Testbővítés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az absztrakt algebrában a K test bővítésének nevezzük az L testet, ha K részteste L-nek, azaz, K \subset L és az L-beli műveleteket K-ra megszorítva a K-beli műveleteket kapjuk.[1] Azt, hogy K részteste L-nek, így jelöljük: K \leq L, míg a másik nézőpontból L|K jelöli azt, hogy L bővítése K-nak.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Az utóbbi feltétel nem magától értetődő. A kételemű test mindkét eleme (a 0 és az 1) eleme a racionális számok testének is, de a kételemű testben 1+1=0, míg a racionális számok körében 1+1=2. Ezért a kételemű test bár részhalmaza a racionális testnek, nem részteste annak, és a racionális számok teste nem bővítése a kételemű testnek.

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Pelikán József: Algebra (PDF/Postscript). összeállította Gröller Ákos. ELTE TTK