Gráfhomomorfizmus

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

Gráfhomomorfizmus alatt gráfok közötti struktúratartó leképezéseket értünk. A struktúratartás azt jelenti, hogy a függvény szomszédos csúcsokat szomszédos csúcsokra képez le.

Definíció[szerkesztés]

Legyenek és gráfok. Egy függvény gráfhomomorfizmus, ha

.

Nem követeljük meg tehát, hogy f injektív legyen. Ha G-ből G'-be van homomorfizmus, azt szokás jelölni a szimbólumsorozattal is. Ha a két gráf nem homomorf, az jelölhető a következőképpen:

Elemi tulajdonságok[szerkesztés]

  1. Homomorfizmusok kompozíciója is homomorfizmus.
  2. Ha az függvény invertálható és az inverz függvény is homomorfizmus, akkor gráfizomorfizmus.