Bithibaarány

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A digitális átviteltechnikában, a bithibaarány (BER: bit error rate) egy vizsgált időközben, a hibás bitek száma osztva a teljes átvivendő bitek számával. A BER dimenzió nélküli szám, százalékban fejezik ki.

A digitális kommunikációban a bithiba, vagy hibás bit, azok a bitek, melyek megváltoztak az eredeti állapotukhoz képest az átviteli csatornán előforduló zaj, interferencia, szinkronizációs zavar vagy torzítás miatt.

A bithiba valószínűség, pe, a BER várható értéke. A BER a bithiba valószínűségének közelítő becslése. A becslés hosszabb időtartartamok, és nagy számú bithiba esetén pontos.

Példa[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Tekintsük a következő elküldött bit sorozatot:

0 1 1 0 0 0 1 0 1 1

és a beérkező bit sorozatot:

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1

A bithibák száma 3 (az aláhúzott bitek). Ebben az esetben a BER 0.3 vagy 30%

Csomag hibaarány[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A csomag hibaarány (PER: packet error rate), a hibásan átvitt csomagok száma osztva a teljes átvivendő csomagok számával.

Egy csomag akkor tekinthető hibásnak, ha legalább egy bit hibás benne. A PER várható értéke a csomag hiba valószínűség, pp, mely a N bites csomag hosszra:

p_p = 1 - (1 - p_e)^N,

feltételezve, hogy az egyes bit hibák függetlenek egymástól. Kis bit hiba valószínűségeknél, ez közelítőleg:

p_p \approx p_eN.

hasonló számítás végezhető el keretek, blokkok és szimbóliumok esetén is.

A BER értékét befolyásoló tényezők[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A kommunikációs rendszereknél a vevő oldali BER értékét a következő tényezők befolyásolhatják: zaj, interferencia, torzítás, bit szinkronizációs problémák, jelgyengülés, vezeték nélküli többcsatornás fading, stb.

A BER javítható a jel erősítésével (hacsak az nem okoz áthallást és még több bithibát), vagy ha lassabb és robosztusabb modulációs módszert alkalmazunk, és ha speciális csatorna kódolást használunk, mint például a redundáns, előremutató hibajavítás kódolás. (Forward Error Correction (FEC)).

Az átviteli BER a hibás bitek száma - hibajavítás előtt – osztva a teljes átviendő bitek számával (beleértve a redundáns hibakódokat is).

Az információs BER, mely közelítőleg egyenlő a dekódolás hiba valószínűségével, a hibajavítás után is hibásan maradt bitek száma osztva a teljes bit számmal (azaz a hasznos információval).

Normál esetben, az átviteli BER nagyobb, mint az információs BER. Az információs BER értékét az előremutató hibajavítás erősen befolyásolja.

BER analízis[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A BER analízise elvégezhető sztochasztikus számítógépes szimulációval.

Ha feltételezünk egy egyszerű átviteli csatorna modellt és adat forrást, akkor a BER számítható analitikusan. Egy példa az ilyen típusú adat forrásra, a Bernoulli forrás. Példák az ilyen egyszerű csatorna modellekre:

A ‘worst case’ scenárió a teljesen véletlenszerű (random ) csatorna esete, ahol a zaj teljesen dominál a hasznos jelhez képest. Ez egy 50%-os BER értéket produkál (feltéve a Bernoulli bináris adat forrást és a bináris szimmetrikus csatornát). Az első ábrán BER görbék láthatók BPSK, QPSK, 8-PSK and 16-PSK, AWGN csatornák esetén.

BER görbék I.

A második ábrán összehasonlítás látható a BPSK és a differenciálisan kódolt BPSK (fehér zaj mellett) között.

BER görbék II.

Egy zajos csatornában, a BER-t gyakran a normalizált hordozó-zaj viszony függvényeként fejezik ki: Eb/N0, vagy Es/N0. Például a QPSK moduláció, és AWGN csatorna esetén, a BER az Eb/N0 függvénye: BER=\frac{1}{2}erfc(\sqrt{2Eb/N0}).

Optikai rendszereknél, a BER (dB) / vett teljesítmény (dBm) arányt használják; vezeték nélküli kommunikációban, a BER(dB)/SNR(dB) arány használatos (SNR= Signal-to-Noise, azaz, jel-zaj viszony). A BER mérése ahhoz segít, hogy ki lehessen választani a megfelelő előremutató hibajavító kódot.

A bithibák mérésének megfelelő módja a Hamming-távolság mérése. A FEC kódolók folyamatosan mérik az aktuális BER-t.

A bit hibák mérésének általánosabb módja a Levenshtein-távolság. A Levenshtein-távolság mérése jobb módszer a nyers csatorna teljesítmény mérésére a keret szinkronizáció előtt, és ha használjuk a hiba javító kódokat, melyek bit behelyettesítéssel és bit törléssel javítanak, mint a Marker kódok és a Watermark kódok.[1]

Matematikai megfogalmazás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

BER az elektomos zaj w(t) miatt előforduló bit tévesztések valószínűsége.

Tekintsünk egy bipoláris NRZ kódolású átvitelt, akkor x_1(t) = A + w(t) "1" esetén, és x_0(t) = -A + w(t) "0" esetén. x_1(t) ,és x_0(t) periódusa T.

Ismerve a zaj kétoldali spektrális sűrűségét \frac{N_0}{2} ,

math>x_1(t)</math> = \mathcal{N}\left(A,\frac{N_0}{2T}\right)

és x_0(t) = \mathcal{N}\left(-A,\frac{N_0}{2T}\right).

A bit tévesztés valószínűsége p_e = p(0|1) p_1 + p(1|0) p_0.

 p(1|0) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A+\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right) and  p(0|1) = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\frac{A-\lambda}{\sqrt{N_o/T}}\right)

ahol  \lambda a határéték, és 0 ha p_1 = p_0 = 0.5. Használhatjuk a jel átlagos energiáját E = A^2 T a végső kifejezéshez:

p_e = 0.5\, \operatorname{erfc}\left(\sqrt{\frac{E}{N_o}}\right).


Bit hibaarány teszt[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A BERT (Bit Error Rate Test= bit hibaarány teszt) a digitális kommunikációs áramkörök egy tesztelési módszere, ahol egy pszeudovéletlen bináris jelgenerátor egy előre meghatározott mintát - logikai 0-ák, és 1-ek sorozatát - generál.

A BERT-nél van egy jeladó, mely a mintát generálja, és van egy vevő, mely “ismeri” a jeladó mintáját.

A BERT lehet egy önálló berendezés, de PC alapú is lehet. A berendezés kimutatja, hogy n darab bitből mennyi hibás bit került átvitelre. Számos forgalomban lévő BERT minta létezik.

Ilyenek, a PRBS (Pseudo Random binary sequence), QRSS (Quasi Random Signal Source), 3 in 24, 1:7, Min/Max, All Ones, 2 in 8, Bridgetap, Multipat, stb.

Bit hibaarány teszterek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A bit hibaarány teszterek elektronikus készülékek, melyekkel vizsgálni lehet egy digitális átvitel minőségét. Egy bit hibaarány teszter főbb részei:

  • Mintagenerátor, mely előállítja és továbbítja az előre meghatározott bit mintát a vizsgálandó eszköz, vagy rendszer felé,
  • Hiba detektor, mely számolja a vevő oldalon a hibás biteket
  • Órajel-generátor, mely szinkronizálja a jelgenerátort és a hibadetektort.
  • Digitális kommunikációs analízátor, melynek monitorán a jel formája is vizsgálható
  • Elektromos-optikai (és optikai-elektromos-) átalakító, melynek alkalmazásával optikai kommunikációs rendszerek is vizsgálhatók.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]