Fókusztávolság

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A fókusztávolság (f) az objektív jellemző paramétere, a nagyítás mértékének meghatározására használt mérőszám. Gyújtótávolságnak is nevezik. A fókusztávolság az optikai lencse fősíkja és fókuszpontja (F)-, illetve a homorú tükör pólusa (a tükröző felület és a tengely metszéspontja) és a fókuszpontja közötti távolság.
A fókuszpont az a pont, ahová az objektív a párhuzamosan beeső fénysugarakat összegyűjti (konkáv (homorú) tükör, gyűjtőlencse), vagy a fénysugarak onnan indulnak ki (konvex (domború) tükör, szórólencse). A fókusztávolságot a gyártók milliméterben adják meg.

A vékony (gyűjtő- és szóró-) optikai lencse, valamint a (homorú- és domború) tükör F fókuszpontja és f fókusztávolsága.

Vékony optikai lencse[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A vékony optikai lencse fókusztávolsága függ a lencse anyagának a közegre vonatkoztatott relatív törésmutatótól (n) és a lencsét határoló gömbfelületek sugarától (R1 és R2):

\frac{1}{f} = (n-1) (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}).

A nem elhanyagolható vastagságú lencse fókusztávolsága:

\frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right], ahol d a lencse vastagsága.

Két lencse eredő fókusztávolsága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Két lencsét akkor kell alkalmazni, ha rövidebb fókusztávolságra van szükség, mint amilyen az egyes lencsék fókusztávolsága.
Jelölje f1 és f2 a lencsék fókusztávolságát, és a két lencse érintkezzék egymással.

Az eredő fókusztávolság:  f = \frac{{f_1}{f_2}}{f_1+f_2}.

A két lencse közöti l távolságot megnövelve a a fókusztávolság is növekszik: f = \frac{{f_1}{f_2}}{f_1+f_2-l}.

Gömbtükör[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az r görbületi sugarú, kis nyílásszögű gömbtükör fókusztávolsága:

f = \frac {r}{2}, ebből következik, hogy a görbületi sugár a fókusztávolság kétszerese: r = 2f.

Parabolatükör[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A parabola paramétere a vezértengely (direktrix) és a fókuszpont közötti távolság. Ennek a távolságnak a fele a fókusztávolság:

f = \frac {p}{2}.

Optikai rendszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az optikai rendszerek (például a fényképezőgép vagy a távcső) objektívjének nem egyszerű értelmezni a fókusztávolságát. Amíg egy optikai lencse vagy egy tükör fókusztávolsága állandó (fix), addig az optikai rendszereké lehet állandó vagy változó (zoom). Az utóbbinál a gyártók két adatot tüntetnek fel, milliméterben.

Az optikai rendszer fókusztávolságát tényleges gyújtótávolságnak (EFL: Effective Focal Length) nevezik, megkülönböztetve a rendszer elülső és hátsó gyújtótávolságától:

  • Elülső fókusztávolság (Front focal length (FFL), vagy Front focal distance (FFD)):
\mbox{FFD} = f \left( 1 + \frac{ (n-1) d}{n R_2} \right),
  • Hátsó fókusztávolság (Back focal length (BFL), vagy Back focal distance (BFD)):
\mbox{BFD} = f \left( 1 - \frac{ (n-1) d}{n R_1} \right).

A fókusztávolság és a dioptria viszonya[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A dioptria - jele D - a méterben mért fókusztávolság reciproka: D = \frac {1}{f}, innen a fókusztávolság: f = \frac{1}{D}, centiméterben: f = \frac {100}{D}.

Vannak esetek, amikor érdemes dioptriával számolni, például két lencse alkalmazásánál, ugyanis a két dioptria eredője az egyes dioptriák összege.

Legyen D1 = 3 és D2 = 2. Ekkor f1 = 33,33, f2 = 50. Az eredő dioptria: D = 3+2 = 5, az eredő fókusztávolság centiméterben:

 f = \frac{{f_1}{f_2}}{f_1+f_2} =  \frac{{33,3\dot{3}*50}}{33,3\dot{3}+50} \sim 20 cm.

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Külső források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Megjegyzés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Előfordulhat, hogy a jelek a szakirodalomban használtaktól eltérőek.