Matematikai szimbólumok listája

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Gyakori szimbólumok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a táblázat a matematika különböző részterületein gyakran használt szimbólumokat foglalja össze. Minden szimbólumot betűkészlettől függő HTML formában, és TeX formában (képként) is tartalmaz.

Szimbólum
HTML ben
Szimbólum
TeX ben
Név Magyarázat Példák
Kiejtés
Kategória
=
= \!\,
egyenlő
bármely kategória
x = y azt jelenti, hogy x és y ugyanazt, vagy ugyanazt az értéket jelöli. 1 + 1 = 2
\ne \!\,
nem egyenlő
bármely kategória
x ≠ y azt jelenti, hogy x és y nem ugyanazt, vagy nem ugyanazt az értéket jelöli.

(A !=, /= vagy <> ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)
2 + 2 ≠ 5
<

>
< \!\,

> \!\,
kisebb, nagyobb
x < y azt jelenti, hogy x kisebb mint y.

x > y azt jelenti, hogy x nagyobb mint y.
3 < 4
5 > 4
(valódi)alcsoport
(valódi)alcsoportja; (valódi)részcsoportja
H < G azt jelenti, hogy H (valódi) alcsoportja G -nek. 5Z < Z
A3  <S3


\ll \!\,

\gg \!\,
nagyságrendekkel kisebb, nagyságrendekkel nagyobb
x ≪ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel kisebb mint y.

x ≫ y azt jelenti, hogy x nagyságrendekkel nagyobb mint y.
0,003 ≪ 1000000


\le \!\,

\ge \!\,
kisebb vagy egyenlő, nagyobb vagy egyenlő
x ≤ y azt jelenti, hogy x kisebb vagy egyenlő mint y.

x ≥ y azt jelenti, hogy x nagyobb vagy egyenlő mint y.

(A <= and >= ASCII formátumú jelölések programozási nyelvekben használatosak.)
3 ≤ 4 és 5 ≤ 5
5 ≥ 4 és 5 ≥ 5
alcsoportja; részcsoportja
H ≤ G azt jelenti, hogy H alcsoportja G -nek. Z ≤ Z
A3  ≤S3
redukálható; visszavezethető
A ≤ B azt jelenti, hogy az A probléma redukálható (visszavezethető) B -re. Alsóindexel bővíthető a ≤, annak jelölésére, hogy milyen redukciót alkalmazunk. Ha
\exists f \in F \mbox{ . } \forall x \in \mathbb{N} \mbox{ . } x \in A \Leftrightarrow f(x) \in B

akkor

A \leq_{F} B
\prec \!\,
Karp redukciója; Karp redukálható; Polinom időben visszavezethető;
L1 ≺ L2 azt jelenti, hogy L1 Karp redukálható L2 -re.[1] Ha L1 ≺ L2 és L2 ∈ P, akkor L1 ∈ P.
\propto \!\,
arányos; arányul hozzá
bármely kategória
yx azt jelenti, hogy y = kx valamilyen nem nulla k konstansra, (y/x= k) vagyis y és x aránya k. Ha y = 2x, akkor yx
+
+ \!\,
plusz; meg
4 + 6 az 4 és 6 összegét jelenti. 2 + 7 = 9
diszjunkt uniója
A1 + A2 , az az A1 és az A2 halmazok diszjunkt unióját jelenti. A1 = {3, 4, 5, 6} ∧ A2 = {7, 8, 9, 10} ⇒
A1 + A2 = {(3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,2), (8,2), (9,2), (10,2)}
- \!\,
minusz; ból;
9 − 4 azt jelenti, hogy a 4 -et kivonjuk a 9 -ből. 8 − 3 = 5
ellentettje
−3 az a 3 ellentettjét jelenti. −(−5) = 5
minusz; ból
A − B azt a halmazt jelenti, ami A minden olyan elemét tartalmazza, ami nincs benne B -ben.

(∖ jel szintén használatos a különbséghalmaz jelölésére, lásd alább.)
{1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
×
\times \!\,
szorozva; szorzata; szor
3 × 4 az 3 -nak a 4 -el való szorzatát jelenti. 7 × 8 = 56
Descartes-szorzata;
X×Y azt a halmazt jelenti, ami az összes olyan képezhető kételemű többest tartalmazza, amelyekben az első elem X-ből, a második elem pedig Y-ból választódik. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
vektoriális szorzata; kereszt szorzata
u × v , az a u és v vektorok vektoriális szorzatát jelenti. (1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
egységelemek csoportja
R× az R gyűrű egységelemeinek halmazából áll.

Úgy is írható mint, R* vagy U(R).
\begin{align} (\mathbb{Z} / 5\mathbb{Z})^\times & = \{ [1], [2], [3], [4] \} \\ & \cong C_4 \\ \end{align}
·
\cdot \!\,
szorozva; szorzata; szor
3 · 4 az 3 -nak a 4 -el való szorzatát jelenti. 7 · 8 = 56
skaláris szorzata; belső szorzata; pont szorzata;
u · v a skalárszorzatát jelenti az u és a v vektoroknak. (1,2,5) · (3,4,−1) = 6
÷

\div \!\,

/ \!\,
osztva; per
6 ÷ 3 vagy 6 ⁄ 3 az a 6 -nak a 3 -al való osztását jelenti. 2 ÷ 4 = 0.5

12 ⁄ 4 = 3
mod
G / H means the quotient of group G modulo its subgroup H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
mod
A/~ jelenti az A beli összes ~ Ekvivalencia osztály halmazát. Ha ~ -t úgy definiáljuk, hogy x ~ y ⇔ x − y ∈ , akkor
/~ = {x + n : n ∈  : x ∈ (0,1])
±
\pm \!\,
plusz-minusz
A 6 ± 3 az a (6 + 3)-at, és (6 − 3)-at is jelenti. Az x = 5 ± √4, egyenletnek két megoldása van: x = 7 és x = 3.
plusz-minusz
10 ± 2 vagy másként írva 10 ± 20% , az a (10 − 2)-től a (10 + 2)-ig terjedő intervallumot jelenti. Ha a = 100 ± 1 mm, akkor a ≥ 99 mm és a ≤ 101 mm.
\mp \!\,
minusz-plusz
6 ± (3 5) az a (6 + (3 − 5))-öt és a (6 − (3 + 5))-öt is jelenti. cos(x ± y) = cos(x) cos(y) sin(x) sin(y).
\surd \!\,

\sqrt{\ } \!\,
négyzetgyök
\sqrt{x} az, azt a pozitív számot jelenti, aminek a négyzete x. \sqrt{4}=2
(komplex) négyzetgyök
(komplex) négyzetgyök
Ha z=r\,\exp(i\phi) polárkordinátás alakban és -\pi < \phi \le \pi, akkor \sqrt{z} = \sqrt{r} \exp(i \phi/2). \sqrt{-1}=i
|…|
| \ldots | \!\,
abszolútértéke
|x| az, a valós számegyenesen (vagy a komplex síkon) vett távolság x és a nulla között. |3| = 3

|–5| = |5| = 5

i | = 1

| 3 + 4i | = 5
távolsága
|x – y| az az Euklideszi geometriában értelmezett távolság az x és y pontok között. Ha x = (1,1), és y = (4,5),
|x – y| = √([1–4]2 + [1–5]2) = 5
determinánsa
|A| az az A mátrix determinánsát jelenti. \begin{vmatrix}
 1&2 \\
 2&4 \\
\end{vmatrix} = 0
számossága
|X| az az X halmaz számosságát jelenti.

|{3, 5, 7, 9}| = 4.
||…||
\| \ldots \| \!\,
hossz
hossza
|| x || az az x vektor hosszát jelenti. Bármely két x és y vektorokra igaz, hogy
|| x  + y || ≤  || x ||  +  || y ||
Ez más néven a háromszög-egyenlőtlenség.
legközelebbi egész
-hoz legközelebbi egész
||x|| , az az x-hez legközelebbi egészet jelenti. ||1|| = 1, ||1.6|| = 2, ||−2.4|| = −2, ||3.49|| = 3


\mid \!\,

 \nmid \!\,
osztója, osztható
a|b azt jelenti, hogy a osztója b -nek.
ab azt jelenti, hogy a nem osztója b -nek, vagyis b nem osztható a -val.
Mivel 15 = 3×5, ezért 3|15 and 5|15.
feltéve hogy
P(A|B) az az A esemény valószínűségét jelenti, feltéve, hogy B bekövetkezik. Ha P(A)=0,4 és P(B)=0,5, akkor P(A|B)=((0,4)(0,5))/(0,5)=0,4
Ez a Bayes-tétel következménye
||
\| \!\,
párhuzamos
x || y azt jelenti hogy x egyenes párhuzamos y egyenessel. Ha l || m és m ⊥ n akkor l ⊥ n.


N
\mathbb{N} \!\,

\mathbf{N} \!\,
N;
a természetes számok halmaza
N a { 0, 1, 2, 3, ...} halmazt vagy újabb értelmezés szerint a { 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.  = {|a| : a ∈ } or  = {|a| > 0: a ∈ }


Z
\mathbb{Z} \!\,

\mathbf{Z} \!\,
Z;
az egész számok halmaza
a {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} halmazt jelenti.

+ vagy > a {1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti. Újabb értelmezésben a * vagy a {0, 1, 2, 3, ...}  halmazt jelenti.

 = {p, −p : p ∈  ∪ {0}​}


P
\mathbb{P} \!\,

\mathbf{P} \!\,
P;
projektív tér
a projektív teret jelenti. \mathbb{P}^1,\mathbb{P}^2
valószínűsége
(X) az X esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti. Ha feldobunk egy pénzt akkor, (Fej) = (Írás) = 0.5.


Q
\mathbb{Q} \!\,

\mathbf{Q} \!\,
Q;
a racionális számok halmaza
azt jelenti, hogy {p/q : p ∈ , q ∈ }. 3.14000... ∈

π 


R
\mathbb{R} \!\,

\mathbf{R} \!\,
R;
a valós számok halmaza
a valós számok halmazát jelenti. π ∈

√(−1) 


C
\mathbb{C} \!\,

\mathbf{C} \!\,
C;
a komplex számok halmaz
a {a + b i : a,b ∈ } halmazt jelenti. i = √(−1) ∈


H
\mathbb{H} \!\,

\mathbf{H} \!\,
kvaterniók vagy Hamilton-féle számok
H;
kvaterniók halmaza
a {a + b i + c j + d k : a,b,c,d ∈ } halmazt jelenti.
O
Ordó
A nagy Ordó jelöléssel azt jelöljük, hogy egy függvénnyel egy másik függvényt felülről tudunk becsülni, a függvényargumentum végtelenhez vagy egyéb határhoz tartása mellett. Ha f(x) = 6x4 − 2x3 + 5 és g(x) = x4 , akkor f(x)=O(g(x))\mbox{ ha }x\to\infty\,
\infty \!\,
végtelen
∞ a valós számegyenes azon eleme, ami minden valós számnál nagyobb; gyakran határértékként szerepel. \lim_{x\to 0} \frac{1}{|x|} = \infty

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Rónyai, Lajos. Algoritmusok. TYPOTEX (1998). ISBN 963-9132-16-0 

Forráshivatkozás-hiba: a <references> tagben definiált „Copi” nevű <ref> tag nem szerepel a szöveg korábbi részében.