Akik látták a Manchester United első nagy nemzetközi diadalát hozó 1968-as BEK-döntőt, azok egy életre megjegyezték Alex Stapney nevét. A rendes játékidő hajrájában hatalmas bravúrral védte Eusébio lövését, mozdulatát állítólag az ellenfél aranylabdás támadója is megtapsolta. 1966 őszén igazolta Matt Busby a Unitedhoz, akkoriban kapusért rekordnak számító 55 ezer fontért. A legendás menedzser szerint is ez volt az 1966-67-es bajnoki cím egyik kulcsa. Stapney a Manchester City ellen debütált (1-0), és további 174 mérkőzésen nem kapott gólt. Ezen túl tétmérkőzései számával (539) is ő a United-kapusok rekordere. Az 1973-74-es szezonban ő volt a csapat kijelölt büntetőrúgója, és kétszer is sikerült gólt szereznie, így ebben is rekorder a Vörösök kapusai között.
