Euklideszi norma

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Az euklideszi norma egyes multiplikatív csoportokon és ezeket tartalmazó algebrai struktúrákban definiálható norma. Lényegében egy pont origótól való távolságát adja meg. Szokás 2-normának is nevezni, mivel a Hölder-normák között a 2 kitevőjű norma:

Az euklideszi norma a valós számok halmazán az abszolútértékkel lesz egyenértékű. Mi több, a normák elméletét éppen az abszolútérték motiválta.

Ha egy vektortéren skaláris szorzat is van értelmezve, akkor a vektortéren az euklideszi norma értelmezhető:

.

Források[szerkesztés]

  • Kristóf János: Matematikai analízis
  • I. N., Bronstejn, K. A. Szemengyajev, G. Musiol, H. Mühlig. Matematikai kézikönyv. Typotex (2000)