Schur-felbontás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Tétel[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy komplex elemű, négyzetes A mátrix Schur-felbontásán a következőt értjük:

 A = Q U Q^{-1} = Q U \overline{Q}^T

ahol Q unitér mátrix, ezért az inverze megegyezik az (elemenkénti) konjugáltjának transzponáltjával ( Q^{-1} = Q^*), U pedig felső háromszögmátrix és A Schur-alakjának nevezzük. Mivel U~A, ezért U főátlójában az eredeti A mátrix sajátértékei vannak.