Unitér mátrix

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A komplex U unitér mátrix négyzetes mátrix, melynek transzponált konjugáltja (*-gal jelölve) egyben inverze is:

U^* U = U U^* = I . \,\!
{U}^{-1} = \overline{U}^T . \,\!

Speciális eset[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az unitér mátrix speciális esete az ortogonális mátrix, melyben csak valós számok szerepelnek.

Tulajdonságok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Normális mátrixok, ezért a spektrálelmélet szerint felbonthatók a következőképpen:

U = V\Sigma V^*\;

Az nxn-es unitér mátrixok csoportot alkotnak

Példa[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

\begin{bmatrix}2^{-1/2}&2^{-1/2}&0\\
-2^{-1/2}i&2^{-1/2}i&0\\
0&0&i\end{bmatrix}

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]