Szimmetrikus mátrix

Az n-edfokú $A = [a_{ij}]\,$ négyzetes mátrix szimmetrikus mátrix, ha teljesül az alábbi feltétel:

$A^T = A\,$ (a mátrix egyenlő a transzponáltjával),

azaz

$a_{ij} =a_{ji}\,$ minden $i,j = 1, \dots, n$ indexre.

Példa

Az alábbi mátrix

$A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 & 4 \\ 1 & 6 & 7 & 0 \\ 3 & 7 & 9 & 1 \\ 4 & 0 & 1 & 5 \\ \end{bmatrix}$

szimmetrikus mátrix.