Fedés (topológia)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A matematikában egy halmaz fedésének olyan halmazrendszert nevezünk, amely elemeinek az egyesítése részhalmazként tartalmazza -et. Formalizálva legyen

az halmazokból álló indexelt halmazrendszer. Azt mondjuk, hogy az halmaz fedése, ha

Fedés a topológiában[szerkesztés]

Speciálisan, ha X egy Y topologikus tér valamely részhalmaza (X=Y-t is megengedve), akkor a fedésében szereplő halmazokról is megköveteljük, hogy Y részhalmazai legyenek. Az X topologikus tér C fedésének olyan részhalmazait, amelyek szintén X fedései C részfedéseinek nevezzük. Ha C elemei mind nyílt halmazok, akkor C-t nyílt fedésnek nevezzük.