Anger-függvény

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A matematikában, az Anger-függvény szorosan kapcsolódik a Bessel-függvényekhez.[1]

Az Anger-függvényt Carl Theodor Anger német matematikusról (1803–1858) nevezték el.

A függvény definíciója:

Weber-függvény[szerkesztés]

A Weber-függvény definíciója:

A függvényt Heinrich Friedrich Weber (1843 -1912), német fizikusról nevezték el. A függvény szoros kapcsolatban van a II. fajú Bessel-függvénnyel. A Weber-függvény Lommel–Weber-függvényként is ismert.

Kapcsolat a Weber-, és az Anger-függvény között[szerkesztés]

A kapcsolat:

Ha ν nem egész, akkor kifejezhetők egymás lineáris kombinációjaként . Ha ν egész, akkor az Anger-függvény Jν, megegyezik a Jν, Bessel-függvénnyel, és a Weber-függvény kifejezhető, mint a Struve-függvény véges lineáris kombinációja. A Weber-, és az Anger-függvények a Bessel-függvények inhomogén formáinak a megoldásai.

Az Anger-függvény kielégíti a következő egyenletet:

és a Weber-függvény kielégíti a:

egyenletet.

Irodalom[szerkesztés]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Források[szerkesztés]