Brachisztochron-probléma

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Johann Bernoulli svájci matematikus 1696-ban vetette fel híres feladatát, a brachisztochron-problémát.

A feladat[szerkesztés]

Egy függőleges síkon vegyünk fel két pontot, A-t és B-t úgy, hogy ne ugyanazon a függőleges, illetve vízszintes egyenesen helyezkedjenek el. Milyen alakú az a pálya, amelyen a gravitációs mező hatására súrlódás nélkül csúszva egy test kezdősebesség nélkül a legrövidebb idő alatt jut el A-ból a B-be?

A brachisztochron megkeresésének problémája tekinthető a variációszámítás kezdetének.

Megoldás[szerkesztés]

Lásd: Ciklois