Bloch-tétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Bloch-hullám vagy Bloch-állapot (Felix Bloch után) egy periodikus potenciálban tartózkodó részecske (általában elektron) állapotát leíró hullámfüggvény. Egy síkhullám és egy periodikus függvény (Bloch-függvény) szorzataként áll elő; a függvény periodicitása megegyezik a potenciál periodicitásával:

A Bloch-tétel azt mondja ki, hogy egy periodikus rendszer energia sajátfüggvényei a fenti alakban felírhatók. Az állapothoz tartozó sajátenergia reciprokrács-vektor () periodikus: . Mivel az energiákhoz rendelt index folytonosan változik a hullámszámmal, indexű energiasávokról beszélünk. Továbbá mivel az adott -hez tartozó sajátenergiák periodikusak -ban, az összes különböző, adott -hoz tartozó sajátérték megjelenik a reciprok rács első Brillouin-zónában.

Források[szerkesztés]