogy x és y ugyanaz, vagy ugyanazt az értéket jelöli. | 1 + 1 = 2 | |
≠
|
nem egyenlő
bármely kategória
|
x ≠ y azt jelenti, hogy x és y nem ugyanaz, vagy nem ugyanazt az értéket jelöli. (A !=, /= vagy <> ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.) |
2 + 2 ≠ 5 | |
<
> |
kisebb, nagyobb
|
x < y azt jelenti, hogy x kisebb, mint y. x > y azt jelenti, hogy x nagyobb, mint y. |
3 < 4 5 > 4 | |
(valódi) alcsoport
(valódi) alcsoportja; (valódi) részcsoportja
|
H < G azt jelenti, hogy H (valódi) alcsoportja G -nek. | 5Z < Z A3 <S3 | ||
≪
≫ |
(nagyon) szigorú egyenlőtlenség
nagyságrendekkel kisebb, nagyságrendekkel nagyobb
|
x ≪ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel kisebb, mint y. x ≫ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel nagyobb, mint y. |
0,003 ≪ 1000000 | |
≤
≥ |
kisebb vagy egyenlő, nagyobb vagy egyenlő
|
x ≤ y azt jelenti, hogy x kisebb vagy egyenlő mint y. x ≥ y azt jelenti, hogy x nagyobb vagy egyenlő mint y. (A <= és >= ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.) |
3 ≤ 4 és 5 ≤ 5 5 ≥ 4 és 5 ≥ 5 | |
alcsoportja; részcsoportja
|
H ≤ G azt jelenti, hogy H alcsoportja G -nek. | Z ≤ Z A3 ≤S3 | ||
redukálható; visszavezethető
|
A ≤ B azt jelenti, hogy az A probléma redukálható (visszavezethető) B -re. Alsóindexszel bővíthető a ≤, annak jelölésére, hogy milyen redukciót alkalmazunk. | Ha
akkor | ||
≺
|
Karp redukciója; Karp redukálható; Polinom időben visszavezethető;
|
L1 ≺ L2 azt jelenti, hogy L1 Karp redukálható L2 -re.[1] | Ha L1 ≺ L2 és L2 ∈ P, akkor L1 ∈ P. | |
∝
|
arányos; arányul hozzá
bármely kategória
|
y ∝ x azt jelenti, hogy y = kx valamilyen nem nulla k konstansra, (y/x= k) vagyis y és x aránya k. | Ha y = 2x, akkor y ∝ x | |
+
|
plusz; meg
|
4 + 6 az 4 és 6 összegét jelenti. | 2 + 7 = 9 | |
diszjunkt uniója
|
A1 + A2 , az az A1 és az A2 halmazok diszjunkt unióját jelenti. | A1 = {3, 4, 5, 6} ∧ A2 = {7, 8, 9, 10} ⇒ A1 + A2 = {(3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,2), (8,2), (9,2), (10,2)} | ||
−
|
mínusz; ból;
|
9 − 4 azt jelenti, hogy a 4-et kivonjuk a 9-ből. | 8 − 3 = 5 | |
ellentettje
|
−3 a 3 ellentettjét jelenti. | −(−5) = 5 | ||
mínusz; ból
|
A − B azt a halmazt jelenti, ami A minden olyan elemét tartalmazza, ami nincs benne B -ben. (∖ jel szintén használatos a különbséghalmaz jelölésére, lásd alább.) |
{1,2,4} − {1,3,4} = {2} | ||
×
|
szorozva; szorzata; szor
|
3 × 4 3-nak a 4-gyel való szorzatát jelenti. | 7 × 8 = 56 | |
Descartes-szorzata;
|
X×Y azt a halmazt jelenti, ami az összes olyan képezhető kételemű többest tartalmazza, amelyekben az első elem X-ből, a második elem pedig Y-ból választódik. | {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} | ||
vektoriális szorzat; keresztszorzat
|
u × v , az u és v vektorok vektoriális szorzatát jelenti. | (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) | ||
egységelemek csoportja
|
R× az R gyűrű egységelemeinek halmazából áll. Úgy is írható, mint R* vagy U(R). |
|||
·
|
szorozva; szorzata; szor
|
3 · 4 a 3-nak a 4-gyel való szorzatát jelenti. | 7 · 8 = 56 | |
skaláris szorzata; belső szorzata; pont szorzata;
|
u · v a skalárszorzatát jelenti az u és a v vektoroknak. | (1,2,5) · (3,4,−1) = 6 | ||
÷
⁄ |
osztva; per
|
6 ÷ 3 vagy 6 ⁄ a 6-nak a 3-mal való osztását jelenti. | 2 ÷ 4 = 0,5 12 ⁄ 4 = 3 | |
mod
|
G / H azt jelenti, hogy a G csoport hányadosa modulo H alcsoportjának. | {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}} | ||
mod
|
A/~ jelenti az A-beli összes ~ Ekvivalenciaosztály halmazát. | Ha ~ -t úgy definiáljuk, hogy x ~ y ⇔ x − y ∈ ℤ, akkor ℝ/~ = {x + n : n ∈ ℤ : x ∈ (0,1]) | ||
±
|
plusz-mínusz
|
A 6 ± 3 az (6 + 3)-at, és (6 − 3)-at is jelenti. | Az x = 5 ± √4, egyenletnek két megoldása van: x = 7 és x = 3. | |
plusz-mínusz
|
10 ± 2 vagy másként írva 10 ± 20%, a (10 − 2)-től a (10 + 2)-ig terjedő intervallumot jelenti. | Ha a = 100 ± 1 mm, akkor a ≥ 99 mm és a ≤ 101 mm. | ||
∓
|
mínusz-plusz
|
6 ± (3 ∓ 5) a (6 + (3 − 5))-öt és a (6 − (3 + 5))-öt is jelenti. | cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y). | |
√
|
négyzetgyök
|
azt a pozitív számot jelenti, aminek a négyzete . | ||
(komplex) négyzetgyök
(komplex) négyzetgyök
|
Ha polárkordinátás alakban és , akkor . | |||
|…|
|
abszolútértéke
|
|x| a valós számegyenesen (vagy a komplex síkon) vett távolság x és nulla között. | |3| = 3 |–5| = |5| = 5 | i | = 1 | 3 + 4i | = 5 | |
távolsága
|
|x – y| az Euklideszi geometriában értelmezett távolság x és y pontok között. | Ha x = (1,1), és y = (4,5), |x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5 | ||
determinánsa
|
|A| az A mátrix determinánsát jelenti. | |||
számossága
|
|X| az X halmaz számosságát jelenti. |
|{3, 5, 7, 9}| = 4. | ||
||…||
|
hossz
hossza
|
|| x || az x vektor hosszát jelenti. | Bármely két x és y vektorokra igaz, hogy || x + y || ≤ || x || + || y || Ez más néven a háromszög-egyenlőtlenség. | |
legközelebbi egész
-hoz legközelebbi egész
|
||x||, az x-hez legközelebbi egészet jelenti. | ||1|| = 1, ||1.6|| = 2, ||−2.4|| = −2, ||3.49|| = 3 | ||
∣
∤ |
|
osztója, osztható
|
a|b azt jelenti, hogy a osztója b -nek. a∤b azt jelenti, hogy a nem osztója b -nek, vagyis b nem osztható a-val. |
Mivel 15 = 3×5, ezért 3|15 és 5|15. |
feltéve hogy
|
P(A|B) az A esemény valószínűségét jelenti, feltéve, hogy B bekövetkezik. | Ha P(A)=0,4 és P(B)=0,5, akkor P(A|B)=((0,4)(0,5))/(0,5)=0,4 . Ez a Bayes-tétel következménye | ||
||
|
párhuzamos
|
x || y azt jelenti, hogy x egyenes párhuzamos y egyenessel. | Ha l || m és m ⊥ n, akkor l ⊥ n. | |
N;
a természetes számok halmaza |
N a { 0, 1, 2, 3, ...} halmazt vagy újabb értelmezés szerint a { 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti. | ℕ = {|a| : a ∈ ℤ} vagy ℕ = {|a| > 0: a ∈ ℤ} | ||
Z;
az egész számok halmaza |
ℤ a {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.
ℤ+ vagy ℤ> a {1, 2, 3, ...} halmazt jelenti. Újabb értelmezésben a ℤ* vagy ℤ≥ a {0, 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti. |
ℤ = {p, −p : p ∈ ℕ ∪ {0}} | ||
P;
projektív tér |
ℙ a projektív teret jelenti. | , | ||
valószínűsége
|
ℙ(X) az X esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti. | Ha feldobunk egy pénzt akkor, ℙ(Fej) = ℙ(Írás) = 0.5. | ||
Q;
a racionális számok halmaza |
ℚ azt jelenti, hogy {p/q : p ∈ ℤ, q ∈ ℕ}. | 3.14000... ∈ ℚ π ∉ ℚ | ||
R;
a valós számok halmaza |
ℝ a valós számok halmazát jelenti. | π ∈ ℝ √(−1) ∉ ℝ | ||
C;
a komplex számok halmaz |
ℂ a {a + b i : a,b ∈ ℝ} halmazt jelenti. | i = √(−1) ∈ ℂ | ||
kvaterniók vagy Hamilton-féle számok
H;
kvaterniók halmaza |
ℍ a {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ ℝ} halmazt jelenti. | |||
Ordó
|
A nagy Ordó jelöléssel azt jelöljük, hogy egy függvénnyel egy másik függvényt felülről tudunk becsülni, a függvényargumentum végtelenhez vagy egyéb határhoz tartása mellett. | Ha f(x) = 6x4 − 2x3 + 5 és g(x) = x4 , akkor | ||
végtelen
|
∞ a valós számegyenes azon eleme, ami minden valós számnál nagyobb; gyakran határértékként szerepel. |
Kapcsolódó szócikkek
[szerkesztés]- Matematikai állandók
- Wikipédia:Képletleíró nyelv a Wiki felületen való megjelenítésekhez
Források
[szerkesztés]- ↑ Rónyai, Lajos. Algoritmusok. TYPOTEX (1998). ISBN 963-9132-16-0