Peter Ludwig Mejdell Sylow

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ludwig Sylow

Peter Ludwig Mejdell Sylow (Christiania, 1832. december 12.Christiania, 1918. december 7.[1]) norvég matematikus, a csoportelméletben alapvető jelentőségű Sylow-tételek felfedezője.

Sylow a Christianiai (Oslói) Egyetemen tanult és 1856-ban matematikatanári oklevelet szerzett, majd Frederikshaldban egy középiskolában tanított 1898-ig. Eközben folytatta a matematikai tanulmányait: Ole Jacob Broch professzor útmutatásai alapján az elliptikus függvényekkel foglalkozott, majd érdeklődése Abelnek az algebrai egyenletek megoldhatóságával kapcsolatos munkája felé fordult. 1861-ben elnyert egy ösztöndíjat, ami lehetővé tette, hogy Berlinbe és Párizsba utazzon, ahol többek közt Liouville előadásait hallgatta és Kroneckerrel is találkozott.

Hazatérte után 1862-ben előadott a Christianai Egyetemen (Brochot helyettesítette). Itt Cauchy tétele kapcsán (mely szerint ha egy csoport rendje osztható a p prímszámmal, akkor a csoportnak van p-rendű részcsoportja), feltette a kérdést, hogy kimondható-e hasonló állítás p hatványaira.

A választ a 10 évvel később publikált Sylow-tételek adják meg. Ezek kimondják, hogy ha pn a p prímszám legnagyobb olyan hatványa, hogy a G véges csoport rendjét osztja pn, akkor

  1. G-nek van pn-rendű részcsoportja
  2. az ilyen részcsoportok száma p-vel osztva egyet ad maradékul
  3. ezek a részcsoportok (amelyeket G p-Sylow részcsoportjainak nevezünk) egymás konjugáltjai.

Ludwig Sylow 1898-tól a Kristianiai Egyetemen tanított.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. A mai Oslo neve 1877-ig Christiania, 1877 és 1925 között pedig Kristiania volt.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]