Féltranzitív gráf

Gráfcsaládok automorfizmusukkal meghatározva
távolságtranzitív	${\boldsymbol {\rightarrow }}$	távolságreguláris	${\boldsymbol {\leftarrow }}$	erősen reguláris
${\boldsymbol {\downarrow }}$
szimmetrikus	${\boldsymbol {\leftarrow }}$	t-tranzitív, t ≥ 2		ferdeszimmetrikus
${\boldsymbol {\downarrow }}$
(ha összefüggő) csúcs- és éltranzitív	${\boldsymbol {\rightarrow }}$	éltranzitív és reguláris	${\boldsymbol {\rightarrow }}$	éltranzitív
${\boldsymbol {\downarrow }}$		${\boldsymbol {\downarrow }}$		${\boldsymbol {\downarrow }}$
csúcstranzitív	${\boldsymbol {\rightarrow }}$	reguláris	${\boldsymbol {\rightarrow }}$	(ha páros) bireguláris
${\boldsymbol {\uparrow }}$
Cayley-gráf	${\boldsymbol {\leftarrow }}$	zérószimmetrikus		aszimmetrikus

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy G gráf féltranzitív, ha egyszerre csúcs- és éltranzitív, de nem szimmetrikus. Más szavakkal, egy gráf akkor féltranzitív, ha automorfizmus-csoportja tranzitív módon hat a csúcsaira és az éleire is, de nem hat tranzitívan a szomszédos csúcsok rendezett párjaira nézve.

A Holt-gráf a legkisebb féltranzitív gráf. A rajzból látható a tükörszimmetria hiánya, ami aláhúzza, hogy az élek nem ekvivalensek inverzeikkel.

Minden összefüggő szimmetrikus gráf csúcs- és éltranzitív, páratlan fokú gráfokra az állítás megfordítása is igaz, tehát páratlan fokszámú féltranzitív gráfok nem léteznek. Léteznek azonban páros fokszámú féltranzitív gráfok. A legkisebb féltranzitív gráf a Holt-gráf, 4-es fokszámmal és 27 csúccsal.