Vita:Fermat-számok

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Vázlatos Ez a szócikk vázlatos besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Közepesen fontos Ez a szócikk közepesen fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Gubb (vita), értékelés dátuma: 2010. október 31.

Untitled

Izé .. lehet, hogy Fermat-számnak (és Fibonacci-számnak) kellene átnevezni? Nem értek a dolog e részéhez. Gubb 2005. május 25., 18:04 (CEST)

Nekem így jobban tetszik, elvégre sok van belőlük. (Vö. valós számok.) Mindenesetre csináltam redirektet, meg a Fermat-prím[ek]re is. --Tgr 2005. május 25., 18:18 (CEST)

Jó, köszönöm. Nyugodtan szerkeszd is (ha akarod). Gubb 2005. május 25., 18:39 (CEST)

Ja. Lehet, hogy a Fermat-prímekre hiba volt redirektet csinálni: most vsz. van egy linkelési hurok a cikkben. Amennyiben ugyanis a Fermat-prímekről lehet külön cikket írni. Gubb 2005. május 25., 18:41 (CEST)

Köszönöm szépen a többieknek a munkát, megcsináltam a Fermat-prímek oldalt, és még fogok hozzá írni. Az itt levő kikommentezett részt (tehát az angol eredetit) részben át fogom venni, részben törölni fogom. Kope 2005. május 25., 21:21 (CEST)

Köszönöm, örülök, ha mások is dolgoznak a matematikai cikkeken. Gubb 2005. május 25., 23:07 (CEST)

Szia! Itt a wikipedia-n Robert Gerbicz user vagyok. Azt írod, hogy Ez megkönnyíti a Fermat-számok prímfelbontását ( mármint a prímosztó alakjának az ismerete ). Ebben azért kételkednék. Valójában ezzel a módszerrel találták meg $F_{5}$ és $F_{6}$ prímtényezős felbontását,de nagyobb n-ekre már csak a kis prímosztókat lehet így könnyen megtalálni. A fejlődés is kirajzolódik, hogy adott korszakban milyen módszerrel faktorizálták a Fermat számokat:

• $F_{7}$ faktorizálása CFRAC módszerrel 1970-ben.
• $F_{8}$ faktorizálása Pollard-rho módszerrel 1980-ban.
• $F_{10}$ és $F_{11}$ faktorizálása ECM-mel. (1995 illetve 1988-ban)
• $F_{9}$ faktorizálása SNFS-sel 1990-ben. ( ez akkoriban azt hiszem a szám nagyságát tekintve SNFS világrekord volt).
• n>11-re pedig a teljes faktorizáció nem ismert egyetlen n-re sem.

Bővebbet az utóbbi néhány javítást én végeztem ugyanebben a témakörben a mersennewiki-n, ez angolul van:

• Itt nézheted meg

Ez már szerintem jobb mint az eredeti angol wikipedia-n lévő cikk. Ha lesz időm talán néhány magyar cikket is fogok itt szerkeszteni, elvégre ezt könnyebb, mint az angolt.

Fermat numbers in hexadecimal representation

Sorry for using english. Please include these tables in the article. The hexadecimal table could seem redundant, but hexadecimal is the most appropriate representation for Fermat numbers, and the first table is only necessary for people wo cant read them ; ) Greetings...

F0	=	21	+	1	=	3
F1	=	22	+	1	=	5
F2	=	24	+	1	=	17
F3	=	28	+	1	=	257
F4	=	216	+	1	=	65.537
F5	=	232	+	1	=	4.294.967.297
					=	641 × 6.700.417
F6	=	264	+	1	=	18.446.744.073.709.551.617
					=	274.177 × 67.280.421.310.721
F7	=	2128	+	1	=	340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.457
					=	59.649.589.127.497.217 × 5.704.689.200.685.129.054.721
F8	=	2256	+	1	=	115.792.089.237.316.195.423.570.985.008.687.907.853.269.984.665.640.564.039.457.584.007.913.129.639.937
					=	1238.926.361.552.897 × 93.461.639.715.357.977.769.163.558.199.606.896.584.051.237.541.638.188.580.280.321

The same in hexadecimal numbers:

F0	=	2 1	+	1	=	3 = p(2)
F1	=	2 2	+	1	=	5 = p(3)
F2	=	2 4	+	1	=	11 = p(7)
F3	=	2 8	+	1	=	101 = p(37hex) = p(55dec)
F4	=	210	+	1	=	1.0001 = p(198Fhex) = p(6543dec)
F5	=	220	+	1	=	1.0000.0001
F6	=	240	+	1	=	1.0000.0000.0000.0001
F7	=	280	+	1	=	1.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0001
F8	=	2100	+	1	=	1.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0001

--87.123.69.50 2007. október 11., 15:47 (CEST)