Schur-felbontás

Tétel

Egy komplex elemű, négyzetes A mátrix Schur-felbontásán a következőt értjük:

$A = Q U Q^{-1} = Q U \overline{Q}^T$

ahol Q unitér mátrix, ezért az inverze megegyezik az (elemenkénti) konjugáltjának transzponáltjával ($Q^{-1} = Q^*$), U pedig felső háromszögmátrix és A Schur-alakjának nevezzük. Mivel U~A, ezért U főátlójában az eredeti A mátrix sajátértékei vannak.