Hatásnagyság

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A statisztikában a hatásnagyság egy jelenség erősségét jelző kvantitatív mutató. Példa a hatásnagyságra két változó közötti korreláció, a regressziós együttható, az átlagos különbség, vagy akár annak a kockázata, hogy valami bekövetkezik – például, hány ember hal bele a szívrohamba ahhoz képest, ahány túléli. A hatásnagyság minden típusára igaz, minél nagyobb az abszolút értéke, annál erősebb a hatásnagyság. A hatásnagyság kiegészítője a hipotézis tesztelésnek, fontos szerepet játszik a statisztikai teljesítmény analízisében, segít a szignifikáns eredmény kimutatásához szükséges minimum elemszám megtervezésében és szintén fontos a meta-analízisek során. Különösen a meta-analízisek során, ahol a cél a különböző hatásnagyság-mutatók kombinálása, a hatásnagyság standard hiba értéke kritikus fontosságú. A hatásnagyság standard hiba értékét kombinált vizsgálatok során használják a különböző hatásnagyságok mérésére és összevetésére. A hatásnagyság standard hibaértékét minden hatásnagyságtípus esetében különböző módon kell kiszámolni, de általánosságban azt követeli meg, hogy tudjuk a vizsgálat elemszámát (N), vagy a megfigyelések számát az egyes csoportokban (n). A hatásnagyság feltüntetése olyan esetekben bevett szokás, amikor empirikus kutatás során kapott eredményeket mutatunk be. A hatásnagyság relatív és abszolút értékei különböző információkat közvetítenek, de fel lehet őket egymást kiegészítve is használni. A hatásnagyság-mutatók standardot kínálnak, hogy a különböző kutatások eredményeit össze tudjuk hasonlítani egymással.

Típusai[szerkesztés]

Körülbelül 50 és 100 közötti hatásnagyságtípus ismert, hogy melyiket használjuk éppen, az a megválaszolandó kérdésünktől függ.

Korreláción alapuló csoport[szerkesztés]

  • Pearson-féle korreláció

A Karl Pearson által bemutatott Pearson-féle korrelációt, melyet gyakran ’r’-nek rövidítenek, széles körben alkalmazzák mint hatásnagyságot, ha összetartozó kvantitatív adatok rendelkezésre állnak (pl. ha egy kutató a születési súly és a várható élettartam közötti kapcsolatot kutatja). A korrelációs együtthatót akkor is alkalmazzák, ha a vizsgált adat bináris (kétváltozós). A Pearson-féle korrelációs együttható értéke -1 és 1 között változhat. A -1 jelenti a tökéletes negatív lineáris kapcsolatot, az 1 a tökéletes pozitív lineáris kapcsolatot, a 0 pedig azt mutatja meg, hogy nincs lineáris kapcsolat a két változó között. Cohen a következő iránymutatót alkotta meg a társadalomtudományok számára: ha r = 0,10, a korreláció mértéke kicsi, ha r = 0,30, akkor közepes, ha r > 0,50, akkor pedig nagy.

  • Determinációs együttható

A fentiekhez kapcsolódó hatásnagyság-mutató a determinációs együttható (melyet jelölhetünk r²-nek is), melyet a Pearson-féle korreláció négyzetre emelésével számolhatunk ki. Összetartozó adatok esetén, ez a mutató adja meg a két változó közös varianciaarányát. A mutató értéke 0 és 1 között változhat. Például, ha az r egyenlő 0,21-dal, a determinációs együttható 0,0441 lesz, ami azt jelenti, hogy az egyik változó varianciájának 4,4%-a közös a másik változóval, vagyis elmondhatjuk, hogy a determinációs együttható egyenlő megmagyarázott varianciaaránnyal. Az r² mindig pozitív, így nem mutatja meg a két változó korrelációjának irányát.

  • Éta-négyzet

Az éta négyzetet T-próbák és varianciaanalízis során alkalmazzák mint hatásnagyság-mutatót. A megmagyarázott varianciát mutatja meg, analóg a determinációs együtthatóval (r²-tel). Az éta négyzet, csak úgy, mint az r², csak a minta hatásnagyságáról ad információt (nem a populációról), így minden hozzáadott változó növelni fogja az értékét, túlbecsülve így a hatásnagyságot. Emiatt nagyon fontos a megfelelő minta kiválasztása.

Átlagok különbségén alapuló csoport[szerkesztés]

  • Cohen-féle d

Definíció szerint a Cohen-féle d két átlag közötti különbség osztva a standard szórás értékével:

                   d=(átlagok különbsége)/(standard szórás)

Megadja a standardizált különbséget két átlag között. Leggyakrabban T-próbák és varianciaanalízis során használják kísérő mutatóként.

Kategorikus változók kapcsolatán alapuló hatásnagyság[szerkesztés]

Egy változó akkor kategorikus, ha véges halmazból vesz fel értékeket.

  • Esélyhányados (odds ratio)

Az esélyhányados szintén egy nagyon fontos hatásnagyság-mutató. Akkor alkalmazható, ha a kutatási kérdés kétértékű változók kapcsolatának fokára utal. Például képzeljünk el egy kutatást, amely a helyesírási képességekre fókuszál. A kontrollcsoportban minden megbukó tanulóra jut kettő, aki átmegy a vizsgán, azaz a sikeres teljesítmény esélye (odds) kettő az egyhez (vagyis 2/1=2). A kísérleti csoportban minden megbukó tanulóra jut hat, aki átmegy a vizsgán, azaz a sikeres teljesítmény esélye itt hat az egyhez (vagyis 6/1=6). A hatásnagyság kiszámolásához be kell látnunk, hogy a sikeres teljesítmény esélyhányadosa (odds) a kísérleti csoportban háromszor nagyobb (6/2=3), vagyis a végső esélyhányados három.

Kis, közepes és nagy hatásnagyság[szerkesztés]

Az, hogy egy hatásnagyságot kicsinek, közepesnek vagy nagynak titulálunk, az függ a tényleges környezetétől és az operacionális definíciójától. A Cohen által javasolt hagyományos kritériumrendszer széles körben elfogadott. A Cohen-féle d hatásnagyságot kicsinek tekintjük, ha az értéke 0,2-0,3 körüli, közepesnek, ha 0,5 körüli és nagynak 0,8-tól. Cohen azt is kijelenti, hogy a kis, közepes és nagy hatásnagyság elnevezések nem csak egymáshoz, de a tudományos környezethez és a korábbi eredményekhez képest is relatíve viszonyulnak.

Forrás[szerkesztés]

Vargha András (2000): Matematikai statisztika pszichológiai nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal, Pólya Kiadó, Budapest.