Archimedes-szám

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Az Archimedes-számot, Ar (nem összetévesztendő az Archimedesi konstansnak is nevezett π-vel) Arkhimédészről, az ókori görög tudósról nevezték el, és a sűrűségkülönbség hatására létrejövő folyadékmozgások jellemzésére használják. Dimenziómentes szám, melyet a nehézségi erő és a belső súrlódási erő arányaként definiálnak[1] a következőképp:

ahol:

  • g: a gravitációs gyorsulás,
  • ρl: a folyadék sűrűsége,
  • ρ: a szilárd test sűrűsége,
  • μ: a dinamikai viszkozitás,
  • L: a szilárd test karakterisztikus hossza,

Folyadékok (esetleg kevert) konvekciójának vizsgálata során az Archimedes-szám a szabad- és kényszerkonvekció relatív erősségét jellemzi. Ha Ar >> 1, akkor a természetes konvekció hatása az uralkodó, vagyis a kisebb sűrűségű testek felemelkednek, a nagyobb sűrűségű testek lesüllyednek, ha viszont Ar <<1, akkor a kényszerkonvekció dominál.

Ha a sűrűségkülönbséget hőátadás okozza (például melegítjük a folyadékot, ami hőmérséklet-különbséget idéz elő a folyadék különböző pontjai között), akkor a következőt írhatjuk:

ahol:

  • : a köbös hőtágulási tényező,
  • T: a hőmérséklet, K
  • a 0 index egy, a folyadékban lévő vonatkoztatási pontra utal

Ily módon a Grashof-számot kapjuk. Az Archimedes- és a Grashof-szám egyenértékű, de míg az előbbi az anyagi minőség, az utóbbi a hőátadás okozta sűrűségkülönbség leírására alkalmasabb. Az Archimedes-szám kapcsolatban áll a Richardson-számmal és a Reynolds-számmal:

Hivatkozások[szerkesztés]

  1. Eric Weisstein's World of Physics. (Hozzáférés: 2012. november 9.)