Peter Ludwig Mejdell Sylow

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Peter Ludwig Mejdell Sylow
Ludwig Sylow.jpg
Született
1832. december 12.
Oslo
Elhunyt
1918. szeptember 7. (85 évesen)
Oslo
Foglalkozása matematikus
professzor

Peter Ludwig Mejdell Sylow (Christiania, 1832. december 12.Christiania, 1918. december 7.[1]) norvég matematikus, a csoportelméletben alapvető jelentőségű Sylow-tételek felfedezője.

Sylow a Christianiai (Oslói) Egyetemen tanult és 1856-ban matematikatanári oklevelet szerzett, majd Frederikshaldban egy középiskolában tanított 1898-ig. Eközben folytatta a matematikai tanulmányait: Ole Jacob Broch professzor útmutatásai alapján az elliptikus függvényekkel foglalkozott, majd érdeklődése Abelnek az algebrai egyenletek megoldhatóságával kapcsolatos munkája felé fordult. 1861-ben elnyert egy ösztöndíjat, ami lehetővé tette, hogy Berlinbe és Párizsba utazzon, ahol többek közt Liouville előadásait hallgatta és Kroneckerrel is találkozott.

Hazatérte után 1862-ben előadott a Christianai Egyetemen (Brochot helyettesítette). Itt Cauchy tétele kapcsán (mely szerint ha egy csoport rendje osztható a p prímszámmal, akkor a csoportnak van p-rendű részcsoportja), feltette a kérdést, hogy kimondható-e hasonló állítás p hatványaira.

A választ a 10 évvel később publikált Sylow-tételek adják meg. Ezek kimondják, hogy ha pn a p prímszám legnagyobb olyan hatványa, hogy a G véges csoport rendjét osztja pn, akkor

  1. G-nek van pn-rendű részcsoportja
  2. az ilyen részcsoportok száma p-vel osztva egyet ad maradékul
  3. ezek a részcsoportok (amelyeket G p-Sylow részcsoportjainak nevezünk) egymás konjugáltjai.

Ludwig Sylow 1898-tól a Kristianiai Egyetemen tanított.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. A mai Oslo neve 1877-ig Christiania, 1877 és 1925 között pedig Kristiania volt.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]