Luminozitás (szóráselmélet)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

A luminozitás a részecskefizikában, szóráselméletben, gyorsítófizikában az az arányossági tényező (L), amellyel egy folyamat hatáskeresztmetszetét (σ) megszorozva megkapjuk az eseménysűrűséget (J), azaz az időegység alatt bekövetekező eseményszámot (N / t = J).

azaz a luminozitás: [m–2s–1]

Álló céltárgy esetén[szerkesztés]

Ejtsünk egy részecskenyalábot egy céltárgyra, amelynek részecskesűrűsége legyen nc [m–3], a nyalábirányú vastagsága pedig Δz [m]. A z irányú nyalábban a beeső részecskék fluxusa, azaz a részecskeáram pedig J0 [s–1]. Ha a beeső nyalábot és a céltárgyat alkotó egy-egy részecske közötti szórási kölcsönhatás hatáskeresztmetszete σ [m2], akkor a szórt részecskék árama, azaz a szórás időegység alatti eseményszáma:[1]

Ebből a luminozitás:

ahol nxy [m–2] az itt definiált „tranzverzális részecskesűrűség”, a nyaláb irányában a tranzverzális síkra vetített részecskesűrűség a céltárgyban.

Ütköző nyalábok esetén[szerkesztés]

Két ütköző nyaláb esetén az egyik nyalábnak az ütközésben részt vevő részét tekinthetjük a fenti értelemben vett céltárgynak. A nyalábok technikailag nem folytonosak, hanem a nyaláb irányában bolyokba (bunch) rendeződött részecskékből áll, hasonlíthatjuk ezt egy tehervonat egymás utáni kocsijaihoz is. Legyen egy ilyen boly a céltárgy a második nyalábban. Ha ebben N2 részecske van, és a nyaláb sugara r, akkor a fenti „tranzverzális részecskesűrűség”:

Ha a „beeső” nyaláb egy bolyában N1 részecske van, és a bolyok T [s] időnként ütköznek egymással – az LHC esetén T=25 ns –, akkor a fenti beeső áramsűrűség:

ahol f [s–1] a bolyok ütközési frekvenciája – az LHC esetén f=40 MHz. Eddig egy r sugarú csővel közelítettük a nyalábokat, de jobb közelítés, ha a keresztmetszetét Gauss-eloszlásúnak vesszük, amelyek x és y irányban más a szórása. Ilyenkor a keresztmetszet területét így írhatjuk:

vagyis a luminozitásra a következő kifejezést kapjuk:[2]

A képlet mutatja, hogy a nyaláb keresztmetszetének csökkentésével a luminozitás növelhető. Az ezt célzó sztochasztikus hűtés kidolgozásáért kapott Simon van der Meer fizikai Nobel-díjat 1984-ben.

A luminozitás jelentősége[szerkesztés]

A gyakorlatban a részecskefizika az SI helyett a CGS egységekben adja meg a luminozitást, itt látható néhány jelentős kísérlet esetén:

Ütköztető Kölcsönhatás L (cm−2·s−1)
SPS p + p 6.0·10+30
Tevatron p + p 5.0·10+31
HERA p + e+ 4.0·10+31
LHC p + p 1.0·10+34
LEP e + e+ 1.0·10+32
PEP e + e+ 3.0·10+33
KEKB e + e+ 1.0·10+34

A luminozitás határozza meg a kis hatáskeresztmetszetű események felfedezési potenciálját egy-egy kísérletben. Az LHC a Higgs-bozont mintegy 2-3 év adatgyűjtés után fedezte fel. A nyalábenergia a Tevatron esetén is lehetővé tette volna a Higgs-bozon felfedezését, de ugyanakkora statisztika eléréséhez a kisebb luminozitás miatt sokkal hosszabb időre lett volna szüksége. És bár az LHC sem futott ekkor a névleges maximális luminozitással, de a különbség a javára így is évtizedekben mérhető.

Jegyzetek[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

További információk[szerkesztés]