Gell-Mann-mátrixok

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Murray Gell-Mannról elnevezett Gell-Mann-mátrixok az SU(3) csoport generátorai -as mátrixok között. A nyolc mátrix a következőképp van definiálva:[1]

A Gell-Mann-mátrixok nyoma nulla, hermitikusak és páronként ortogonálisak:

A Gell-Mann-mátrixok felfoghatók a Pauli-mátrixok általánosításaként. Érdemes észrevenni, hogy valójában -es Pauli-mátrixok plusz egy nullákból álló sor és oszlop. Így ezeknek a mátrixoknak a sajátértékei a -1, a 0 és az 1. sajátértékei ezzel szemben az és a . Továbbá, and mindketten diagonálisak, és

ahol a -as egységmátrix. Érdekes még, hogy

A Gell-Mann-mátrixokat a kvarkok leírásánál és a kvantum-színdinamikában használják.

Forrás[szerkesztés]

  1. Murray Gell-Mann, "Symmetries of Baryons and Mesons", Phys. Rev. 125, 1067 - 1084 (1962).