Vita:Descartes-szorzat

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Én ebben nem vagyok nagyon otthon, úgyhogy csak kérdezek. A következő:

Hasonlóképpen a Πi∈IAi szorzat esetén is léteznek a projekciók. Minden i ∈ I-re a

$pr_{k}:\prod _{i\in I}A_{i}\rightarrow A_{k};f\mapsto f(k)$

k ∈ I elemmel történő kiértékelés a szorzat k-adik kanonikus projekciója.

nem így van, hogy

Hasonlóképpen a Πi∈IAi szorzat esetén is léteznek a projekciók. Minden k ∈ I-re a

$pr_{k}:\prod _{i\in I}A_{i}\rightarrow A_{k};f\mapsto f(k)$

k ∈ I elemmel történő kiértékelés a szorzat k-adik kanonikus projekciója.

?

Bocs, hogy nem szerkesztgettem meg igazán szépre. Szóval csak annyi, hogy nem minden k ∈ I-re kellene megadni a definíciót ezzel a képlettel?

--Kuba Péter 2006. augusztus 12., 18:33 (CEST)

A szorzat definícióját kieglszítettem: minden lehetséges párt tartalmaz. E nélkül a definíció e szorzat-halmaz részhalmazait határozza meg.

Beszúrtam az A×B jelölést, ami a cikk további részeiben szerepel.Cike 2006. október 18., 16:15 (CEST)

Köszi! Így talán "köznyelvileg egyértelműbb". Mindazonáltal szerintem az 'azon rendezett párok, halmaza, melyek...', vagy az 'olyan rendezett párok halmaza, melyek...' pont ezt jelenti. Ha például a relációt akarjuk definiálni, akkor csak a 'rendezett párok egy halmaza' kifejezést használjuk.Mozo 2006. október 18., 16:29 (CEST)

MOZO-nak: A "köz"-t céloztam meg. A vájtfül érti a mások megfogalmazást (sapienti sat). A harmadik azonban nem egyezik ezzel: az "olyan párok" nem jelentik az "összes olyan párt".

Más. Nosztalgia. Volt egy terminus erre a geometriában: mértani hely. Ez értelmezése szerint a feltételnek eleget tevő összes pontot és csak ezeket tartalmazza. V.ö. még a nálunk nem szokásos bírósági eskű: az igazat, csakis az igazat és a teljes igazságot. Ennyi. Cike 2006. október 20., 12:06 (CEST)

Igazad van, ezt a kifejezést vissza is vonom, nem védem, ami nem menthető :) Mozo 2006. október 20., 19:34 (CEST)