Kondicionálás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Kondicionálás[szerkesztés]

A tudományos kommunikációban gyakran használnak „ha A, (akkor) B” szerkezetű feltételes állításokat. Például: Ha a vádlottat felmentik, az ügyész fellebbezni fog. A feltételes állítás két elemi állításból épül fel, ahol A állítást a kondicionálás előtagjának, míg a B állítást a kondicionálás utótagjának nevezzük. A kijelentéslogikában hasonlóak az alábbi logikai műveletek, melyek segítségével elemi állításokból összetett állítások képezhetőek: negáció, konjunkció, alternáció, bikondicionálás, melyeket az alábbi logikai szavak fejezik ki: „nem”, „és”, „vagy”, „akkor, és csak akkor, ha”. A hozzájuk kapcsolódó állításoperátorok rendre a következők: ∼,∧,∨,≡, illetve a kondicionálás logikai jele ⊃. Az ilyen műveletek által képzett összetett állítások igazságértéke csak az elemi állítások igazságértékétől függ, ezért ezek a logikai műveletek igazságfüggvények.

A kondicionálás nem állítja az előtag és az utótag igazságát külön-külön, hanem a két állítás igazsága között állapít meg összefüggést. Vagyis, ha teljesül A állítás, akkor az szükségszerűen maga után vonja B állítást, másképp: kondicionálásban az előtag igazsága elégséges feltétele az utótag igazságának.

Ekvivalens állítások[szerkesztés]

A kondicionálás kifejezhető konjunkció és negáció felhasználásával:

p⊃q ⇔ ~(p∧~q) ⇔ ~p∨q

Kondicionálás igazságtáblázata[szerkesztés]

Ahogy a feltételes állítás igazságtáblázatából is jól látható, a kondicionálás akkor és csak akkor hamis, ha igaz előtag mellett hamis az utótag.

p q p⊃q
I I I
I H H
H I I
H H I

Kontrapozíció törvénye[szerkesztés]

Az alábbi összefüggést kontrapozíció törvényének nevezik: q⊃p ⇔ ~p⊃~q. A törvényből látható, hogy a kondicionálás nem kommutatív művelet. Sok esetben ebből adódik, hogy a kondicionálást rosszul értelmezik. Az alábbiakban két fő típushiba kerül bemutatásra:

(1) q⊃p≠p⊃q, vagyis a kondicionálás előtagja és utótagja nem cserélhető fel.

Pl.: Ha fogorvoshoz megyek, akkor fogat mosok. ≠ Ha fogat mosok, akkor fogorvoshoz megyek.

(2) q⊃p≠~q⊃~p, vagyis kondicionálás nem ekvivalens annak előtagjának és utótagjának tagadásával.

Pl.: Ha fogorvoshoz megyek, akkor fogat mosok. ≠ Ha nem megyek fogorvoshoz, akkor nem mosok fogat.

Források[szerkesztés]

  • Margitay Tihamér: Az érvelés mestersége. Typotex, Budapest, 2007.
  • Ruzsa Imre – Máté András: Bevezetés a modern logikába. Osiris Kiadó, Budapest, 1997.
  • Quine, Willard Van Orman: A logika módszerei. Akadémia Kiadó, Budapest, 1968.