Hármasszabály (matematika)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A hármasszabály a számtanban alkalmazott eljárás, amellyel 3 ismert mennyiségből egy negyediket számítunk ki (egyszerű hármasszabály), vagy 5 adott mennyiségből a hatodikat, 7-ből a nyolcadikat (összetett hármasszabály). Már a 6. század elején használták, amikor az indiai matematikusok ezt számítási módszert használták matematikai arányossági problémák megoldására.

Az arányosságot a következőképpen lehet szemléltetni:

vagy

amit így olvasunk ki: úgy aránylik a -hez mint aránylik a -hez


A hármasszabály szerint az egyenlet így néz ki:

ahol az ismeretlen a jobb oldali nevezőben van, és onnan azt kiemelve az egyenlet a következő lesz:

Alkalmazás[szerkesztés]

Példa[szerkesztés]

Egyszerű hármasszabály[szerkesztés]

Ha egy konstans sebességgel haladó autó 3 óra alatt 210 kilométert tesz meg, hány kilométert tesz meg 7 óra alatt?

Az ismeretlent kifejezve: km

Összetett hármasszabály[szerkesztés]

Ha 6 munkás 8 házat 100 nap alatt épít fel, akkor 10 munkás 20 házat ugyanilyen körülmények között hány nap alatt épít fel?

kétszeres keresztbe szorzás után ezt kapjuk:

nap

Források[szerkesztés]

Kapcsolódó szócikk[szerkesztés]