Tug

A fizikában a tug-ot néha használják a yank idő szerinti deriváltjakánt, vagy a tömeg és a jounce szorzataként. A relativisztikus fizikában az impulzus(lendület) harmadik idő szerinti deriváltját értjük ennek, mert a tömeg néha a gyorsulás függvényében változhat. Nincs tudományosan elfogadott jelölés rá, de így szoktuk használni.

$\mathbf{T}=\frac{\mathrm{d}^3\mathbf{p}}{\mathrm{d}t^3}=\frac{\mathrm{d}^3(m\mathbf{v})}{\mathrm{d}t^3}=m\frac{\mathrm{d}^3\mathbf{v}}{\mathrm{d}t^3}+\mathbf{v}\frac{\mathrm{d}^3m}{\mathrm{d}t^3}+3\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t}\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}$

, ahol

$\mathbf{p}$ az impulzusvektor

$m$ a tömeg

$\mathbf{v}$ a sebességvektor

$t$ az idő

Ha a tömeg állandó (konstans), az egyenletünk így néz ki:

$\mathbf{T}=\frac{\mathrm{d}^3\mathbf{p}}{\mathrm{d}t^3}=m\frac{\mathrm{d}^3\mathbf{v}}{\mathrm{d}t^3}$

Mértékegysége a 'Newton per szekundumnégyzet', vagy a 'kilogrammszor méter per szekundum a negyediken'   ${ N \over s^2 }$,  vagy a   ${ kg \cdot m \over s^4 }$

Referenciák

• Yank and Hooke's Constant Group — "It has been proposed here that yank and tug be respectively the rate of change of force and the rate of change of yank".
• UCR Mathematics — "So far tug (symbol T) has been suggested for rate of change of yank"
• What is the term used for the third derivative of position?

Lásd még

• Yank