Ítélet (logika)
 |
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
 |
Ez a szócikk vagy szakasz lektorálásra, tartalmi javításokra szorul. |
 |
Ezt a szócikket némileg át kellene dolgozni a wiki jelölőnyelv szabályainak figyelembevételével, hogy megfeleljen a Wikipédia alapvető stilisztikai és formai követelményeinek. Indoklás: Meglehetősen ömlesztett cikk, a fele nem is igazán ide való. |
George Boole, angol matematikus és filozófus által megalkotott Boole-algebra alapjait csak 1847 tavaszán fejtette ki a(z) Mathematical Analysis of Logic című írásban. Ezt a munkát tökéletlennek tekintette és a(z) "An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities" írásában dolgozta ki a végső formáját. Boole nem tekintette a logikát a matematika ágának, hanem rámutatott az alapvető hasonlóságra az algebrai szimbólumok és a véleménye szerint a logika leírásában használható szimbólumok között. Az ítélet állítást vagy predikátumot jelent. [1] Claude Shannon, közel 70 évvel később filozófia kutatása közben talált rá George Boole írásaira és implementálta az informatika és elektrotechnika világába a Boole-algebrát.
Néhány példa az ítéletek megfogalmazására, jelekkel való átírására és igazság-táblázataik felírására:
(A [valami] állítások tetszőlegesen implementált állítások, az állítások előtt és között található kulcsszavak segítenek felfedni a két vagy több állítás között lévő kapcsolatokat - relációkat.)
| A | B | A ∧ B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Konjunkció esetén egyszerű megoldást biztosít, ha észben tartjuk, hogy "A ÉS B" esetén, akkor igaz a kimenetünk ha mindkét állítás, "A" és "B" is igaz.
Állítás (ítéletként megfogalmazva): "Vásárolt egy lakást és elköltözött". A: Vásárolt egy lakást B: elköltözött. Jelekkel: A ∧ B, Konjunkció jelenlétére mutató környezet: "[valami] és [valami]".
| A | B | A ∨ B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Diszjunkció esetén egyszerű megoldást biztosít, ha észben tartjuk, hogy "A VAGY B" esetén, akkor hamis a kimenetünk ha mindkét állítás, "A" és "B" is hamis.
Állítás (ítéletként megfogalmazva): "Keressen fel mobiltelefonon, vagy üzenetben." A: Keressen fel mobiltelefonon B: üzenetben. Jelekkel: A ∨ B, Diszjunkció jelenlétére mutató környezet: "[valami], vagy [valami]".
| A | B | A → B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
Implikáció esetén egyszerű megoldást biztosít, ha észben tartjuk, hogy "A IMPLIKÁCIÓ B" esetén, akkor hamis a kimenetünk ha az első állításunk "A" igaz de "B" hamis.
Állítás (ítéletként megfogalmazva): "Ha esik az eső, akkor az út vizes." A: esik az eső, B: az út vizes. Jelekkel: A → B, Implikáció jelenlétére mutató környezet: "Ha [valami], akkor [valami]".
| A | B | A ⇔ B |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Ekvivalencia esetén egyszerű megoldást biztosít, ha észben tartjuk, hogy "A EKVIVALENCIA B" esetén, akkor igaz a kimenetünk ha az első állításunk "A" illetve "B" egyöntetűen igaz vagy hamis.
Állítás (ítéletként megfogalmazva): "Akkor és csak akkor megyek le az udvarra, ha esni fog az eső." A: Lemegyek az udvarra, B: esni fog az eső. Jelekkel: A ⇔ B, Ekvivalencia jelenlétére mutató környezet: "Akkor és csak akkor[valami], ha [valami]".
Megjegyzések
[szerkesztés]Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Matematikai logika: ítéletek, műveletek, kifejezések – Érettségi 2024 (magyar nyelven). (Hozzáférés: 2023. október 21.)