Thomas Bayes

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Thomas Bayes (valószínűleg 1701 – 1761.április 7.) angol matematikus, presbitériánus lelkész. Nevéhez kötődik egy speciális matematikai formula, a Bayes-tétel, amelyet ő maga sosem publikált, csak halála utána jegyzeteiből szerkesztette és adta ki Richard Price.

Thomas Bayes


Élete[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Thomas Bayes a londoni presbitériánus lelkész, Joshua Bayes fia volt, valószínűleg Hertfordshire -ben született. Egy előkelő szakadár sheffieldi családból származott. 1719-től az Edinburghi Egyetemen hallgatott logikát és teológiát. 1722-ben, amikor visszatért Edinburghba, segédkezett apjának a szakadár kápolna körül Londonban, mielőtt 1734 körül elköltözött volna Kentbe. Itt a Mount Sion kápolna lelkésze volt, egészen 1751-ig.

Életében két művet publikált, egy teológiait és egy matematikait:

1. Divine Benevolence, or an Attempt to Prove That the Principal End of the Divine Providence and Government is the Happiness of His Creatures (1731), magyarul Isteni Jóindulat, avagy egy Kísérlet Annak Bizonyítására, hogy az Isteni Gondviselés és Kormányzás Vége a Teremtményei Boldogsága.

2. An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of the Analyst (kiadva 1736-ban névtelenül), magyarul Bevezetés Fluxions Doktínáiba és a Matematikusok Védelme az Elemző Írójának Tényei Ellen, amelyben Isaac Newton számításainak logikus alapját védte meg George Berkeley, a The Analyst gondolataival szemben.

Feltételezik, hogy Bayes-t második művének köszönhetően választották meg a Royal Society tagjává 1742-ben, mivel életében nem publikált más matematikai témájú művet. Utolsó éveiben valószínűségszámítással foglalkozott. Stephen Stigler szerint akkor kezdte érdekelni a téma Bayes-t, amikor Thomas Simpson 1755-ben írt művét tanulmányozta, de George Alfrad Bernard szerint de Moivre művei alapján kezdett el érdeklődni. Valószínűségszámítással foglalkozó írásainak és ténymegállapításainak kézirata halála után kerültek kiadásra barátja, Richard Price által. 1757-től kezdve betegeskedett és 1761-ben Tunbridge-ben meghalt. A Bunhill Fridge temetőben, Londonban helyezték örök nyugalomra, ahol sok más szakadár is el van temetve.

Bayes-tétel[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Bayes megoldása az inverz valószínűségre az An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances című munkában jelent meg halála után 1763-ban. Richard Price terjesztette el a művet prezentációiban, valamint Philosophical Transactions of the Royal Society of London című művében az azt követő évben. Ez egy vita volt arról, hogy egyenletes priori eloszlást használjak a binomiális helyett, nem csupán általános posztulátum. Ez az esszé tartalmazza a Bayes-tételt . A 18. század első évtizedeiben bizonyos konkrét feltételek között fennálló valószínűségi kérdések megválaszolásra kerültek, például mi a valószínűsége annak, hogy egy fehér és fekete golyókat tartalmazó dobozból fehér golyót húzunk. A figyelem hamar ehhez a kérdéskörhöz fordult; feltéve hogy egy vagy több golyót húztunk, mit tudunk mondani a dobozban lévő golyók színéről? Ezt nevezték az inverz valószínűség problémájának. Bayes megadta erre az Abraham de Moivre, a The Doctrines of Chances szerzője által feltett kérdésre a választ.


Bayes és a bayesizmus[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A bayes-i valószínűség nevet adták a valószínűség számos interpretációjának, melyekben közös egyféle hit a valószínűségben, nem pedig a gyakoriságokban. Ez lehetővé teszi a valószínűség minden helyzetben való alkalmazását. A „bayes”-it ebben az értelemben először 1950-ben használták. A számítástechnikában való fejlesztések lehetővé tették, hogy összepárosítsák a bayes-i statisztikákat a véletlen sétás technikával. A Bayes-tétel használata számos tudományterületen elterjedt . Maga Bayes nem fektette le a széles interpretációt, amit ma bayes-inak hívunk. Nehéz Bayes valószínűségre vonatkozó filozófiai gondolataihoz hozzáférni, mivel az esszéjében nem tér ki részletes magyarázatra. Bayes így definiálja a valószínűséget: "Egy esemény valószínűsége az arány aközött, hogy mi az elképzelés, attól függően, hogy az eseménynek milyen lehetséges kimenetelei lehetnek, valamint a várt dolog értéke között a megfigyelt következtetések alapján."


Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Belhouse, D.R. The Reverend Thomas Bayes FRS: a Biography to Celebrate the Tercentenary of his Birth
  2. McGrayne, Sharon Bertsch. (2011). The Theory That Would Not Die p. 10. at Google Books
  3. Bayes, Joshua". Dictionary of National Biography. London: Smith, Elder & Co. 1885–1900.
  4. Oxford Dictionary of National Biography, article on Bayes by A. W. F. Edwards.
  5. "The Reverend Thomas Bayes FRS- A Biography". Institute of Mathematical Statistics. Retrieved 18 July 2010.
  6. "Lists of Royal Society Fellows 1660–2007". London: The Royal Society. Retrieved 19 March 2011.
  7. Stigler, S. M. (1986). The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Harvard University Press. ISBN 0-674-40340-1.
  8. Barnard, G. A. (1958). "Thomas Bayes—a biographical note". Biometrika 45: 293–295.
  9. Edwards, A. W. G. "Commentary on the Arguments of Thomas Bayes," Scandinavian Journal of Statistics, Vol. 5, No. 2 (1978), pp. 116–118; retrieved 2011-08-06
  10. Paulos, John Allen. "The Mathematics of Changing Your Mind," New York Times (US). August 5, 2011; retrieved 2011-08-06
  11. Thomas Bayes, "An essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances." Bayes's essay in the original notation.
  12. Thomas Bayes, 1763, "An essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances." Bayes' essay as published in the Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 53, p. 370, on Google Books.
  13. Thomas Bayes, 1763, "A letter to John Canton," Phil. Trans. Royal Society London 53: 269–71.
  14. D. R. Bellhouse, "On Some Recently Discovered Manuscripts of Thomas Bayes."
  15. D. R. Bellhouse, 2004, "The Reverend Thomas Bayes, FRS: A Biography to Celebrate the Tercentenary of His Birth," Statistical Science 19 (1): 3–43.
  16. Dale, Andrew I. (2003.) "Most Honourable Remembrance: The Life and Work of Thomas Bayes". ISBN 0-387-00499-8. Springer, 2003.
  17. "An essay towards solving a problem in the doctrine of chances" in Grattan-Guinness, I., ed., Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier: 199–207. (2005).
  18. Michael Kanellos. "18th-century theory is new force in computing" CNET News, 18 Feb 2003.
  19. McGrayne, Sharon Bertsch. (2011). The Theory That Would Not Die: How Bayes' Rule Cracked The Enigma Code, Hunted Down Russian Submarines, & Emerged Triumphant from Two Centuries of Controversy. New Haven: Yale University Press. 13-ISBN 9780300169690/10-ISBN 0300169698; OCLC 670481486
  20. Stigler, Stephen M. "Thomas Bayes' Bayesian Inference," Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 145:250–258, 1982.
  21. "Who Discovered Bayes's Theorem?" The American Statistician, 37(4):290–296, 1983.