Term

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A logikában azon szimbólumokat, melyeket konstansokból, változókból, vagy függvényekből állítunk elő, termeknek nevezzük. Amennyiben egy nyelv összes függvényszimbólumának a leírása elérhető, előállítható az adott nyelven értelmezett összes term, a konstansok és változók behelyettesítésével.

Formális definíció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

\pi típusú termnek nevezzünk egy logikai szimbólumot, ha az a következők szerint áll elő:

  • c, ha c^\pi\in Cnst, azaz konstans
  • x, ha x^\pi változó
  • f(t_1, t_2, ... , t_k), azaz függvény, ha  f^{(\pi_1,\pi_2,...,\pi_k\rightarrow\pi)}\in Fn, és t_1^{\pi1}, t_2^{\pi2},...,t_k^{\pi k} is termek
  • továbbá, azon szimbólumok, melyek az indukciós lépés véges sokszori alkalmazásával a fenti szabályok szerint állnak elő.

Digitális elektronikai szerepük[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A digitális technikában gyakran használt Karnaugh-tábla sorai és oszlopai az adott feladatban szereplő termeket adják meg. Kétféle leírási módjuk van ekkor: az ún. Minterm és Maxterm. Ezek a változók a logikai függvényben igaz vagy tagadott (ponált vagy negált) formában, egyszer és csakis egyszer szerepelhetnek.

Minterm[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Azon logikai függvények, szabályos alakjának független változóit hívjuk így, amelyek között ÉS kapcsolat áll fenn. Jelölése: m_i^n

ahol:

  • m: minterm
  • n: független változók száma
  • i: a minterm sorszáma (indexszáma)

A minterm sorszámát a bináris kód alapján a term változóiból képezzük. A változókat jobbról balra, növekvő sorrendű bináris helyértéknek tekintjük, majd az igaz változókat logikai 1-nek, a tagadott változókat logikai 0-nak tekintve a keletkezett bináris számot decimálissá alakítjuk.

Példa átalakításra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

\overline{A}\cdot B\cdot \overline{C}\cdot D \rightarrow 0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot2^1+1\cdot 2^0= 4+1= 5\Rightarrow  m_5^4

Maxterm[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Azon logikai függvények, szabályos alakjának független változóit hívjuk így, amelyek között logikai VAGY kapcsolat van. Jelölése: M_j^n

ahol:

  • M: maxterm
  • n: független változók száma
  • j: a maxterm sorszáma (indexszáma)

A maxtermek sorszámát a mintermekéhez hasonlóan számítjuk ki.

Példa átalakításra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

\overline{A}+ B+ C+ \overline{D} \rightarrow 0\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot2^1+0\cdot 2^0= 4+2= 6\Rightarrow  M_6^4

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]