Összefoglaló

LeírásSphere-surgery4.png	English: The end of a topological surgery: having cut two disks from a sphere, we attach a self-intersecting cylinder to get a Klein bottle. Diagram made with Mathematica 8.
Dátum	2012. május 7.
Forrás	A feltöltő saját munkája
Szerző	Randallbritten
Más változatok	Ezt a képet el kellene készíteni vektorgrafika használatával SVG fájlként. A formátumnak számos előnye van; lásd a Commons:Media for cleanup lapot a további információkért. Ha a képnek már elérhető SVG-formátumú változata, töltsd fel. Az SVG feltöltése után cseréld le ezt a sablont a következőre: {{vector version available|új kép neve.svg}}.

Licenc

Én, e mű szerzője a művemet az alábbi licencek alatt teszem közzé:

Ez a fájl a Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 Unported licenc alapján használható fel.

A következőket teheted a művel:

• megoszthatod – szabadon másolhatod, terjesztheted, bemutathatod és előadhatod a művet
• feldolgozhatod – származékos műveket hozhatsz létre

Az alábbi feltételekkel:

• Nevezd meg! – A szerzőt megfelelően fel kell tüntetned, hivatkozást kell létrehoznod a licencre és jelezned kell, ha a művön változtatást hajtottál végre. Ezt bármilyen észszerű módon megteheted, kivéve oly módon, ami azt sugallná hogy a jogosult támogat téged vagy a felhasználásod körülményeit.
• Így add tovább! – Ha megváltoztatod, átalakítod, feldolgozod ezt a művet, a közreműködésedet csak az eredetivel megegyező vagy hasonló licenc alatt terjesztheted.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Ez a fájl szabadon másolható, terjeszthető és/vagy módosítható a GNU Szabad Dokumentációs Licenc feltételei alapján, az 1.2 vagy későbbi, a Free Software Foundation által publikált Nem Változtatható szakaszok, Címlapszövegek és Hátlapszövegek nélküli változat szerint. E licenc egy példánya a GNU Szabad Dokumentációs Licenc című fejezetben olvasható.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

A mű a fenti licencek bármelyike szerint felhasználható.

Mathematica script

a = 1;
Show[
 {
  ParametricPlot3D[
   {Cos[u]*Sin[v], Sin[u]*Sin[v], Cos[v]},
   {u, 0, 2*\[Pi]}, {v, a, \[Pi] - a},
   PlotStyle -> Directive[White, Opacity[0.3]],
   Mesh -> {0, 1}
   ]
  ,
  ParametricPlot3D[
   With[
    {\[Alpha] = (v - a)/(\[Pi] - 2 a)},
    With[
     {\[Beta] = 1 - \[Alpha]},
     {
      (\[Alpha] Cos[-u] + \[Beta] Cos[u])*Sin[a],
       (\[Alpha] Sin[-u] + \[Beta] Sin[u])*Sin[a], 
      \[Alpha] Cos[a] + \[Beta] Cos[\[Pi] - a]
      }
     ]
    ],
    {u, 0, 2*Pi}, {v, a, Pi - a},
   PlotStyle -> Red,
   Mesh -> {8, 5}
   ]
  },
 Boxed -> False,
 Axes -> False
 
 ]