Deltoidalhexakontaéder
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Deltoidalhexakontaéder | |
---|---|
(Click here for rotating model) | |
Típus | Test |
Conway jelölés | oD vagy deD |
Coxeter diagram | |
Határoló sokszög | </img> Deltoid |
Lapok | |
Élek | 120 |
Csúcsok | 62 = 12 + 20 + 30 |
Lapok konfigurációja | V3.4.5.4 |
Szimmetria csoport | I h, H 3, [5,3], (*532) |
Forgatási csoport | I, [5,3] +, (532) |
Dihedrális szög | 154.1214 ons() |
Tulajdonságok | Konvex, arc-tranzitív |
rombikozidodekaéder (kettős poliéder) |
Testháló |
A geometriában a deltoidalhexekontaéder a rombikozidodekaéder duális poliédere. A test egy arkhimédészi test. Egyike annak a hat Catalan-testnek, amelynek nincs Hamilton-út a csúcsai között.
Topológiailag azonos a nem konvex rombikus hexekontaéderrel.
Hosszúságok és szögek
[szerkesztés]A 60 lap mindegyike deltoid. Az egyes deltoidok rövid és hosszú éleinek aránya 1: 7+(√5)/6 ≈ 1:1,539344663...
Az egyetlen felület két rövid éle közötti szög ≈ 118,2686774705°. Az átellenes szög, a hosszú élek között ≈ 67,783011547435°. A lapokon fekvő mindkét rövid és hosszú oldal között található szög ≈ 86,97415549104°.
Bármely szomszédos lappár közötti diéderszög ≈ 154,12136312578°.
Topológia
[szerkesztés]Topológiailag a deltoidalhexakontaéder azonos a nem konvex rombos hexakontaéderrel. A deltoidalhexakontaéder egy dodekaéderből (vagy ikozaéderből) származtatható úgy, hogy a lapközéppontokat, az élközéppontokat és a csúcsokat a test középpontjától eltérő sugarakba toljuk ki. A sugarak úgy vannak megválasztva, hogy az eredményül kapott alakzat mindegyik sík deltoid lapja úgy álljon, hogy a csúcsok a háromfokos sarkokhoz, a lapok az ötfokos sarkokhoz, az élközéppontok pedig a négyfokos pontokhoz menjenek.
Fordítás
[szerkesztés]Ez a szócikk részben vagy egészben a Deltoidal hexecontahedron című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.