Pyber László

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Pyber László (matematikus) szócikkből átirányítva)
Pyber László
Született 1960. május 8. (54 éves)
Budapest
Foglalkozása matematikus

Pyber László (Budapest, 1960. május 8.) magyar matematikus. A Rényi Matematikai Intézet munkatársa, tudományos tanácsadó. Az MTA doktora (1998).

Eredményei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kombinatorikával és csoportelmélettel foglalkozik.

  • Igazolta azt az Erdőstől és Gallaitól származó sejtést, hogy minden n csúcsú egyszerű gráf élhalmaza előállítható legfeljebb n-1 kör és él egyesítésével.
  • Igazolta azt az Erdőstől származó állítást, hogy minden n pontú gráf és komplementere együttesen lefedhetők legfeljebb \frac{n^2}{4}+2 klikkel.
  • Igazolta, hogy ha G egy primitív n-edfokú permutációcsoport, ami nem tartalmazza A_n-et, akkor minimális bázisának b(G) nagyságára b(G)<c\log^2 n teljesül.
  • Becslést adott az n-edrendű csoportok számára. Eszerint, ha n prímfelbontása n=p_1^{g_1}\cdots p_k^{g_k} és \mu=\max(g_1,\dots,g_k), akkor a nemizomorf n-elemű csoportok száma legfeljebb
n^{(\frac{2}{27}+o(1))\mu^2}
  • Igazolva McKay sejtését, Łuczakkal 1993-ban belátta hogy minden \varepsilon>0-ra létezik olyan c konstans, hogy minden elég nagy n-re c véletlenszerűen választott elem 1-\varepsilon-nál nagyobb valószínűséggel generálja az S_n szimmetrikus csoportot.
  • Ugyancsak Łuczakkal igazolta Cameron-sejtését, hogy S_n majdnem minden eleme nem tartozik S_n-től és A_n-től különböző tranzitív részcsoporthoz.
  • Felállította azt a sejtést, hogy majdnem minden véges csoport nilpotens. Ha ez igaz, akkor a legtöbb véges csoport 2-csoport.
  • A részcsoportnövekedés egyik fontos problémáját megoldva belátta, hogy minden nemcsökkenő g(n)≤log(n) függvényre van olyan 4 elemmel generált reziduálisan véges csoport aminek a növekedési típusa n^{g(n)}.

Díjai[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]