Körmérkőzés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Körmérkőzéses rendszer szócikkből átirányítva)
Jump to navigation Jump to search

A körmérkőzés vagy körmérkőzéses rendszer a versenyek, bajnokságok egyik lebonyolítási formája, amelyben a résztvevők mindegyike ugyanannyiszor mérkőzik meg az összes többi résztvevővel.

Az egyfordulós körmérkőzéses rendszerben a résztvevők mindegyike egyszer mérkőzik meg a többi résztvevővel. A kétfordulós (vagy „dupla”) körmérkőzéses rendszerben a résztvevők kétszer játszanak egymással. A kifejezést sosem használják akkor, ha a résztvevők nem egyenlő számban mérkőznek meg egymással, például az Egyesült Államok számos bajnokságában (NBA, NHL, NFL, stb.).

Alkalmazása[szerkesztés]

A sportban, például a labdarúgásban is gyakran alkalmazzák. Nagyobb világversenyek csoportkörében egyfordulós körmérkőzést alkalmaznak (pl. labdarúgó-világbajnokság csoportköre). Számos bajnokságot valamint selejtezőtornákat kétfordulós körmérkőzéses rendszerben bonyolítanak le, például a legtöbb labdarúgó-bajnokságot. Ekkor a csapatok jellemzően egyszer hazai pályán, egyszer idegenben játszanak egymással, ezt „oda-visszavágós” körmérkőzésnek is hívják. A sakkban a kétfordulós rendszerben a játékosok egyszer a világossal, egyszer a sötéttel játszanak.

A verseny vagy a csoport rangsorolása általában a megnyert és döntetlennel végződött mérkőzésekre kapott, a sportágban elfogadott pontozás szerint történik. Azonos pontszám esetén számos variáció létezik a sorrend pontos meghatározására, ezeket a versenyszabályzatokban előre rögzítik.

Jellemzői[szerkesztés]

A körmérkőzéses rendszer alapján a legsportszerűbb bajnokot hirdetni, mert az összes résztvevőnek ugyanolyan esélye van megnyerni a versenyt. Hátránya, hogy viszonylag hosszú ideig tarthat. 32 résztvevő esetén a körmérkőzéses rendszerben 31 forduló, míg az egyenes kieséses rendszerben csak 5 forduló szükséges.

A fordulók nagy száma miatt a gyengébben szereplők hamar elveszthetik matematikai esélyüket arra, hogy megnyerjék a versenyt. Ugyanígy több fordulóval a verseny vége előtt kiderülhet a győztes is. A kétfordulós körmérkőzéses lebonyolítású 2012–2013-as német labdarúgó-bajnokságban 18 csapat szerepelt, 34 fordulót rendeztek. A Bayern München már a 28. forduló után megnyerte a bajnokságot.[1] Ha egy tornán a körmérkőzés csak a torna egyik szakasza (például selejtező, vagy csoportkör), akkor a biztos továbbjutás birtokában taktikázhatnak is a versenyzők. A 2012-es nyári olimpiai játékokon tollaslabdában a női tornán négy párost kizártak, mert a körmérkőzéses rendszerű csoportkör utolsó fordulójában a biztos továbbjutás birtokában láthatóan vesztésre játszottak, hogy a csoportkört követő egyenes kieséses szakaszban könnyebb ellenfelet kapjanak.[2]

A párosítások algoritmusa[szerkesztés]

Példa a körmérkőzéses rendszer párosításaira, 10 résztvevővel

Ha a résztvevők száma, akkor az egyfordulós körmérkőzéses rendszerben mérkőzés szükséges. Ha páros, akkor az forduló mindegyikében párosítás készíthető. Ha páratlan, akkor forduló szükséges, mindegyikben párosítással, és minden fordulóban 1 résztvevőnek nincs mérkőzése.

A körmérkőzéses rendszer szabványos algoritmusában mindegyik résztvevőhöz számokat rendelnek, az első fordulóban valahogyan párosítják őket.

Az alábbi példában az egymás alatti számok alkotnak egy párosítást:

1. forduló. (1–14, 2–13, ... )
1 2 3 4 5 6 7
14 13 12 11 10 9 8

Ezután az egyik résztvevő helyét rögzítik (a példában az 1-es), a többi résztvevőt pedig elmozdítják az órajárással megegyező irányban egy pozícióval (a 14-es „átugorja” a rögzített 1-est és a korábbi 2-es helyére kerül, és így tovább).

2. forduló. (1–13, 14–12, ... )
1 14 2 3 4 5 6
13 12 11 10 9 8 7
3. forduló. (1–12, 13–11, ... )
1 13 14 2 3 4 5
12 11 10 9 8 7 6

Az összes forduló így kialakítható, az utolsóig:

13. forduló. (1–2, 3–14, ... )
1 3 4 5 6 7 8
2 14 13 12 11 10 9

Ha a résztvevők száma páratlan, akkor egy látszólagos résztvevőt kell hozzáadni, amelynek az ellenfele a fordulóban nem játszik.

A felső és az alsó sor jelentheti a hazai/vendégbeli szereplést, vagy a sakkban a világos/sötét bábut. Ehhez a sorokat felcserélik, mert az 1-es mindig a felső sorban áll.

Berger-tábla[szerkesztés]

Az alternatív „Berger-táblát” is alkalmazzák, amelyet a kitalálójáról, Johann Berger sakkozóról neveztek el. Ebben az utolsó (a példában 14-es) résztvevőt rögzítették, a többi résztvevő pedig körbeforog az órajárásával megegyező irányban pozíciót (a példában n=14, azaz pozíciót mozdulnak el a számok).

1. forduló 1–14 2–13 3–12 4–11 5–10 6–9 7–8
2. forduló 14–8 9–7 10–6 11–5 12–4 13–3 1–2
3. forduló 2–14 3–1 4–13 5–12 6–11 7–10 8–9
...
13. forduló 7–14 8–6 9–5 10–4 11–3 12–2 13–1

Ez a párosítás összefoglalható egy n-1 soros és n-1 oszlopos táblázatban, ahol az adott sor és oszlop metszéspontjánál az a szám olvasható, amelyik fordulóban a résztvevők egymással mérkőznek. Például a 7-es a 11-essel a 4. fordulóban mérkőzik. Ha a táblázat szerint a résztvevő saját magával „mérkőzik”, akkor a résztvevő vagy nem mérkőzik (ha a résztvevők száma páratlan), vagy pedig az n-edik résztvevővel játszik.

Átlós táblázat
× 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Kereszttáblázat
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4
6 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5
7 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6
8 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7
9 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8
10 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
13 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Ilyen gyorsan még senki nem nyert Bundesligát”, 2013. április 6. (Hozzáférés ideje: 2013. június 29.) 
  2. Kizárták az alibiző tollaslabdázókat”, 2012. augusztus 1. (Hozzáférés ideje: 2013. június 29.) 

Források[szerkesztés]

  • sport Sportportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap