Tehetetlenségi nyomatékok listája

Az alábbi táblázat állandó sűrűségű (homogén) merev testek tehetetlenségi nyomatékait tartalmazza. A tehetetlenségi nyomaték dimenziója tömeg × hossz². A tehetetlenségi nyomaték a tömeggel analóg mennyiség forgó mozgás esetén. Nem szabad összetéveszteni a másodrendű nyomatékkal, melyet a hajlításra terhelt rudak feszültség- és deformációszámításainál használnak.

Leírás	Tehetetlenségi nyomaték	Megjegyzés
Vékony hengerpalást nyitott végekkel $r\,$ sugárral és $m\,$ tömeggel	$I = m r^2 \,$	Ennél a képletnél feltételezzük, hogy a palást vastagsága elhanyagolható. A következő test speciális esete $r_1=r_2\,$ -re.
Vastag hengergyűrű nyitott végekkel, belső sugár $r_1\,$ , külső sugár $r_2\,$ , hossz $h \,$ és tömeg $m\,$	$I_z = \frac{1}{2} m\left({r_1}^2 + {r_2}^2\right)$ $I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left[3\left({r_1}^2 + {r_2}^2\right)+h^2\right]$ vagy ha bevezetjük a $t_n\,$ = $\frac {t}{r} \,$ normalizált vastagságot és $r=r_2\,$ , akkor $I_z = mr^2\left(1-t_n+\frac{1}{2}t_n^2\right)$	–
Tömör henger $r\,$ sugárral, $h\,$ magassággal és $m\,$ tömeggel.	$I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!$ $I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left(3r^2+h^2\right)$	Ez az előző test speciális esete $r_1=0\,$ -ra.
Vékony tömör tárcsa $r\,$ sugárral és $m\,$ tömeggel.	$I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!$ $I_x = I_y = \frac{m r^2}{4}\,\!$	Ez az előző test speciális esete $h=0\,$ -ra.
Tömör gömb $r\,$ sugárral és $m\,$ tömeggel.	$I = \frac{2 m r^2}{5}\,\!$	–
Gömbhéj $r\,$ sugárral és $m\,$ tömeggel	$I = \frac{2 m r^2}{3}\,\!$	–
Egyenes körkúp $r\,$ sugárral, $h\,$ magassággal és $m\,$ tömeggel	$I_z = \frac{3}{10}mr^2 \,\!$ $I_x = I_y = \frac{3}{5}m\left(\frac{r^2}{4}+h^2\right) \,\!$	–
Tömör téglatest $h\,$ magassággal, $w\,$ szélességgel, $d\,$ hosszúsággal, és $m\,$ tömeggel	$I_h = \frac{1}{12} m\left(w^2+d^2\right)$ $I_w = \frac{1}{12} m\left(h^2+d^2\right)$ $I_d = \frac{1}{12} m\left(h^2+w^2\right)$	Hasonlóan tájolt kocka $s\,$ élhoszal: $I_{CM} = \frac{m s^2}{6}\,\!$ .
Rúd $L\,$ hosszal és $m\,$ tömeggel	$I_{\mathrm{center}} = \frac{m L^2}{12} \,\!$	Ez a képlet feltételezi, hogy a rúd végtelenül vékony (de merev) huzal. Ez speciális esete az előző testnek $w=L\,$ és $h=d=0\,$ esetén.
Rúd $L\,$ hosszal és $m\,$ tömeggel	$I_{\mathrm{end}} = \frac{m L^2}{3} \,\!$	Ez a képlet feltételezi, hogy a rúd végtelenül vékony (de merev) huzal.
Tórusz $a\,$ középátmérővel, $b\,$ rúdátmérővel és $m\,$ tömeggel.	Az átmérőre: $\frac{1}{8}\left(4a^2 + 5b^2\right)m$ A függőleges tengelyre: $\left(a^2 + \frac{3}{4}b^2\right)m$	–
Vékony tömör sokszög alakú lemez $\vec{P}_{1}$ , $\vec{P}_{2}$ , $\vec{P}_{3}$ , …, $\vec{P}_{N}$ csúcspontokkal és $m\,$ tömeggel.	$I=\frac{m}{6}\frac{\sum_{n=1}^{N}\|\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|\|(\vec{P}^{2}_{n+1}+\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n}+\vec{P}_{n}^{2})}{\sum_{n=1}^{N}\|\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|\|}$	–