Politropikus állapotváltozás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Politropikus állapotváltozások, a politropikus kitevő különböző értékeire a p-v diagramon
Állapotváltozások a T-s diagramon.

A politropikus állapotváltozás vagy politropikus folyamat olyan állapotváltozás, amely során a termodinamikai rendszerre igaz a p V^{\,n} = C egyenlet, ahol p a nyomás, V a térfogat, n a politropikus kitevő, C pedig konstans.

Ez a legáltalánosabb állapotváltozás. A hőközlés a környezettel tetszőleges. Az állapotjelzők közötti összefüggések:

 \frac {p_1}{p_2} = \left ( \frac {v_2}{v_1} \right )^n ; ~~~~~ \frac {T_1}{T_2} = \left ( \frac {v_2}{v_1} \right )^{n-1} ; ~~~~~ \frac {T_1}{T_2} = \left ( \frac {p_1}{p_2} \right )^{\frac {n-1} {n}}

A politropikus kitevő értéke a gyakorlatilag fontos esetekben  1 \le n \le \kappa \, .

A külső munka:

 L_{12} = \int_{1}^{2} p ~ v = \frac {1}{n-1}(p_1v_1-p_2v_2) = \frac {p_1v_1}{n-1}\left( 1- \frac {T_2}{T_1} \right) = \frac {p_1v_1}{n-1}\left[ 1- \left(\frac {p_2}{p_1} \right)^{\frac{n-1}{n}}\right ]

Az entrópiafüggvény:

 s_2-s_1 = c_n \ln \frac {T_2}{T_1} ,

ahol

 c_n = c_v \frac {n - \kappa}{n-1}

a politropikus fajhő.

A belső energia változása az állapotváltozás során:

 q_{12}=u_2-u_1 = c_n(T_2-T_1)= c_v \frac{n-\kappa}{n-1}(T_2-T_1)

A közölt (elvont) hő és a közeg által végzett munka hányadosa:

 \frac {q_{12}}{L_{12}} = \frac {\kappa-n}{\kappa-1}

Megfelelően választott kitevővel minden állapotváltozás leírható a politropikus állapotváltozás egyenleteivel:

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.