Forgattyús mechanizmus

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Forgattyús mechanizmus különböző változatai.

A forgattyús mechanizmus folyamatos körmozgást folyamatos egyenesvonalú lengőmozgássá illetve egyenesvonalú lengőmozgást körmozgássá átalakító mechanizmus. A forgattyús mechanizmust a műszaki gyakorlatban igen sok helyen használják. Erőgépek és munkagépek esetén forgattyús hajtóműnek is nevezik, mivel a mechanizmusnak ezekben az esetekben nemcsak kinematikai szerepe van (tehát hogy a mozgást a megfelelő módon átalakítsa), hanem energiaátadást is végez.

A forgattyús mechanizmus négy tagból álló síkbeli karos kinematikai lánc, melyből az egyik tag a merevnek tekintett talaj.

Léteznek más mechanizmusok is, amelyek ugyanezt a feladatot képesek ellátni, ilyen a kulisszás mechanizmus (kulisszás hajtómű), de az a mechanizmus is ide tartozik, amellyel James Watt a forgattyús hajtómű szabadalmát akarta kikerülni gőzgépeinél. Bütykös mechanizmussal folyamatos forgómozgást lehet alternáló egyenesvonalú mozgássá alakítani, de ez a működés nem megfordítható. Villamos gépekkel is teljesíthető ez a feladat, de a megoldás nem mechanizmus.

A forgattyús mechanizmus működése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A forgattyús mechanizmus fő részei:

  • Forgattyú. Egy tengelyre szerelt vagy vele egy darabból készített kar. A kar és a tengely együttes neve forgattyústengely. A kar végén a tengellyel párhuzamos tengelyű hengeres csap van, ehhez csatlakozik egy csuklón (csapágyon) keresztül a hajtórúd, melynek másik vége szintén csukló (csapágy).
  • A hajtórúd egyenes rúd, mindkét végén csapágyazva, egyik csapágya a forgattyú csapjához, a másik a keresztfej csapjához illeszkedik.
  • Keresztfej egyenes vezetékben csúszó gépelem (kinematikai fogalommal csúszka), melynek csapjára a hajtórúd másik csapágya csatlakozik. A keresztfej egyenesvonalú lengőmozgást végez. A keresztfejhez csatlakoztatják a gép azon részeit, melyek munkagépeknél munkavégzésre, illetve erőgépeknél energiaforrásként szolgálnak. A mai műszaki gyakorlatban a legtöbb esetben a keresztfejet a gép egy másik alkatrészével egyesítik, így dugattyús motoroknál és szivattyúknál a dugattyú egyben a keresztfej szerepét is betölti. Régi gőzgépeknél és néhány más esetben a keresztfej és a dugattyú két külön darab volt, a keresztfej szerepe az egyenesbevezetés volt, az átmérőjéhez képest sokkal kisebb vastagságú dugattyú pedig a gép hengerének hasznos térfogatát csökkentette-növelte.
  • A negyedik tag a talaj, vagyis a szilárdnak tekintett alap vagy gépkeret, melyhez rögzített a forgattyústengely csapágya illetve a keresztfej illetve a dugattyú vezetéke.

A forgattyús mechanizmus kinematikája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jelölések a kinematikához

Néhány forgattyús mechanizmus kinematikai vázlata látható az első ábrán.

1. Szimmetrikus forgattyús mechanizmus keresztfejjel
2. Szimmetrikus forgattyús mechanizmus dugattyúval
3. Aszimmetrikus forgattyús mechanizmus (a dugattyú vezetéke nem illeszkedik a forgattyústengely középpontjára)
4. V-motor forgattyús mechanizmusa főhajtórúddal és mellékhajtórúddal.

Az alábbiakban a szimmetrikus mechanizmussal fogunk foglalkozni.

A keresztfejet mind a munkagépeknél mind az erőgépeknél erősen változó erőhatások terhelik, ezért a forgattyús mechanizmust legtöbbször lendkerékkel egészítik ki, hogy a forgattyús tengely fordulatszámának ingadozásait a megengedhető mértékre csökkentsék. Ha feltesszük, hogy a forgattyús tengely \omega \, szögsebessége ideális esetben állandó, meghatározható a keresztfej vagy dugattyú elmozdulása, sebessége és gyorsulása a forgattyú \varphi \, szögelfordulása függvényében. A forgattyús tengely kezdeti időpillanattól számított \varphi \, szögelfordulsása:

 \varphi=\omega t \,,

Ennél a helyzetnél a hajtórúd függőleges vetülete megegyezik a forgattyú függőleges vetületével:

 l \sin \psi = r \sin \varphi \,

A felső holtpont és a forgattyústengely távolsága:

 l+r=x + l \cos \psi+ r\cos \varphi \,

Kifejezve a keresztfej (dugattyú) x \, elmozdulását a felső holtponttól:

 x = r (1- \cos (\omega t))+ l (1-\cos \psi))\,

Bevezetve a \lambda \, hajtórúd arányt:

A keresztfej elmozdulása, sebessége és gyorsulása a forgattyú elfordulásának függvényében λ=0,4 esetre
A keresztfej sebessége és gyorsulása az elmozdulás függvényében λ=0,4 esetre
\lambda = \frac {r} {l} = \frac {\sin \psi} {\sin \varphi} \,

Ebből kifejezhető a két szög közötti összefüggés:

 \sin \psi= \lambda \sin \varphi\,,

A hajtórúd arány szokásos értéke:

 \lambda = \frac {1} {6} \div \frac {1} {2,8} \,,

A szinusz és koszinusz függvények összefüggése szerint:

 \cos \psi = \sqrt {1-\sin^2 \psi}= \sqrt {1-\lambda ^2 \sin^2 (\omega t)} \,,

A fenti összefüggések segítségével felírható a keresztfej elmozdulása, sebessége és gyorsulása az idő illetve a forgattyúskar szögének függvényében:

 x = r (1 - \cos (\omega t)) +  \frac {r} {\lambda} \left ( 1- \sqrt {1 - \lambda ^2 \sin^2(\omega t)} \right ) \,,
 v = \frac {dx} {dt}= r \omega \sin (\omega t) \Bigg[ 1+ \frac {\lambda \cos (\omega t)} {\sqrt {1- \lambda^2 \sin^2 (\omega t)}} \Bigg] \,,
 a = \frac {dv}{dt}=r \omega^2 \Bigg[ \cos (\omega t) + \frac {\lambda \cos^2 (\omega t)}{\sqrt{1-\lambda ^2 \sin ^2 (\omega t)}} - \frac {\lambda (1- \lambda ^2) \sin ^2 (\omega t)}{\big[1- \lambda ^2 \sin ^2 (\omega t) \big]^{\frac {3}{2} } } \Bigg]\,,

Közelítő összefüggések[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A fenti összefüggéseket Taylor-sorba fejtve és csak az elsőrendű tagokat meghagyva jó közelítéssel az alábbiak írhatók:

 x = r \bigg( 1- \cos (\omega t) + \frac {\lambda}{2} \sin^2 (\omega t) \bigg) \,,
 v = r \omega \bigg( \sin (\omega t) + \frac {\lambda}{2} \sin (2 \omega t) \bigg) \,,
 a = r \omega^2 \bigg( \cos (\omega t) + \lambda \cos (2 \omega t) \bigg) \,.

A  \lambda = 0 \, határesetben a fenti összefüggések így alakulnak:

 x = r ( 1- \cos (\omega t) )  \,,
 v = r \omega ( \sin (\omega t) ) \,,
 a = r \omega^2 ( \cos (\omega t) ) \,.

Ez a feltétel természetesen nem valósítható meg forgattyús hajtóművel, mivel végtelen hosszú hajtórudat feltételez, azonban hosszabb hajtórúddal közelíthető. Kulisszás hajtóművel azonban pontosan is megvalósítható. A diagramokban vastag vonal a forgattyús hajtómű, vékony pedig a kulisszás hajtómű jellemzőit ábrázolja.

Szovjet vasúti dízelmotor fő- és mellékhajtórúdja

Forgattyús hajtómű[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Forgattyús hajtóműnek nevezik az olyan forgattyús mechanizmust, amely nemcsak a mozgást származtatja át alternáló egyenesvonalúból körmozgássá vagy fordítva, hanem jelentős mechanikai teljesítményt is átvisz. Ilyen forgattyús hajtóműveket használnak a gőzgépek, dugattyús motorok, ahol a hajtó oldal a keresztfej vagy dugattyú, illetve a dugattyús szivattyúk, kompresszorok, fűrészek, ahol a hajtó oldal a forgattyús tengely.

Kiegyensúlyozás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A hajtóművet működés közben különböző erők terhelik: A dugattyúra ható gáznyomás, a mechanizmus egyes elemeire ható tömegerők és a súrlódás. Mivel ezek az erők periodikusan hatnak, ha nem gondoskodik a tervező kiegyensúlyozásukról, akkor a gép rezgéseivel, nyugtalan járásával kell fizetni értük. Dugattyús motoroknál például a kiegyensúlyozás céljából több, megfelelő elrendezésű és gyújtási sorrendű henger alakalmazásával lehet megoldani, bár teljesen kiegyensúlyozott járást csak részlegesen lehet elérni. A tömegerők egyrészt a forgattyú centrifugális erőkből, és a dugattyú alternáló mozgásából származó gyorsulásból tevődnek össze. A hajtórúd egyik csapágya a dugattyúval együtt egyenesvonalú mozgást, a másik csapágya a forgattyú csapjával együtt forgó mozgást végez. Ilyen módon a centrifugális erőhöz és a lineáris gyorsító erőkhöz is a hajtórúd egy-egy része hozzájárul és azt a számításoknál a tervezők figyelembe is veszik.

A különboző soros, V W, H boxer, csillagmotorok tömegerőinek kiegyensúlyozására sok féle megoldás született, általában elmondható, hogy minél nagyobb hengerszámot valósítanak meg, annál jobban sikerül a forgattyús hajtómű okozta lengésgerjesztést csökkenteni.

Forgattyús tengely[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Forgattyústengely témájú médiaállományokat.

Az egyhengeres motorok, szivattyúk forgattyús tengelyén sokszor végforgattyú van, ennél a megoldásnál a tengely két csapágyán túlnyúló, konzolos részén van a forgattyú, amely vagy egy darabból készül a tengellyel vagy külön alkatrészként szerelik rá. Ennek a megoldásnak egyszerűségén kívül az az előnye, hogy a hajtórudat egy darabból lehet készíteni és tengelyirányban szerelni a forgattyú csapjára.

A forgattyús tengelyt legtöbbször egyetlen darabból sűllyesztékben kovácsolják. Ez szilárdsági szempontból a legkedvezőbb geometriai kialakítást teszi lehetővé, de az általában ötvözött acélból készült tengely kristályszerkezete is a legkedvezőbb. A nyers tengelyt általában csak a tengelycsapokon és a forgattyúcsapokon és a tengelyvégeken munkálják meg, a többi rész nyersen marad. Ritkán készítenek több darabból összerakott forgattyús tengelyt is.

Hajtórúd[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Hajtórudak és keresztfejek témájú médiaállományokat.
Boxermotor hajtórúdja

Az egy darabból kovácsolt forgattyústengelyekre a hajtórudak csapágyait csak úgy lehet szerelni, ha a csapágyak és maga a hajtórúd feje is osztott. A tömegerők csökkentésére könnyített kunstrukciókat használnak. Mivel a hajtórúd szilárdságilag főleg hajlításra van igénybevéve, ezért általában I-keresztmetszetű szárakat készítenek. A dugattyú oldali csapágynál szerelési probléma nem lép fel, ezért ott osztásra sincs szükség. A régi, lassújárású gőzgépeknél a tömegerők kisebb terhelést jelentettek, ezért ezeknél olyan konstrukciókat alkalmaztak, amelyek a korabeli technológiáknak megfelelő egyszerűbb gyártást tettek lehetővé.

Esetenként a forgattyú sugara olyan kicsi, hogy nem célszerű a szokásos módon kialakítani a hajtórúd fejét és csapágyát. Ilyenkor excentert (körhagyót) készítenek, vagyis olyan csapot és hozzá tartozó hajtórúd-csapágyat, amelynek sugara nagyobb, mint a forgattyúskar sugara. Ebben az esetben a hajtórudat nem kell osztani, mert méreteinél fogva felfűzhető tengelyirányban az excenterre.

Keresztfej[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A lassú járású, rövid dugattyúval készült gépeknél keresztfejet használtak a dugattyú egyenesbe vezetésére és a csúszka megfelelő kenésének biztosítására. A keresztfejek két fő típusa terjedt el, az egyiknél a keresztfej vezetéke sík felület volt, a másiknál a vezeték is és a keresztfej csúszófelülete is hengeres volt. Ez utóbbinak előnye az esztergálással való megmunkálás volt, nem igényelt különleges szerszámgépeket és az egyes alkatrészek központosítása is egyszerűbb volt.

Dugattyú[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Dugattyúk témájú médiaállományokat.

A gőzgépek dugattyúja az átmérőjéhez képest sokkal kisebb magasságú henger volt, ami az egyenesbevezetést nem tudta biztosítani keresztfej nélkül. A dugattyús motoroknál a dugattyúkat sokkal hosszabra készítik, és ezzel a dugattyú átveszi a keresztfej szerepét is. Itt problémát jelent a dugattyú kenése, mivel az a forró hengerben végzi alternáló mozgását. Négyütemű motorok dugattyúinak kenését a motorház alsó részét képező karterben lévő olajjal oldják meg, amit a dugattyúhoz vagy a forgattyústengely hordja fel, vagy külön szivattyúval juttatják el. Gondoskodni kell a felesleges olaj eltávolításához is, amikor a dugattyú lefelé halad, nehogy az égéstérbe jutva elégjen. Ezt speciális olajlehúzó gyűrűkkel oldják meg. Kétütemű motoroknál ez a megoldás nem lehetséges, ezért a kenést a tüzelőanyagba (benzin) kevert kismennyiségű olajjal oldják meg, ami természetesen el is ég a hengerben.

Lendkerék[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A forgattyús hajtómű közelítőleg állandó fordulatszámát a forgattyús tengelyre épített lendkerékkel biztosítják.

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Római fűrészmalom Hierapolisból, i.sz. 3. század. Ez a forgattyús hajtómű legrégebbi ismert alkalmazása.[1]
Rokka a 19. század elejéről

A kézimalom excentrikusan elhelyezett fogantyúja, mely i.e. 5. században tűnt fel a keltibér Spanyolország területén, majd elterjedt az egész Római Birodalomban, tulajdonképen az emberi karral forgattyús mechanizmust alkotott.[2][3] Egy római vas forgattyút a svájci Augusta Rauricaban ástak ki. A 82,5 cm hosszú eszköz rendeltetése ismeretlen, és mintegy i.sz. 250-re datálható.[4]

A forgattyús mechanizmus gépben való akalmazására a legkorábbi bizonyítékot a későrómai hiaropolisi fűrészmalom szolgáltatta a 3. századból valamint két kő fűrészelésére szolgáló malom Epheszoszban és Gerasában, (mindkettő a 6. századból).[1]

Egy 9. század elején írt karoling kézirat, az Utrechti Psalterium egy köszörűkorong forgatására szolgáló forgattyút (fogantyút) ábrázol.[5] A forgattyú megjelenik a perzsa Banū Mūsā testvérek könyvében, a Jeles találmányok könyvében leírt néhány hidraulikus eszközben, melyet a 9. század közepén írtak.

Guido da Vigevano (1280–1349) olasz tudós egyik illusztrációja olyan hajót ábrázolt, melynek lapátkerekét kézi forgattyúval hajtották és egy harci járművet, melyet szintén kézi forgattyúval hajtott a személyzete fogaskerekes áttételen keresztül.[6] A forgattyús hajtómű használata a 15. században lett általános Európában.

Kínában a kézi forgattyú a Han-dinasztia alatt jelent meg (i.e. 220 körül), ahogy a Han-korszak sírjaiban talált modellek tanusítják, és később a selyem-gombolyításnál és kenderfonásnál, valamint a gabona tisztításnál fújtató működtetésére, vízkerékkel hajtott liszt szitánál, valamint a fémkohászatban fújtató hajtására, és kerekes kutaknál alkalmazták.[7]

Al-Jazari (1136–1206) arab tudós leírt forgattyús hajtóművet két vízemelő berendezésénél is.[8][9]

A forgattyús mechanizmus a gőzgépek, majd dugattyús szivattyúk, fűrészgépek alkalmazásával terjedt el. Gőzgépnél a forgattyús mechanizmust először 1779-ben James Pickard alkalmazta egy Newcomen-gépen, ez volt az első gőzgép, amely forgó mozgást hozott létre.[10] A 19. század folyamán igen elterjedt volt a használata: Lábbal hajtott köszörűkön, rokkákon, esztergapadokon, varrógépeken, stb.

Képek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Forgattyús mechanizmus témájú médiaállományokat.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. ^ a b Ritti, Grewe & Kessener 2007, p. 161
  2. Ritti, Grewe & Kessener 2007, p. 159
  3. Lucas 2005, p. 5, fn. 9
  4. Laur-Belart 1988, p. 51–52, 56, fig. 42
  5. Needham 1986, p. 112.
  6. Needham 1986, p. 113.
  7. Needham 1986, pp. 118–119.
  8. Ahmad Y Hassan. The Crank-Connecting Rod System in a Continuously Rotating Machine.
  9. Sally Ganchy, Sarah Gancher (2009), Islam and Science, Medicine, and Technology, The Rosen Publishing Group, p. 41, ISBN 1435850661
  10. http://www.history.rochester.edu/steam/thurston/1878/Chapter3.html ROBERT H. THURSTON: A gőzgép fejlődése