Választási rendszer

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A választási rendszer az a mechanizmus, amikor a leadott szavazatok mandátumokká transzformálódnak. A választási rendszer nem semleges technika. Ugyanazon szavazatarány mellett, más-más mandátumszámítási technikák más-más választási végeredményt tudnak produkálni.

A szavazórendszer meghatározza az érvényességet, a szavazatszámlálás módját és az eredmény kiszámítását. A legtöbbször használt rendszerek különféle altípusaikkal a többségi elv, az arányos képviselet, és a győztes mindent visz elve. A formálisan definiált szavazórendszerek tudománya a választáselmélet, ami a matematika, a közgazdaságtan és a politológia közös részterülete.

A választási rendszereket két fő csoportba szokás osztani: megkülönböztetünk arányos és többségi rendszereket. Míg az arányos választási rendszer fő célja a reprezentáció, azaz minél több választópolgár kapjon képviseletet, addig a többségi választási rendszerek a szétaprózottság elkerülését, ezáltal a kormányozhatóságot helyezik előtérbe. Léteznek vegyes választási rendszerek is, amelyekben a képviselők egy részét többségi, más részét arányossági elv alapján választják, így próbálva egyesíteni a két rendszer előnyeit és minimalizálni az „elveszett” szavazatokat.

Akik csak a többségi elvet ismerik, azok gyakran meglepődnek azon, hogy más szavazórendszerek is léteznek, vagy hogy a szavazórendszerek mást értenek azon, hogy egy lehetőséget a többség támogat. A választott értelmezéstől függően a többségi szavazórendszerek olyan eredményeket is produkálhatnak, amelyet a többség valójában nem támogat. Ha mindig csak két lehetőség közül kellene választani, akkor a többségi elv elegendő lenne. Ha ennél több lehetőség van, előállhat az a helyzet, hogy egyik sem kapja meg a nyerő többséget. Az egyszerű választás esetén nem lehet sorrendet felállítani, vagy pontozni. A különböző szavazórendszerek különböző eredményt adhatnak, különösen, ha nincs abszolút győztes.

Leírás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szavazórendszer meghatározza a megengedett szavazatokat, és a szavazatszámlálás módját, ahogy a szavazatokat összesítik. A végeredmény lehet egy, vagy több győztes, például a parlamenti választások esetén. A szavazórendszer meghatározhatja a szavazók és a szavazatok erejét, és koalíciókba osztja a szavazókat aszerint, hogy kiknek a szavazata független.

A szavazórendszer gyakorlati megvalósítását nem tekintik a szavazórendszer részének. Nem határozza meg, hogy papíron, kártyákkal, vagy számítógép képernyőjén szavaznak a választók. Nem specifikálja azt sem, hogyan lesz a választás titkos, ki jogosult szavazni, vagy hogyan igazolják a szavazatszámlálás pontosságát.

Az Egyesült Királyságban, amely párt megnyeri a választást, az kormánytöbbséget kap a parlamentben, még akkor is, ha nem szerezte meg a többséget. Ez az elv hasonlóan működik az önkormányzatoknál is. Ez ellen a győztes mindent visz elv ellen az Electoral Reform Society politikai nyomásgyakorló szervezet lépett fel elsőként. Amellett érvel, hogy ez rossz a választóknak, rossz a kormánynak, és rossz a demokráciának.

A szavazás módja[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A különböző szavazórendszerek más és más lehetőségeket nyújtanak a szavazóknak szimpátiájuk kifejezésére. A rangsorolásos rendszerekben, mint az Instant-runoff szavazásnál, a Borda-számlálásnál vagy a Condorcet-módszernél a szavazók rangsort állítanak fel. Az intervallum módszernél minden jelöltet függetlenül pontoznak. A többségi szavazásnál a szavazók egyetlen lehetőséget választanak, míg a javaslattevő választásnál annyi lehetőséget jelölnek meg, amennyit akarnak. Egyes rendszerekben a szavazat súlyozható, illetve több szavazat is kiosztható.

Egyes rendszerek lehetővé teszik új jelölt megadását, az egyik sem szavazatot, vagy a negatív szavazatot is.

Jelöltek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egyes szavazórendszerek tartanak egy első fordulót ahhoz, hogy eldöntsék, mely jelöltek szerepeljenek a szavazólapon.

A szavazatok súlyozása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A legtöbb rendszer tartja magát az egy szavazó, egy szavazat elvhez, ami azt jelenti, hogy minden szavazat azonos súllyal számít. Ez azonban nincs mindig így. A vállalati szavazásokon az egyes részvényesek szavazatának súlyát az általuk birtokolt részvények aránya határozza meg. A szavazatok súlyát egyes szervezetekben is megváltoztathatják, nagyobb súlyt juttatva a szervezet vezetőinek.

A szavazat súlya nem ugyanaz, mint a szavazat ereje. Egyes helyzetekben a szavazók bizonyos csoportjai együtt szavaznak; a szavazat ereje ennek a csoportnak a lehetőségét jelenti a kimenetel megválasztására. A szavazóerő maximalizálására az egyes csoportok koalíciókat alkothatnak.

1918 előtt több német államban, így Poroszországban és Szászországban három osztályba sorolták a polgárokat az általuk fizetett jövedelemadó szerint. Mindhárom osztály szavazata egyenlő súlyúnak számított.[1]

Status quo[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egyes szavazórendszerek maguktól kiegyensúlyozottak, ugyanis bármely változáshoz a szavazók többségének beleegyezése szükséges. Extrém esetben akár a teljes egyetértést is megkövetelik.

Más rendszerek a szavazás érvényességét kötik a többséghez. Ha a többség nem szavaz, akkor a szavazás érvénytelen, és minden marad a régiben. Ez a követelmény független attól, hogy a többség hogy szavaz. Az ilyen rendszerekben a változást ellenzők nem érdekeltek abban, hogy a szavazás érvényes legyen, ezért kevésbé motiváltak a szavazásra.

Törvényhozó testületek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A törvényhozó testületeket gyakran többgyőzteses módszerekkel választják. Ez lehet úgy is, hogy az összes szavazatból választják ki a győzteseket, vagy preferenciák szerint csoportosítva.

Egyes országokban, mint Izraelben a törvényhozó testületet egyszeri többgyőzteses fordulóval választják, míg máshol, például Írországban vagy Belgiumban választókörzetek szerint csoportosítják a szavazatokat, de vannak olyan országok is, amelyek az egy győzteses módszereket használják, mint az Amerikai Egyesült Államok és az Egyesült Királyság. Az ausztrál kétkamarás országgyűlésben az alsóházat egytagú elektorátusok, míg a felsőházat többtagú elektorátusok választják. Egyes rendszerek a kisebb választókörzeteket nagyobbakba csoportosítják.

A választás módjának megváltoztatása drámai hatással lehet a végeredményre. A választókerületek súlyozása a népesség szerint, vagy a határok újrarajzolása kényes kérdés, mivel az is megtörténhet, hogy két választókörzetben a határok eltolásával már egy másik párt lesz előnyben mindkét körzetben. Azonban, ha egy választókörzet túl kicsivé válik, mert lakói elköltöznek, akkor onnan kevesebb szavazó megnyerésével is előnyhöz lehet jutni.

Többgyőzteses módszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A legtöbb nyugati demokrácia többgyőzteses módszert használ a választásokon. A többgyőzteses módszereknek más gyakorlati hatása van, mint az egygyőzteseseknek. A résztvevők gyakran érdekeltebbek a törvényhozás általános összetételében, mint az egyes jelöltekben. Éppen ezért a többgyőzteses módszerek az arányos képviseletet támogatják, ami azt jelenti, hogy ha egy párt X százalék szavazatot kapott, akkor körülbelül X százalék helyet fog kapni a törvényhozásban. Azonban nem minden többgyőzteses módszer arányos.

Példa az arányos választási rendszerre: a német Bundestag a 2005-ös választások után

A valódi arányos rendszerek egy bizonyos garanciát adnak az arányosságra azáltal, hogy minden képviselő nagyjából egyenlő számú szavazót képvisel. Ezt a számot kvótának nevezik. Például, ha a kvóta 1000 szavazó, akkor minden megválasztott képviselő 1000 szavazót képvisel, egy kis hibával, ami a Gallagher-indexszel mérhető.

Az arányos rendszerekben lehet egyéni képviselőjelöltekre vagy pártlistákra szavazni. Ebben az esetben a választási körzetek mindig többmandátumosak, a választóknak pedig egy vagy több szavazatuk van. Az előbbi esetben a szavazatok összeszámlálása után az élen végzett jelöltek közül, annyi jelölt jut be a parlamentbe, ahány mandátumot ki lehet osztani az adott választókerületben, míg az utóbbiban a választói preferenciák szerint osztják ki a mandátumokat, úgy, hogy az élen végzett jelöltekre leadott szavazatok szerinti másodlagos preferenciák alapján osztanak ki további mandátumokat.

Az arányos rendszerek legarányosabb képviseletet biztosító megoldása, amikor a választók pártlistákra szavaznak. Minden megszerzett kvóta egy helyet jelent a törvényhozásban. Az egyes módszerek különböznek a kvóta meghatározásában, vagy a kerekítés módjában. A helyek elosztását végezhetik a legnagyobb átlagok vagy a legnagyobb maradék módszerével. A legnagyobb maradék módszer a szavazók száma alapján töredékszavazatokat számol, míg a legnagyobb átlagok módszerét használó rendszerekben a kvótát közvetetten számolják a pártra leadott szavazatok számának egy számsorozattal való leosztással. Erre példa a Sainte–Laguë-módszer, és a d'Hondt-módszer.

A listák lehetnek szabadok vagy kötöttek. Az előbbi esetben a választók preferencia-sorrendet állíthatnak fel a listán szereplő jelöltek között, míg az utóbbiban nem. A listák lehetnek zártak vagy nyíltak is, ez utóbbi esetben még a választás során is van lehetőség neveket felvenni a listára. Lehetséges, hogy minden párt egy-egy listát állít egy országban, de gyakoribb a területi listás rendszer, amikor nagyobb közigazgatási egységenként számolják össze a szavazatok arányát. Előfordul, hogy egyaránt vannak országos és területi pártlisták, ilyenkor a területi listákra lehet közvetlenül szavazni, az országos listáról (kompenzációs listáról) pedig a töredékszavazatok (egy képviselőhelyhez nem elegendő szavazatok) országos összesítése alapján osztják ki a mandátumokat. Pártlistás rendszerek alkalmazása esetén szokás parlamenti küszöböt is alkalmazni a szétaprózottság elkerülése végett. A küszöböt el nem érő pártok nem juthatnak listás mandátumhoz. Magyarországon például ez a küszöb 5%, míg Ausztriában 4%.

A pártlistás módszerekkel szemben az egyszerű átviteli szavazás (STV) egyéni jelölteket javasol. A pártlistás rendszerekkel szemben nem függ a jelöltek csoportosulásától. A jelöltek közötti szavazatátvitel a rangsorolásos szavazás szerint történik. Ehhez járul, hogy amely jelölt nem érte el a szavazási küszöböt, az arra adott szavazatok elvesznek.

A különböző arányos rendszerek különböző földrajzi felosztást használnak. Egyes pártlistás, vagy egyszerű átviteli szavazásos rendszerekben minden képviselőt nagyobb, több választókörzet együtteséből álló körzet választ meg, egyensúlyozva a nagyobb körzet pontosabb arányos képviseletét és a kisebb körzetek pontosabb földrajzi sajátosságait. A vegyes rendszerekben a kis és a nagy körzetek győztesei is képviselők lesznek. A biarányos rendszerekben a kis körzetek helyett egyes szavazókat tekintenek, mivel minden körzeteredményt az egyes szavazatok átvitelével véglegesítik.

Arányos formulák

  • I. Legnagyobb maradék formulák: az összszavazatok és a mandátumok számából kiszámítják a kvótát, majd annyi mandátumot kap a párt ahányszor a kvóta benne van a szavazati számban. A megmaradt mandátumok újraosztódnak.
  1. Hare kvóta
  2. Droop kvóta
  3. Imperiáli kvóta
  4. Megerősített imperiáli kvóta
  • II. Legmagasabb átlag formulák: minden lépésben kiszámítják a párt átlagát, majd különböző osztósorok segítségével szétosztják a mandátumokat.
  1. D'Hondt-módszer: Románia
  2. Sainte Lagüe
  3. Módosított Sainte Lagüe
  4. STV: Málta, Észak-Írország

Félarányos formulák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A kumulatív szavazás egy félarányos módszer, amiben minden választónak van n szavazata, ami megfelel a betöltendő helyek számának. Egyes változatokban ez a két szám különböző. A szavazók tetszőlegesen eloszthatják szavazatukat a jelöltek között, egy jelöltre akár több szavazatot is leadva. A rendszer arányosnak tekinthető abban, hogy a szavazók m/(n+1) hányada a helyek közül m-et tölt be. Például egy három tagú bizottság választásában a szavazók 3/4 része, azaz 75%-a betöltheti az összes helyet. Ezzel szemben a blokkszavazásban már egy 50%-nál nem sokkal nagyobb többség betöltheti az összes helyet.

A kumulatív szavazás gyakori módszer, ha a szavazóerő egyenlőtlen, mint például a részvényesek között. Többgyőzteses módszerként is használják, például bizottságok választásához.

A kumulatív szavazás azért nem tekinthető teljesen arányosnak, mert nem áll ellent a rontó hatásnak. Ez azért léphet fel, mivel a szavazatok megoszolhatnak több, hasonló ideológiájú jelölt között. A szavazók megoszlása miatt egy jelöltre kevesebb szavazat jut, ezért vagy nem lesz győztes, vagy nem az nyer, mint akit a többség választana. Az arányosság azon múlhat, hogy a jelöltek mennyire különböző állásfoglalást közvetítenek, vagy hogy a szavazók mennyire fegyelmezettek.

A korlátozott szavazás a kumulatív szavazás egy speciális változata, amiben egy szavazónak kevesebb szavazata van, mint ahány betöltendő hely. Ennek egy egyszerű és gyakori formája az egyszerű nem átvihető szavazás, ahol is csak egy jelöltre lehet szavazni, és csak a támogatás mértéke választható. A szavazatok statisztikai eloszlásán múlik a preferenciák kisimulása.

Például egy négytagú bizottság választásában 20% annak a korlátja, hogy egy jelölt bekerüljön. Ekkor a szavazók 40%-a a helyek felét betöltheti azzal, hogy mindegyikük ugyanarra a két jelöltre szavaz. Ezzel szemben az egyszerű nem átvihető szavazás arra kényszeríti a koalíció tagjait, hogy válasszanak a két jelölt között. Ez a korlátozás az egyértelműség rontásával egyszerűsíti a szavazást és a szavazatok összesítését.

Többségi formulák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Sok többgyőzteses módszer a többségi formulák egyszerű bővítése, ami nem tűzi ki célul az arányos képviseletet. A blokkszavazás esetén van valahány jelölt, és a legtöbb valahány szavazatot kapó nyer. Mivel itt nem számít, hogy mekkora előnnyel győztek a jelöltek, ezért ezek a módszerek nem arányosak, és többségi formuláknak nevezzük őket.

Relatív többségi formulák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A többségi rendszerek legegyszerűbb válfaja, a relatív többségi, ahol egy mandátumért száll versenybe több jelölt és az szerzi meg a mandátumot, aki a legtöbb szavazatot kapja („a győztes mindent visz”). Ilyen rendszerben választanak képviselőket a brit parlament Alsóházába. Egy másik az ún. blokkszavazatos rendszer, amikor a választók annyi jelöltre adhatnak le szavazatot, ahány betöltendő hely van és a szavazatok összeszámlálása után a jelöltek közötti abszolút sorrend dönt a mandátumok elosztásánál. Ezzel a módszerrel osztják el a mandátumokat a magyarországi 10 000 lakos alatti települések önkormányzati testületeinek választásain.

Abszolút többségi formulák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy másik többségi módszer, az abszolút többségi, amikor a választást két fordulóban rendezik meg és a második fordulóba már csak korlátozott számú jelölt jut be, általában az első két helyezett. Ilyen a francia elnökválasztás.

Az abszolút többség elérésének egy másik módja a preferenciális szavazás, amikor a választóknak sorrendet kell felállítani a jelöltek között. Amennyiben senki sem szerzi meg az abszolút többséget (a szavazatok több mint a felét), akkor az utolsó helyezett kiesik és az ő szavazatait a második preferencia szerint szétosztják a többi jelölt között. A folyamat addig folytatódik, amíg valaki el nem éri az abszolút többséget.

Az abszolút többségi rendszerek esetében tehát fontos szerep jut a másodlagos preferenciáknak, akár preferenciális szavazásról, akár kétfordulós rendszerről van szó (utóbbi esetben azáltal, hogy az első fordulóban kiesett jelöltek választói is szavazhatnak a második fordulóban, illetve kettőnél több jelölt bejutásakor lehetséges együttműködési forma a jelölt-visszaléptetés).

Abszolút formulák

  1. Abszolút többségi formulák esetén egy jelölt több szavazatot kap, mint ellenfelei összesen
  2. Kétfordulós formulák esetén, az első fordulóban abszolút, a másodikban a relatív többségi formulát használják
  3. Alternatív szavazás: a választók preferenciasorrend felállításával szavaznak
  4. Block-Vote-formula: a választó szabadon használja fel az összes szavazatát, több vagy akár egy jelöltre összpontosítva
  5. Borda-módszer: preferenciapontszám rendszere

Vegyes rendszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A vegyes választási rendszerek jellemzője, hogy a képviselők egy részét többségi, más részét arányossági elven választják. Ezt általában úgy oldják meg, hogy egy választópolgár két szavazólapot tölthet ki: az egyiken egyéni jelöltek, a másikon pártlisták közül választhat. Ily módon akár meg is oszthatja szavazatát két párt között. A vegyes rendszerek célja, hogy minél kevesebb szavazat vesszen el. Ehhez hozzájárul, hogy az egyéni körzetekben a vesztes jelöltekre adott szavazatok is figyelembe vehetők töredékszavazatként. Léteznek olyan vegyes választási rendszerek is, amelyekben csak egyéni jelöltekre lehet szavazni, de emellett a pártok állíthatnak kompenzációs listát is, amelyről a vesztes jelöltekre adott szavazatok arányában osztanak mandátumokat (így választják Magyarországon a 10 000 fő feletti lakosú településeken az önkormányzati képviselőket).

A vegyes választási rendszerek közt szokás említeni a német modellt, amelyet a magyarországi rendszer mintájának is tartanak. Bár egyéni jelöltekre és pártlistákra egyaránt lehet szavazni, a rendszernek van egy sajátossága, amiben a magyarországitól is eltér: ahány egyéni mandátumot szerez egy párt, annál kevesebb képviselőt vihet be listáról. (Amennyiben egy párt egy tartományban több egyéni mandátumot szerez, mint ahány helyre a listás szavazatok alapján jogosult lenne, úgynevezett többletmandátumok – németül Überhangmandate – keletkeznek, de ezek száma csekély szokott lenni.) A pártok közötti erőviszonyokat így alapvetően a listás szavazatok döntik el, az egyéni körzeteknek a személyek kiválasztásában van szerepük. Emiatt egyes vélemények a német modellt inkább egy sajátos szabad listás arányossági rendszernek tekintik.

Egy győzteses módszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az egy győzteses módszerek szavazástípusuk szerint osztályozhatók. Az egy szavazatos rendszerekben egy szavazó csak egy jelöltet választhat. A rangsorolásos rendszerekben a szavazók sorrendet állítanak fel a jelöltek között. A pontozásos rendszerekben pontoznak.

Egy szavazatos módszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A legismertebb egy győzteses módszer a többségi, ahol minden szavazó egy lehetőséget választ, és az nyer, aki a legtöbb szavazatot szerezte, még akkor is, ha a többség nem rá szavazott.

A többségi szavazat megszerzése érdekében több fordulót szoktak tartani. A második körbe a két legtöbb szavazatot nyert jelölt jut tovább, ha nincs egyértelmű győztes. A kiküszöböléses módszerben minden körben kizárják az aktuálisan legkevesebb szavazatot kapott jelöltet, és addig szavaznak, amíg meg nem lesz a többségi győzelem.

Az első fordulót gyakran előzetes választásként is használják, amiben nem választják meg a győztest még akkor sem, ha lenne abszolút győztes. Az általános választást a második körben tartják.

A véletlen választási rendszerben kisorsolnak egy szavazólapot, és aki azon be van jelölve, az a győztes.

Rangsorolásos módszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A rangsorolásos módszerek megengedik, hogy a szavazó rangsort állítson fel a jelöltek között. Gyakran nem is kell az összes jelöltnek sorszámot adni; ekkor a be nem jelölteket az utolsó helyre szokták tenni.Egyes rendszerek azt is megengedik, hogy két lehetőség ugyanazt a sorszámot kapja.

A leggyakoribb rangsorolásos módszer a preferenciális szavazás, ami több forduló nélkül igyekszik megtudni a választók preferenciáit. A szavazatszámlálás után kizárják a legkevesebb szavazatot kapott jelöltet. A következő körben minden egyes szavazónál úgy tekintik, mintha ez a jelölt nem is létezett volna, és akiket egyesek mögéjük rangsoroltak, azok előbbre lépnek. A következő körökben ehhez hasonlóan járnak el, egészen addig, amíg meg nem kapják a győztest.

A Borda-számlálás egy egyszerű rangsorolásos módszer, ahol az alternatívákat pontozzák a rangsorolásuk szerint. A hasonló módszereket együtt pozíciós szavazórendszernek nevezik.

További rangsorolásos módszerek a Coombs-módszer, a kiegészítő szavazás, a Bucklin-módszer és a Condorcet-módszer.

A Condorcet-módszerek a Condorcet-kritériumot teljesítő rangsorolásos módszerek. Ezek páronként hasonlítják össze az alternatívákat. A Condorcet-győztes az a választási lehetőség, ami páronként legyőzi a többit, ahol a legyőzi azt jelenti, hogy többen rangsorolták a másik elé.

Ezeket azért nevezik Condorcet-módszereknek, mivel a Condorcet-kritérium miatt mindegyik a Condorcet-győztest határozza meg, tehát azonos eredményre jutnak, ha van Condorcet-győztes. csak abban különböznek, hogy ha van alternatívák egy körbeverő részhalmaza. Ez a részhalmaz a Smith-halmaz. Az absztrakt Condorcet-módszerek ilyenkor nem határoznak meg győztest, de a Condorcet-teljessétételek igen.

A legegyszerűbb bővítés a minimax elv: ha nincs Concordet-győztes, akkor az nyer, akinek a legnagyobb veresége minimális. Egy másik egyszerű módszer a Copeland-elv, hogy az az győztes, aki a páronkénti győzelmekben a legjobb.

A Kemeny-Young-módszer, a Schulze-módszer, és a rangsorolt párok módszere szintén eleget tesz sok különféle választási kritériumnak. Mindezek a módszerek teljes rangúak, vagy legalábbis használhatók teljes rangúként a legnépszerűbb jelölttől a kevésbé népszerűig.

Pontozásos módszerek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A pontozásos módszerek rugalmasabbak, mint a rangsorolásosak, de kevés módszert terveztek hozzá. Minden szavazó pontozza a jelölteket; ez lehet számszerű, vagy fokozatok, például betűkkel kifejezve, lásd A/B/C/D/F.

A pontozásos módszerek rangsorolásosként is használhatók, ha a rangsorolás megenged üres helyeket és holtversenyt. Egyes rangsorolásos módszerek azonban felteszik, hogy minden rang különböző, habár a szavazók sokszor nehezen döntenek arról, hogy két jelölt közül melyiket részesítsék előnyben.

Nem mindig a legnagyobb pontszám a nyerő. Az intervallum szavazás lehet úgy is meghatározva, hogy a közepes pontszám lesz a nyerő. A többségi bírálat esetén a szavazólapok hasonlóak, de a győztes az lesz, aki a legnagyobb mediánt hozza.

A javasló szavazás is tekinthető pontozásos módszernek, ahol minden jelöltnek 0 vagy 1 pont adható. Ebben a módszerben tetszőleges számú jelölt választható.

A kumulatív szavazás egyes fajtáiban minden szavazónak annyi választása van, ahány szavazata, és úgy oszthatja el őket, ahogy akarja. Több közösség és részvénytársaság használja ezt a módszert. Lani Guinier (1994) vizsgálta a legtöbbet, és talán ő is fejlesztette ki.

Magyar választási rendszer[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A magyar alkotmány szerint a választójog általános és egyenlő, a szavazás közvetlen és titkos. Magyarországon négyévente kell országgyűlési választásokat tartani; a szavazás időpontját legkésőbb 72 nappal a választások első fordulója előtt a köztársasági elnök tűzi ki.

A német modellen alapuló vegyes magyar választási rendszer – amelyet az 1989. évi XXXIV. törvény szabályoz – kétfordulós, kétszavazatos, töredékszavazat-visszaszámláló rendszer, amely a legkisebb szavazatveszteség érdekében kombinálja a többségi (egyéni) és az arányos (pártlistás) rendszert.

A 386 fős, egykamarás országgyűlésbe 176-an egyéni választókerületben, minimum 58-an országos és maximum 152-en területi pártlistákról szerzett mandátummal jutnak be. Párt akkor kerülhet az országgyűlésbe, ha listás szavazatai országos átlagban meghaladják az ötszázalékos küszöböt (egyéni választókörzetekben enélkül is szerezhet mandátumokat).

A választók közvetlenül az egyéni jelöltekre és a pártok területi (19 megyei és 1 fővárosi) listáira szavaznak, lakóhely szerint. Az országos listákra közvetlenül nem lehet szavazni: ezeken az úgynevezett töredékszavazatok alapján oszlanak el a mandátumok.

A választás hivatalos végeredményét nyolc nappal a szavazás lezárulása után közli az Országos Választási Bizottság, a nem hivatalos eredmény azonban már a választások napjának éjszakáján ismertté válik.

A szavazórendszerek értékelésének kritériumai[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szavazórendszerek összehasonlítása nehézkes, mivel az egyes csoportok aszerint ítélhetik meg, hogy véleményük szerint az általuk támogatott jelöltek számára előnyös vagy hátrányos.

A matematikailag megadott kritériumoknak való megfelelés bizonyítható; ez objektív eredményt ad, de hatása a választási eredményekre vitatott. Egy másik megközelítésben megfogalmazzuk igényeinket, és vizsgáljuk, hogy melyik szavazórendszer melyiket és hányat teljesít ezekből. Ez már közelebb áll a gyakorlathoz, de a szimulált választások még mindig vitathatók. Még egy megoldás, hogy a szövegesen megadott kritériumnak való megfeleltetést egy semleges testület értékeli ki. Ezáltal azonban mind a kritériumok, mind az értékelés szubjektív lesz.

Matematikai kritériumok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A rendszerek ideológiáktól mentes összehasonlításához különböző kritériumokat fogalmaztak meg, amelyek a rendszerektől elvárt tulajdonságokat írják le. Ettől azonban még nem válik teljesen objektívvá, hiszen könnyű olyan kritériumot találni, aminek csak kevés más módszer tesz eleget a kedvenc módszeren kívül, és az egyes kritériumoknak is különböző fontosság tulajdonítható. Nincs olyan mindenki által elfogadott tekintély, aki megmondja, hogy mely kritériumok számítanak.

A következő kritériumokat a legtöbb szavazórendszerben járatos matematikus kívánatosnak tartja, és használja a rendszerek osztályozásához:

  • Az eredményre vonatkozó kritériumok:
  • Többségi kritérium (MC): a többség egyértelmű kedvence nyer. A kritériumot két változatban használják:
Rangsorolásos szavazórendszerekben a két változat ekvivalens, de a többiben nem. A rangsorolásos változat nem, de a pontozásos összeférhetetlen az IIA és az FBC kritériumokkal.
  • Kölcsönös többségi kritérium (MMC): Egy jelölt mindig nyer, ha egy olyan csoportba tartozik, amely nagyobb pontszámot kapott, mint a többiek összesen. Ebből azonnal következik a többségi vesztes kritérium: ha mindenki az adott jelölttől különböző jelöltet részesít előnyben, akkor az adott jelöltet nem választják meg. A legtöbb felsorolt rendszer vagy mindkettőt teljesíti, vagy egyiket sem, kivéve a Borda, ami megfelel a többségi vesztesnek, de a kölcsönös többségnek nem.
  • Condorcet-kritérium: egy jelölt nyer, ha páronkénti összehasonlításban mindenkit legyőz. Ebből következik a többségi kritérium.
  • Stratégiai többségi Concordet-kritérium: egy jelölt mindig nyer, ha a szavazók többsége szerint páronkénti összehasonlításban nyer, és a szavazók figyelik egymás preferenciáit, és eszerint szavaznak. A Concordet-kritériumot teljesítő rendszerek megfelelnek ennek is. Ezzel szemben, ha vannak bizonytalan szavazók, akik két jelölt között nem tudnak dönteni, akkor az egyik lehet Concordet-győztes, és a másik a Concordet-vesztes.
  • Concordet-vesztes kritérium: nem nyerhet az a jelölt, aki a páronkénti összehasonlításokban mindig vesztes marad.
  • A Smidt-dominált alternatívák függetlensége (IDSA): egy Smidt-dominált alternatíva hozzávétele vagy eltávolítása nem változtatja meg a szavazás kimenetelét, feltéve, hogy a többi jelöltre vonatkozó preferenciák változatlanok maradnak. Egy C jelölt Smidt-domináns, ha van hozzá egy A jelölt, hogy A legyőzi C-t, és minden B jelölt is legyőzi C-t, amit A nem győz le. Habár a kritériumot névre vonatkozóan fogalmazzák meg, egy erős abszolút komponense kizárja a Smidt-dominált alternatívákat a győzelemből. Valójában minden feljebb levő abszolút kritériumot implikál.
  • Az érdektelen alternatívák függetlensége (IIA): a kimenetel sosem változik meg, ha egy nem győztes jelöltet hozzáveszünk, feltéve, hogy a többi jelöltre ugyanúgy szavaznak. A többségi szabály ellentmond ennek a kritériumnak: egy újabb X jelölt hozzávétele megváltoztathatja az eredményt, tehát nem W győz, hanem Y, még akkor is, ha Y nem kap több szavazatot, mint az előbbi esetben.[2]
  • A klónok függetlensége (Cloneproof): a kimenetel nem változik, ha nem győztes jelöltekhez hasonló jelöltek lépnek fel. Ha ez a követelmény nem teljesül, akkor három különböző ok állhat a háttérben:
  • Elrontók azok a jelöltek, akik csökkentik annak az esélyét, hogy hasonló vagy klón jelöltek nyerjenek.
  • Csapatok azok a nem üres jelölthalmazok, amelyek hasonló jelöltekből állnak, és kölcsönösen segítik egymást a jobb eredmény.
  • Rajok azok a pluszban fellépő jelöltek, akik nem egymás, hanem a korábban ott levő, hozzájuk nem hasonlító jelöltek eredményét befolyásolják.
  • Monotonitás (Monotone): a győztes akkor is nyerne, ha még több szavazatot kapna.
  • Konzisztecia (CC): ha a győztes két választáson is ugyanaz, akkor akkor is ő nyerne, ha a két szavazást összevonnák.
  • Részvételi kritérium (PC): a lelkiismeret szerinti szavazás jobb a távolmaradásnál. A konzisztenciához hasonló kritérium.
  • Fordított szimmetria: ha a szavazatokat ellenkezőjükre változtatjuk, akkor a jelenlegi szavazás győztese nem nyerne.
  • Polinom idejű: a győztes kiszámítása mindig polinom időt vesz igénybe. Az idő polinomiális az alternatívák számában, és lineáris a szavazók számában.
  • Visszakövethetőség: a győztes kiszámítása determinisztikus majdnem minden esetben. Ez azt jelenti, hogy ha sok a szavazó, és kicsi a különbség a jelöltek között, akkor az eredmény nem valószínű, hogy véletlenszerű lesz.
  • A kedvenc megbízhatósága: a szavazók biztosak lehetnek abban, hogy nem kell mást a kedvencük elé sorolni ahhoz, hogy a kedvencük nagyobb előnyhöz jusson.
  • Összegezhetőség: a győztes kiszámítható úgy is, hogy a szavazást több részre bontjuk, és összeadjuk az eredményeket. Ezeknek a számlálásoknak az idejét is nagyságrendben adják meg. A lassabban növő, O(N) vagy O(N2) függvények könnyebb számlálást tesznek lehetővé, míg a gyorsan növő függvények alkalmat adnak a csalásra, mert nehéz a számításokat ellenőrizni.
  • Később nem árt és később nem segít kritérium: egy későbbi preferencia hozzáadása nem árt, vagy nem segít a már fellistázott jelölteknek. Ezek a kritériumok nem alkalmazhatók azokra a rendszerekre, amelyek nem engedik meg a további jelöltek hozzávételét. Bár matematikailag ezek a rendszerek is triviálisan teljesítik a kritériumokat, a szavazók szempontjából a kritérium nem teljesül.

Egy kritérium gyengébb egy másik kritériumnál, ha minden választási rendszer teljesíti, ami a másikat is teljesíti. Például a többségi kritérium gyengébb a kölcsönös többségi kritériumnál, mert egy akármekkora halmaz helyett megelégszik egy elem győzelmével. Tehát egy kölcsönös többségi kritériumnak megfelelő rendszer a többségi kritériumnak is eleget tesz, de fordítva ez már nem igaz.

A választási rendszerek összehasonlítása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az alábbi táblázat néhány egy győzteses rendszert hasonlít össze aszerint, hogy melyik kritériumnak felel meg. Az NA rövidítés azt jelenti, hogy nem alkalmazható.


sort
by:
Többségi kritérium Kölcsönös
többségi
Condorcet Stratégiai többségi Concordet-kritérium Condorcet
vesztes
Smith/
ISDA
LIIA IIA Klónbiztos Monotonitás CC PC Fordított
szimmetria
Polinom
idejű
/
Vissza
követhető
Összegez-
hető
típusa =
ranks
>2
ranks
Később
nem
árt
/
később
nem
segít
FBC'
Javasló szavazás 2Rated
[nb 1]
5Nem 5Nem
[nb 2]
1Igen
[nb 3]
5Nem 1Nem
[nb 2]
1Igen 1Igen 1Igen
[nb 4]
1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1O(N) 1Igen 1O(N) 4appro­vals 1Igen 5Nem 5 3[nb 5] 1Igen
Borda-számlálás 5Nem 5Nem 5Nem 5Nem 1Igen 5Nem 5Nem 5Nem 5Nem:
csapatok
1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1O(N) 1Igen 1O(N) 3rang-
soro-
lásos
5Nem 1Igen 5Nem 1Igen 5Nem
Cope­land 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 3Igen 3Nem 3Nem
[nb 2]
5csapatok,
rajok
1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem
[nb 2]
1Igen 1O(N2) 5Nem 2O(N2) 2rang-
soro-
lásos
1Igen 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem
[nb 2]
IRV (AV) 1Igen 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem 1Igen 5Nem 5Nem 5Nem 5Nem 1O(N2) 1Igen 5O(N!)[nb 6] 3rang-
soro-
lásos
5Nem 1Igen 1Igen 1Igen 5Nem
Keme­ny-Young 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 2Igen 2Igen
2Nem
[nb 2]
5Nem:
elrontók
1Igen 4Nem
[nb 2]
[nb 7]
5Nem
[nb 2]
1Igen 5O(N!) 1Igen 2O(N2)
[nb 8]
2rang-
soro-
lásos
1Igen 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem
[nb 2]
Többségi bírálat [nb 9] 2Rated 4Nem
[nb 10]
5Nem
[nb 2]
1Igen
[nb 3]
5Nem
1Nem
[nb 2]
1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 4Nem
[nb 11]
5Nem 2Dep­ends
[nb 12]
1O(N) 1Igen 1O(N)[nb 13] 1ponto-
zásos
[nb 14]
1Igen 1Igen 3Nem
[nb 15]
1Igen 1Igen
Mini­max 1Igen 5Nem 2Igen
[nb 16]
1Igen 5Nem 5Nem 5Nem 5Nem
[nb 2]
5Nem:
elrontók
1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem
[nb 2]
5Nem 1O(N2) 1Igen 2O(N2) 2rang-
soro-
lásos
1Igen 1Igen 4Nem
[nb 2]
[nb 16]
5Nem 5Nem
[nb 2]
Többségi szavazás 1Igen 5Nem 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem 5Nem
[nb 2]
Nem 5Nem 5Nem:
elrontók
1Igen 1Igen 1Igen 5Nem 1O(N) 1Igen 1O(N) 6egy jel 5NA 5Nem 3NA
[nb 17]
2NA
[nb 17]
5Nem
Intervallum módszer 5Nem 5Nem 5Nem
[nb 2]
1Igen
[nb 3]
5Nem 1Nem
[nb 2]
1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1O(N) 1Igen 1O(N) 1ponto-
zásos
1Igen 1Igen 5Nem 1Igen 1Igen
Rangsorolt párok 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 2Igen 2Igen
2Nem
[nb 2]
1Igen 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem
[nb 2]
1Igen 1O(N4) 1Igen 2O(N2) 2rang-
soro-
lásos
1Igen 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem
[nb 2]
Runoff voting 1Igen 5Nem 5Nem
[nb 2]
5Nem 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem 5Nem:
elrontók
5Nem 5Nem 5Nem 5Nem 1O(N) [nb 18] 1Igen 2O(N) [nb 19] 5egy jel 5NA 4Nem
[nb 20]
2Igen 3[nb 21] 5Nem
Schulze 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 3Igen 3Nem 5Nem
[nb 2]
1Igen 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem
[nb 2]
1Igen 1O(N3) 1Igen 2O(N2) 2rang-
soro-
lásos
1Igen 1Igen 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem
[nb 2]
Véletlen győztes[nb 22] 5NA 5NA 5NA
[nb 2]
5NA 5NA 1NA
[nb 2]
1Igen 1Igen 4Nem 4NA 5NA 5NA 5NA 1O(1) 5NA 0O(1) 7egyik sem 5NA 5NA 5NA 5NA 1NA
Véletlen [nb 23] 5Nem 5Nem 5Nem
[nb 2]
5Nem 5Nem 1Nem
[nb 2]
1Igen 1Igen 1Igen 1Igen 5Nem 1Igen 1Igen 1O(N) 5Igen 1O(N) 6egy jel 5NA 5Nem 5NA 5NA 1Igen

Kísérleti kritériumok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Lehetséges nagy számú választást szimulálni számítógépes környezetben, és látni, hogyan viselkednek a különböző módszerek a különböző körülmények között. Mivel ezek a szimulációk hosszadalmasabbak, és többe is kerülnek, mint a bizonyítások, ezért nem minden rendszerhez vannak eredmények. Emellett az eredmények torzulhatnak is, függhetnek a paraméterek választásától, ami esetlegesen, vagy általánosságban is torzíthatja az eredményeket.

Az ezzel a módszerrel vizsgált kritériumok közül a Bayes-veszteségfüggvény minimalizálása az egyik fő kívánatos cél. A szimulációk nagyon érzékenyek a feltételezéseikre, többek között a taktikai szavazásra is, de a feltételezéseket változtatva behatárolhatók a legjobb és a legrosszabb körülmények..[3] Egész mostanáig csak egy sok szavazórendszert összehasonlító szimulációt végeztek. A szimulációt egy pontozásos párti kutató végezte, és nem jelent meg szakmailag ellenőrzött lapban.[4][5] Az eredmények szerint a pontozásos szavazás vagy a legjobbak között van, vagy a legjobbak között van a legtöbb körülmény között.[6]

A Monte Carlo-módszerekkel végzett összehasonlítások a stratégiai sebezhetőséget is vizsgálják. A Gibbard–Satterthwaite-tétel szerint nincs választási rendszer, ami teljesen immunis a manipulációkra, de egyes rendszerek ritkábban érzékenyek a nem őszinte szavazásokra, mint mások. M. Balinski és R. Laraki, a többségi bírálat megalkotói végeztek ilyen vizsgálatokat. Ehhez a 2007-es francia elnökválasztás előtti közvélemény-kutatások adatait felhasználva szimulálták a választásokat, különböző pontozásos rendszereket összehasonlítva. Az intervallum módszer, a Borda-számlálás, a többségi szavazás, és a javasló szavazás két különböző határmegadással összehasonlítva a Concordet-szavazás és a többségi bírálat eredményeivel szemben az általuk készített többségi bírálat volt a legjobb, és az intervallum szavazás a legrosszabb.[7]

Balinski és Laraki arra is megvizsgálta a rendszereket, hogy mennyire hajlamosak mérsékelt jelöltet megválasztani. A vélemények megoszlanak arról, hogy ez kívánatos-e egyáltalán. Egyesek szerint ez azért jó, mert stabil; mások szerint a tiszta ideológiát képviselő jelöltek lehetősége bővíti a választók lehetőségeit, és több esélyt ad a különböző ideológiák utólagos kiértékelésére. Maga Balinski és Laraki szerint mind a centrális, mind a szélsőséges jelölteknek meg kell adni az esélyt a győzelemre, hogy megelőzzék, hogy a választás előtt már eldőljön valamelyik jelöltről, hogy hányadik helyen fog végezni. Modelljük szerint a több fordulós választás, a többségi és a javasló szavazás a tágabb skálán a szélsőséges jelölteknek kedvezett (rendre az idő 100%, 98%, és 94%-ában); a többségi bírálat szélsőségeseket és centristákat is választott (56% szélsőséges); az intervallumszavazás, a Borda-módszer és a javasló szavazás a szűkebb korlátokkal inkább centristákat (a szélsőségesek aránya rendre 6%; 0,25%–13% a jelöltek számától függően; és 6%) választott.[7] A modell nem vette figyelembe a taktikai szavazást, mint a több rossz közül a legkevésbé rosszat elvet.

Puha kritériumok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A fenti matematikailag definiált kritériumok mellett fontosak lehetnek az olyan nem pontosan meghatározható kritériumok, mint az egyszerűség, a szavazatszámlálás sebessége, a csalással vagy a vitatott eredményekkel szembeni szembeni érzékenység, vagy a több győzteses módszerek esetén mennyire tudják hűen reprezentálni a szavazók arányait.

Az Új-Zélandi Krirályi Választási Rendszer Bizottság tíz kritériumot listázott elő a Új-Zéland egy lehetséges új választási rendszere számára. Ezek között szerepel a pártok egyenlősége, a kisebbségi és a speciális csoportok képviselete, a hatékony választói képviselet, a politikai integráció és a könnyű legitimálhatóság.

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Korai demokráciák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szavazást a i. e. 6. század óta használják, amióta Athénban bevezették az új kormányzási módszereket. Azonban a választásokat tartották a legkevésbé demokratikus módszernek a tisztségviselők megválasztására, mert a választás az ismert és gazdag polgároknak kedvezett, és kevésbé a szegényebb és kevéssé ismert polgároknak. Ehelyett népgyűléseket tartottak, amelyek minden polgár számára nyitottak voltak, és kisorsolták vagy rotálták a tisztségeket. A legelső szavazás az osztracizmus volt: többségi módszerrel tartották, és aki a legtöbb szavazatot kapta, azt tíz évre száműzték. A korai demokráciákban a legtöbb választást többségi rendszerben tartották, de Velencében a 13. századtól a ma javasló szavazás néven ismert módszert vezették be a Nagytanács megválasztására. [8]

A dózse megválasztása egy bonyolult rendszer volt, ami öt kör sorsolásból és öt kör javasló szavazásból állt. Először 30 választót sorsoltak ki, amely létszámot további sorsolásokkal 9 szavazóra szűkítettek. Ez a bizottság 40 embert választott ki javasló szavazással, amit sorsolással 12 tagra csökkentettek. Javasló szavazással 25 embert választottak ki, majd a létszámot egy újabb sorsolással 9 tagra csökkentettek. Ők 45 embert választottak, amiből kisorsoltak 11-et. Ők választották ki a dózsét kiválasztó végső 41 tagú bizottságot. Bonyolultsága ellenére ennek a rendszernek számos jó tulajdonsága volt, például nehéz volt kijátszani, és képes volt egy kompromisszumos jelöltet biztosítani.[9] Ez a folyamat apróbb módos0tásokkal meghatározó volt a Velencei Köztársaság politikájára 1268-tól 1797-ig.

Elméleti megalapozás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jean-Charles de Borda, az egyik első szavazóelmélész

A francia forradalom idején kezdődött el a szavazáselémélet tudományos megalapozása.[8] Jean-Charles de Borda javasolta 1770-ben a Borda-számlálást a Francia Tudományos Akadémia tagjainak megválasztására. Marquis de Condorcet ellenezte a módszert, és inkább a páronkénti összehasonlításon alapuló módszerét ajánlotta. A módszer alkalmazásai a Concordet-módszerek. Már ő is felismerte a Condorcet-paradoxont, amit a többségi preferenciák nem tranzitív tulajdonságának nevezett.[10]

Bár Condorcet-et és Bordát a választások elméletének megalapozójaként tartják számon, egyes kutatások szerint a 13. századi filozófus, Ramon Llull mindkét módszert ismerte. Kéziratai elvesztek, és csak 2001-ben találtak ismét rájuk.[11]

Marquis de Condorcet, egy másik korai szavazóelmélész

A 18. század végén az arányosságot is elkezdték tanulmányozni. A kutatásokat az Amerikai Egyesült Államok alkotmánya ösztönözte, ami a képviselőház helyeinek elosztását az egyes államok népességének arányában írta elő, de nem határozta meg ennek módját. .[12] Az államférfiak különböző módszereket javasoltak, így Alexander Hamilton, Thomas Jefferson, és Daniel Webster is előállt javaslatával. A módszerek közül többet a 19. században Európában is újrafelfedeztek, mint a pártlistás helyek arányos elosztásának módját. Ennek eredményeként ezeknek a módszereknek két nevük van: a Jefferson-módszert emlegetik d'Hondt-módszer néven; a Webster-módszer ismert, mint Sainte-Laguë-módszer; a 'Hamilton-módszer megegyezik a Hare legnagyobb maradék módszerrel.[12]

Az egyszerű átviteli szavazást (STV) Carl Andrae javasolta Dániában 1855-ben, és ugyanezzel állt elő Thomas Hare 1857. Nem tudjuk, hogy függetlenül találták-e ki ugyanazt. Ezzel a módszerrel először Dániában tartottak választásokat 1856-ban, majd Tasmániában 1896-ban Andrew Inglis Clark kezdeményezésére. A pártlistás arányos képviseletet a 20. század elején vezették be Európában. A módszert először Belgium használta 1899-ben. Azóta majdnem minden demokráciában arányos és félarányos módszereket használnak, kivéve az Egyesült Királyságot és korábbi gyarmatait.[13]

Egy győzteses visszatérés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A több győzteses módszerek fejlődésén felbuzdulva a kutatók újabb egy győzteses módszereket publikáltak a 19. század végén. Elsőként William Robert Ware javasolta az egyszerű átviteli szavazás használatát az egy győzteses módszerek esetén is, ami azonnal több fordulót jelent.[14] Ezután matematikailag vizsgálták a Condorcet-módszert, és új megvalósításokat adtak rá. Edward J. Nanson a Borda-számlálást kombinálta az azonnali több fordulós választással, ez lett a Nanson-módszer. Charles Dodgson, más néven Lewis Carroll röpiratokat adott ki a szavazás elméletéről, külön tekintettel a Condorcet-módszerre. Mátrixokat használt a Concordet-választások eredményével, amivel pótolta Ramon Llull kéziratának hasonló eszközeit. Az ekképp elemzett Concordet-módszert Dodgson-módszerként tartják számon, de így nevezik a proxy-számláláson alapuló módszerét is.

A rangsorolásos módszerek is megkapták a támogatást a bevezetéshez. Először 1893-ban rendeztek választásokat Ausztráliában az IRV szerint, amit egyszerű átviteli szavazással együtt használnak. A 20. század elején több önkormányzat a Bucklin-módszert használta, de ezzel felhagytak, miután Minnesotában alkotmányellenesnek nyilvánították.[15]

A játékelmélet hatása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kenneth Arrow, a modern szavazóelmélet egyik úttörője

Neumann János és társai közreműködése nyomán az 1940-es években kialakult a játékelmélet, ami újabb matematikai eszközöket nyújtott a szavazórendszerek és a stratégiai szavazás elemzéséhez. Az egyik ilyen eszköz John Nash 1950-es évekbeli cikkén alapulva a Nash-egyensúly keresése. Ez és más hasonló módszerek egészen új eredményeket adtak, amelyek döntő hatással bírtak a választások elméletére.[8] Arrow lehetetlenségi tételében Kenneth Arrow megmutatta, hogy néhány, természetesnek tekinthető kritérium ellentmondásos, azaz nem teljesíthető egyszerre. Ezzel megmutatta a szavazóelmélet határait, és ösztönözte a különféle matematikai kritériumok használatát a szavazórendszerek kiértékelésére. Az Arrow által kívánatosnak tekintett kritériumok egyikeként rangsorolásos rendszert tartott kívánatosnak; Harsányi János szerint azonban a pontozásos rendszerek is megfelelnek a legtöbb kritériumnak, aminek a rangsorolásos rendszerek megfelelnek. A szavazóelmélet legtöbbet idézett tétele Arrow lehetetlenségi tétele, amit további fontos eredmények követnek, mint a Gibbard–Satterthwaite-tétel, ami a stratégiai szavazás elkerülhetetlenségéről szól determinisztikus rendszerek esetén.

A játékelmélet a stratégiai szavazás hatásaira is felhívta a figyelmet. Erre példa Duverger törvénye, ami szerint a többségi szavazás gyakran kétpártrendszerhez vezet. Steven Brams és Peter Fishburn ennek hatására adta közre a javasló szavazást 1977-ben. Annak ellenére, hogy már korábban használták, nem tekintették tudományos kutatásra érdemesnek, mivel megsértette azt a feltételezést, hogy az egy győzteses módszerek rangsoroláson alapulnak.[16]

1980 után[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Választási rendszerek az egyes országokban 2012-ben

A szavazóelmélet a kritériumokkal is annyit foglalkozik, mint magukkal a választási rendszerekkel. A szavazórendszerek minden jó vagy rossz tulajdonságát igyekeznek matematikailag megfogalmazni. Az újabb kutatások újabb kritériumokat és bizonyítási módszereket vezettek be.

A 20. század politológusai cikkeket jelentettek meg arról, hogyan hatnak a választási rendszerek az emberek választásaira, a pártokra[17][18][19] és a politikai stabilitásra.[20][21] Egyes kutatók keresték annak az okát, hogy miért váltanak nemzetek szavazási rendszert.[22][23][24][25][26] Nicolaus Tideman napjaink kiemelkedő szavazóelmélésze, aki formalizálta a stratégiai nevezést és az elrontó hatást a klónok függetlensége kritériumban. Azt is belátta, hogy a Concordet-módszer nem érzékeny a klónokra. Donald G. Saari 2001-es könyveivel ismét felkeltette az érdeklődést a Borda-számlálás iránt. A pozicionális választási rendszerek geometriájával támogatta ezt a módszert.

A számítógépes eszközök elterjedése támogatta a Kemeny-Young, a rangsorolt párok és a Schulze-módszer használatát, amelyek teljesen rangsorolják a válaszokat a legnépszerűbbtől a legkevésbé népszerűig.

Az internet kibontakozása megnövelte az érdeklődést a szavazórendszerek iránt. Sok matematikai területtel szemben a szavazórendszerek elmélete a matematikában kevésbé járatos emberek számára is hozzáférhető, sőt, új eredményeket is elérhetnek amatőrök.

A szavazórendszerek fejlődése új lökést kapott az 1990-es évek Új-Zélandjában, amikor is a választási reformok keretében szóba került az önkormányzati választásokon, hogy egy másik rendszert vezetnének be a többségi szavazás helyett. Új-Zéland egy vegyes rendszert adoptált 1993-ban a parlamenti választásokon, és az egyszerű átviteli szavazást egyes önkormányzati választások céljára 2004-ben. Miután a többségi szavazás döntőnek bizonyult a 2000-es amerikai elnökválasztáson, több önkormányzat is bevezette az azonnal kifutó szavazást, habár több közülük azóta visszatért a korábbi rendszeréhez. A kanadai Brit-Kolumbia tartomány két érvénytelen népszavazás után (2005-ben és 2009-ben) az egyszerű átviteli szavazásról. Szintén érvénytelen lett egy másik kanadai tartományban, Ontarioban 2007-ben tartott népszavazás egy vegyes rendszerről. A nem kormányzati szervezetek ennél többféle rendszert használnak.

Habár az elmélészek nem értenek egyet abban, hogy melyik rendszer a legjobb, többen egyetértenek abban, hogy vannak a többséginél fontosabb kritériumok. Támogatják a Concordet-módszereket, a többségi bírálatot, és az intervallumszavazást.[27][28]

Vitatják, hogy a mélyebb és a jobban finomhangolt rendszerek az e-demokrácia fejlődésének szívét jelentik-e.[29] Az e-demokrácia a demokrácia folyamatainak, köztük a választásnak a digitalizációját jelenti.[30] Kutatásokat folytatnak a homomorf kódolás érdekében, ami segítene abban, hogy a szavazórendszer átlátható legyen, és a szavazatok titkossága is megmaradjon. Mások azonban inkább a biztonságot féltik, és csak a kézzel megjelölt papír szsavazócédulákat tartják megbízhatónak.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Ludwig Windthorst, Speech in Favor of Reforming the Prussian Suffrage, in the Prussian House of Deputies, 26 November 1873
  2. Vasiljev, Sergei (April 1, 2008), Cardinal Voting: The Way to Escape the Social Choice Impossibility, SSRN eLibrary, <http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1116545>.
  3. Poundstone 2008,  239. o.
  4. WDS, "Appendix", Range vote, Temple, <http://math.temple.edu/~wds/homepage/rangevote.pdf>.
  5. Poundstone 2008,  257. o.
  6. Poundstone 2008,  240. o.
  7. ^ a b Balinski & Laraki 2007.
  8. ^ a b c J. J. O'Connor and E. F. Robertson: The history of voting. The MacTutor History of Mathematics Archive. (Hozzáférés: 2005. október 12.)
  9. Electing the Doge of Venice: Analysis of a 13th Century Protocol. (Hozzáférés: 2007. július 12.)
  10. Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat Condorcet. The MacTutor History of Mathematics Archive. (Hozzáférés: 2005. október 12.)
  11. (2001.) „Llull's writings on electoral systems”. Studia Lulliana 3, 3–38. o.  
  12. ^ a b Joseph Malkevitch: Apportionment. AMS Feature Columns. (Hozzáférés: 2005. október 13.)
  13. Proportional Voting Around the World. FairVote.org. (Hozzáférés: 2005. október 13.)
  14. The History of IRV. FairVote.org. (Hozzáférés: 2005. november 9.)
  15. Tony Anderson Solgård and Paul Landskroener: Municipal Voting System Reform: Overcoming the Legal Obstacles. Bench & Bar of Minnesota. (Hozzáférés: 2005. november 16.)
  16. Poundstone 2008, 198. o.
  17. Duverger 1954.
  18. Rae 1971.
  19. Taagapera & Shugart 1989.
  20. Hermens 1941.
  21. Lijphart 1994.
  22. Lijphart 1985.
  23. Lijphart 1992.
  24. Rokkan 1970.
  25. Rogowski 1987.
  26. Boix 1999.
  27. Quinn, Jameson; Fobes, Richard: Declaration of Election-Method Reform Advocates. (Hozzáférés: 2012. április 22.)
  28. Tawfik, Adrian; Fobes, Richard: Democracy Chronicles Interviews Election Experts. Democracy Chronicles, 2012. április 22. (Hozzáférés: 2012. április 22.)
  29. Martin Hilbert (2014. április 1.). „The Maturing Concept of E-Democracy: From E-Voting and Online Consultations to Democratic Value Out of Jumbled Online Chatter”, Kiadó: Journal of Information Technology and Politics. Hozzáférés ideje: 2010. február 24.  
  30. Hilbert, Martin (2007), Digital Processes & Democratic Theory: Dynamics, risks and opportunities that arise when democratic institutions meet digital information and communication technologies, <http://www.martinhilbert.net/democracy.html>.
  1. A javasló szavazás csak akkor teljesíti a többségi kritériumot, ha egy jelölt szerzi meg a többséget. Bár ez stratégiailag racionális, ha ismerik egymás preferenciáit, ez a stratégia nem működik egyébként.
  2. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao A Condorcet, a Smith és a Smith-dominált alternatívák függetlensége összeférhetetlen az érdektelen alternatívák függetlenségével, a konzisztenciával, a részvételi kritériummal, a később nem árt kritériummal és a kedvenc megbízhatóságával.
  3. ^ a b c A javasló és a pontozásos szavazás, meg a többségi bírálat esetén, ha minden szavazó ismeri mindenki valódi preferenciáit, és racionális statégiát követ, akkor a többségi Concordet vagy a többségi győztest a statégia kényszeríti ki: erős Nash-egyensúlyok lesznek. Általánosabban, ha mindenki tudja, hogy "A vagy B a legesélyesebbek", és e kettő között választanak, ráadásul, ha még Concordet-győztes is van, és ebből a kételemű halmazból kerül ki, akkor mindig nyer. Ezek a rendszerek eleget tesznek a gyengített többségi kritériumnak, hogy bármely többség kikényszerítheti, hogy az ő jelöltje nyerjen, ha úgy akarja. Laslier, J-F (2006), "Strategic approval voting in a large electorate", IDEP Working Papers (Marseille, France: Institut D'Economie Publique) (no. 405), <http://halshs.archives-ouvertes.fr/docs/00/12/17/51/PDF/stratapproval4.pdf>.
  4. Az eredeti klónok függetlensége csak a rangsorolásos rendszerekre alkalmazható. (T. Nicolaus Tideman, "Independence of clones as a criterion for voting rules", Social Choice and Welfare Vol. 4, No. 3 (1987), pp. 185–206.) Tideman megjegyzi, hogy a klónok függetlenségének szellemében, ha van kettő vagy több jelölt, akik hasonlítanak abban, hogy ha lehetne, akkor ugyanoda rangsorolnák őket, akkor a tökéletes klónok száma nem lenne arra hatással, hogy a tökéletes klónok közül valamelyik a győztesek között lenne javasló szavazás esetén. Így a javasló szavazás a matematikai definíció szerint teljesíti ezt a kritériumot. Ennek ellenére vitatott, hogy a szavazó megfontolásait befolyásolhatják a klónok a stratégiai döntéshozatal közben, ezért ki kell terjeszteni a klónok definícióját ezekre a meggondolásokra is.
  5. A később nem árt és a később nem segít azt állítja, hogy egy későbbi preferencia hozzávétele a szigorúan rendezett preferenciákhoz nem árt, és nem segít egy korábban ott levő preferenciának sem. A javasló szavazás javaslatokat emlt, de nem jegyez fel explicit preferenciákat a szavazások között, pedig a szavazóknak vannak preferenciáik. Ha feltesszük, hogy a későbbi preferenciák matematikailag ismeretlenek, és akármilyen sorrendben felléphetnek, akkor a javasló szavazás nem teljesíti a később nem árt elvnek, de teljesíti a később nem segít kritériumot. Ezzel szemben, hogyha feltesszük, hogy nincsenek preferenciák, akkor ez a két kritérium nem alkalmazható. A szavazó, aki megjelöl egy új jelöltet, az csökkenti az eddigi jelöltek esélyét a győzelemre, de nem növeli.
  6. A különféleképpen összegezhető oszlopok száma Értelmezés sikertelen (lexikai hiba): ((e−1)\cdot N!) − 1 alsó egészrésze.
  7. A Kemeny-Young nem teljesíti a győztesre a konzisztenciát. A teljes rangsorolásra viszont, ha mindkettő részszavazásban ugyanaz a rangsorolás, akkor a Kemeny-Young összességében ugyanezt a rangsorolást választja.
  8. Minden prospectív Kemeny-Young rendezésnek ugyanaz a pontszáma, mint a vele egyetértők páronkénti bejegyzéseinek összege, így a legjobb rendezés megtalálható a páronkénti mátrix használatával.
  9. A Bucklin-szavazás, ahol megengedett rangok kihagyása és többszöri kiosztása, a többségi bírálathoz hasonlóan viselkedik; valójában, a többségi bírálat a Bucklin-szavazás egy fajtájának tekinthető. Ha nem engedünk meg azonos rangokat, akkor a Bucklin-szavazás rosszabbul teljesíti a kritériumokat; nem teljesíti a lényegtelen alternatívák függetlenségét, ami a rangsorolásos rendszerek számára összeférhetetlen a többsdégi kritériummal.
  10. A többségi bírálat nem teljesíti a kölcsönös többségi kritériumot, de megfelel neki, ha a többség a kölcsönösen favorizált halmazt egy adott abszolút érték fölé rangsorolja, és mindenki mást ez alá a korlát alá rangsorol.
  11. Balinski és Laraki, a többségi bírálat kitalálói rámutatnak arra, hogy ez megfelel egy gyengébb kritériumnak, amit fokozatos konzisztenciának neveznek: ha két választás ugyanazt a javaslatot adja, akkor az összetett választás is ezt a javaslatot adja. A többségi bírálat explicit megköveteli, hogy a javaslatoknak legyen egy közös nyelve, tehát mindennek legyen abszolút jelentése. Szerintük ez teszi szignifikánssá a fokozatos konzisztenciát. Balinski M, MJ & Laraki, R (2007), Proceedings, vol. 104, USA: National Academy of Sciences, pp. 8720–25.
  12. A többségi bírálat aktuálisan teljesíti, vagy nem a fordított szimmetriát attól függően, hogy milyen módszert használnak a medián kiválasztására, ha a szavazók száma páros. Például, ha két szavazó választ két jelölt között, és a két centrális pontszámot átlagolják, akkor a módszer fordítottan szimmetrikus; de ha a kisebbet veszik, akkor már nem, mivel a ["közepes","közepes"] jelölt nyerhet a ["jó","rossz"] jelölttel szemben, függetlenül a megfordítástól. Ezzel szemben a többfordulós rendszerekben, amelyek megtörik a fordított szimmetriát, a megtörés esélyei összehasonlíthatók a visszakövethetetlen eredmény esélyeivel; nagy szavazásokon az esély egyre inkább elhanyagolható.
  13. A többségi bírálat KN rendben összegezhető, ahol K előre adott, mint a kategóriák száma.
  14. A többségi bírálat inkább egy közös nyelvet igyekszik megadni, mint számokat, tehát minden javaslatnak abszolút jelentése van.
  15. A többségi bírálat teljesít egy hasonló, de gyengébb kritériumot: ha az új jelölt eredménye a kedvenced mediánja alatti, akkor nem árt a te kedvencednek.
  16. ^ a b A minimax elv egy változata csak páronként szembeállításokat alkalmaz, és nem használ ellenzés-támogatás különbséget. Így elmulasztja a Concordet-kritériumot, és helyette a később nem árt kritériumot választja
  17. ^ a b Mivel a többségi szavazás egyáltalán nem engedi meg további preferenciák hozzáadását, lehetetlen utólagos preferenciák hozzáadásával segíteni, vagy ártani utólagos preferenciákkal, így a módszer triviálisan teljesíti a később nem árt és a később nem segít kritériumokat. Azonban mivel mindezt levágással kényszeríti ki, néhány problémában osztozik azokkal a rendszerekkel, amelyek a később nem árt teljesítésének érdekében vágnak. Hasonlóan, bár kevésbé, a később nem segít elvnek nem megfelelő módszerek problémái is felmerülnek, mivel nem teszi lehetővé, hogy a jelöltek között egyet kivéve különbséget tegyenek.
  18. Minden fordulóban egyszer.
  19. Minden fordulóban egyszer.
  20. A későbbi preferenciákat csak a második fordulóba továbbjutott jelöltek között lehet szétosztani.
  21. Vagyis a második körben leadott szavazatok nem segítenek, vagy ártanak a már kiesett jelölteknek.
  22. Véletlen győztes: Egyenletes valószínűségi eloszlással sorsolt győztes. Nem a szavazók választják, hanem valaki kisorsolja tőlük függetlenül. Tulajdonképpen nem is választási rendszer, csak azért vizsgáljuk, mert még egy ilyen rendszer is teljesít még néhány kritériumot.
  23. Véletlen szavazás: Egy egyenletes valószínűségi eloszlással kisorsolt szavazólap határozza meg a győztest. Ez és a hasonló rendszerek azért tartanak érdeklődésre számot, mivel csak ezekben lehetetlen a stratégiai szavazás. A te legjobb szavazatod nem függ más szavazók szavazatától. Ennek ellenére nem tekintik komolyan alkalmazásra érdemesnek.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Arrow, Kenneth J (1963), Social Choice and Individual Values (2nd ed.), New Haven: Yale University Press, ISBN 0-300-01364-7.

Balinski, M & Laraki, R (2007), "Election by Majority Judgement: Experimental Evidence", Cahier du Laboratoire d’Econométrie de l’Ecole Polytechnique (no. 28)

Balinski, M & Laraki, R (2011), "Election by Majority Judgement: Experimental Evidence", in Dolez, Bernard; Grofman, Bernard & Laurent, Annie, In Situ and Laboratory Experiments on Electoral Law Reform: French Presidential Elections, Springer.

Owen, Bernard (2002), Le système électoral et son effet sur la représentation parlementaire des partis: le cas européen, LGDJ.

Poundstone, William (2008), Gaming the Vote: Why Elections Aren't Fair (and What We Can Do About It), New York: Hill and Young.

  • Rae, Douglas W. The Political Consequences of Electoral Laws. New Haven: Yale University Press (1971). ISBN 0-300-01517-8 
  • Reynolds, Andrew, Reilly, Benjamin and Ellis, Andrew, The New International IDEA Handbook of Electoral System Design, International IDEA, Stockholm 2005.
  • Rogowski, Ronald (1987.). „Trade and the Variety of Democratic Institutions” 41, 203–24. o, Kiadó: International Organization.  
  • Rokkan, Stein (1970.). „Citizens, Elections, Parties: Approaches to the Comparative Study of the Process of Development”, Oslo, Kiadó: Universitetsforlaget.  
  • Seats and Votes: The Effects and Determinants of Electoral Systems. New Haven: Yale University Press (1989) 

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]