Pólya György

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Pólya György
George Pólya ca 1973.jpg
Életrajzi adatok
Született 1887. december 13.
Budapest
Elhunyt 1985. szeptember 7. (97 évesen)
Palo Alto
Pályafutása
Kutatási terület analízis,
matematika módszertana
Munkahelyek
Stanford Egyetem egyetemi tanár
Jelentős munkái Pólya–Szegő-példatár (Feladatok és tételek az analízis köréből),
A gondolkodás iskolája
Akadémiai tagság MTA tiszteleti tagja, 1976

Pólya György (George Pólya) (Budapest, 1887. december 13.Palo Alto, 1985. szeptember 7.) magyar matematikus, fizikus és metodológus. Világhírű tudós, a heurisztika kidolgozója.

Életpályája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Apja, Pólya Jakab közgazdász volt, aki 1882-ben változtatta meg a család nevét Pollákról Pólyára, és 1886-ban feleségével, Deutsch Annával római katolikus hitre tért át. Hat gyermekük született: Jenő, Ilona, Flóra, Anna, László és György. Pólya György 1887. december 13-án született Budapesten, s itt végezte az elemi iskola osztályait is. Tanulmányait a Berzsenyi Dániel Gimnáziumban folytatta, hol a biológia és az irodalom volt kedvenc tantárgya, ám matematikában ekkor még nem jeleskedett. Egyetemi tanulmányait 1905-ben kezdte meg. Előbb a budapesti egyetem jogi fakultására járt, majd átiratkozott az irodalmi és filozófiai szakra. Kedvenc professzora, Alexander Bernát hatására a filozófia iránt kötelezte el magát. Mestere, Alexander Bernát ezt nem ellenezte, de azt ajánlotta, hogy későbbi sikeres alkotótevékenysége érdekében még tanuljon matematikát és fizikát. Ő megfogadta tanácsát, ezért a budapesti egyetemen tovább tanult, a fizikában Eötvös Loránd, a matematikában Fejér Lipót előadásait hallgatta. Elmondása szerint matematikussá válásában a legnagyobb szerepet a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok, és Fejér játszotta. Az egyetemen találkozott Szegő Gáborral, kivel később számos közös tanulmánya volt.

1910/11-ben a bécsi egyetemre járt, miközben egy előkelő család gyermekének korrepetálásából tartotta el magát. Visszatérve Budapestre a geometriai valószínűség-elmélet témakörben megvédte matematikai doktorátusát Fejér Lipót vezetése mellett. 1912-ben és 1913-ban a matematika akkori "fővárosában", Göttingenben dolgozott, olyan nagyságok közelében, mint Hilbert, Weyl vagy Landau. Az egyetemről viszont eltanácsolták, mivel Zürichből Frankfurtba utazva a vonaton összeszólalkozott egy fiatalemberrel, amiből azután verekedés lett, és ebből Pólya György került ki győztesen. Később kiderült, hogy a megvert fiú apja Göttingen egyik hatalmassága volt.

Ezután Pólya rövid párizsi tanulmányútra ment. Ott postázták neki az általa leginkább csodált matematikus, Adolf Hurwitz, a zürichi műszaki egyetem matematikai tanszék igazgatójának a levelét, amiben meghívta az intézetbe. Ezt Pólya elfogadta, s 1914-től egészen 1919-ig ott dolgozott. A világháború kitörésekor a katonaköteles Pólyát is hazarendelték. A mélyen pacifista érzelmű matematikus megtagadta jelentkezését a vizsgálaton, s e tettével hosszú időre lehetetlenné tette hazatérését, hiszen ha hazajön, bebörtönözik. Így felvette a svájci állampolgárságot, és csak 1967-ben, 54 évvel utolsó, 1913. évi itthonléte után látogatott el Magyarországra.

Pólya György állását 1920-ban már címzetes egyetemi tanárként hosszabbították meg a zürichi műszaki egyetemen. 1923-ban kezdte meg az együttműködését Szegő Gáborral, aminek köszönhetően 1925-ben megjelent közös könyvük (Feladatok és tételek az analízis köréből), mely mindkettőjük nemzetközi reputációját magasra emelte. 1924-ben Rockefeller-ösztöndíjjal Angliába mehetett, ahol G. H. Hardyval dolgozhatott együtt, melynek eredményeképpen közös könyvük jelent meg. 1933-ban újabb Rockefeller-ösztöndíjjal a mind nagyobb tekintélyt szerző princetoni egyetemre mehetett.

1940-ben - svájci állampolgárként is - úgy érezte, hogy Európában zsidó származása miatt helyzete kritikussá válhat, ezért az USA-ba emigrált. Végül Stanfordban kötött ki, amelynek világhíres egyetemén 1953-ig, nyugdíjba vonulásáig professzorként dolgozott. Amerikába érdekezése után fejezte be A gondolkodás iskolája című könyvét, amely 1945-ben jelent meg. 1951-ben megint Szegő Gáborral publikált könyv formájában a matematikai-fizikában elért eredményeiket, amiből legtöbbet a kibernetika hasznosított.

Munkássága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Matematikai eredményei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • 1918-ban Vinogradovval, függetlenül bebizonyította, hogy ha \chi tetszőleges nemfő karakter mod q, akkor
\sum^{M+N}_{n=M+1}\chi(n)=O(\sqrt{q}\log q)
  • 1921-ben igazolta, hogy ha egy pont az r-dimenziós rácspontokban bolyong (tehát mindig véletlenszerűen megy tovább a 2r szomszéd pont valamelyikébe), akkor r=1 vagy 2 esetén 1 valószínűséggel végtelen sokszor visszatér a kezdőpontba, míg r\geq 3 esetén csak véges sokszor.
  • Igazolta, hogy 2^z a legkisebb transzcendens függvény, amely minden természetes szám helyen egész értéket vesz fel.

A gondolkodás iskolája[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Pólya György volt a matematikaoktatás megreformálásának egyik ösztönzője és a heurisztika kidolgozója. 1945-ben írt művét, a Gondolkodás iskoláját (eredeti címe: How to Solve It) 16 nyelvre fordították le. Ebben egy matematikai probléma megoldásának következő négy lépését részletezi:

  1. Értsd meg a problémát
  2. Készíts tervet a probléma megoldására
  3. Hajtsd végre a tervedet
  4. Ellenőrizd az eredményt és gondold át hogyan lehetne javítani rajta

A könyv egy nagyon hasznos szótárszerű stratégiagyűjteményt is tartalmaz, melyben többek között a mesterséges intelligenciában használatos ún. „backward chaining strategy” módszert is leírja, amit cél-hajtott stratégiának is hívnak. Lényege az, hogy a probléma megoldását egy céllistával kezdjük, és egy gondolati láncon visszafelé haladva megvizsgáljuk, hogy a rendelkezésünkre álló adatok igazolják-e e lista bármelyik célját.

Például:
Mondjuk a listán lévő egyik cél az, hogy megállapítsuk, hogy Béla ugrál. Ehhez felhasználhatjuk a következő három már ismert szabályt:

  1. Ha Béla zöld, akkor Béla egy béka.
  2. Ha Béla egy béka, akkor Béla ugrik.
  3. Béla zöld.

Ebben az esetben az e szabályokat tartalmazó adatbázist kutatjuk, hogy olyan szabályt találjunk, melyiknek az „akkor” része megegyezik a cél-listánk egyik céljával, tehát megtaláljuk a (#2) szabályt és annak „Ha” része a listánkra kerül. A keresést megismételve, most a (#1) szabályt találjuk meg. Azt induláskor is tudtuk, hogy Béla zöld, tehát megállapíthatjuk, hogy Béla ugrál.

Érdekes idézetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • „How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics”. Magyarul ez kb. annyit jelent, hogy “Kvantummechanikát felvonultató nehéz fejezetek után innom kell egy kicsit – természetesen szeszesitalt” – eredetien a szavakban a betűk száma a π = 3,14159265358979 első tizenöt számjegyét tükrözik.
  • Ha egy problémával nem boldogulsz, keress egy egyszerűbbet, amit meg tudsz oldani. (If you can't solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it.)

Könyvei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Springer, Berlin, 1925 (Szegő Gáborral). Magyarul: Feladatok és tételek az analízis köréből, Tankönyvkiadó, 1980.
  • Inequalities, Cambridge University Press, 1934 (G. H. Hardyval és J. E. Littlewooddal)
  • How to solve it, A new aspect of mathematical method, Princeton University Press, 1945. (ISBN 0691080976) Magyarul: A gondolkodás iskolája, Gondolat Kiadó.
  • Isoperimetric inequalities in mathematical physics, Princeton University Press, 1951 (Szegő Gáborral).
  • Mathematics and Plausible Reasoning, Princeton University Press, 1954. Magyarul: I. Indukció és analógia, Gondolat Kiadó, 1988. II. A plauzibilis következtetés, Gondolat Kiadó, 1989.
  • Mathematical Discovery. On understanding, Learning, and Teaching Problem Solving, John Wiley and Sons, 1962. Magyarul: A problémamegoldás iskolája, Tankönyvkiadó. 1985.
  • Complex Variables, John Wiley and Sons, 1974. (G. Latta-val)
  • Mathematical Methods in Science, Leon Bowden, Washington, 1963. Magyarul: Matematikai módszerek a természettudományban, 1984.
  • Notes on Introductory Combinatorics, Birkhäuser, 1983. (Robert Tarjan-nal és D. Woods-szal)

Emlékét őrzi[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • A Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) Kombinatorikai Pólya-díja
  • London Mathematical Society Pólya-díja
  • A Mathematical Association of America (MAA) Pólya György-díja (George Pólya Award)
  • A 29646 Polya kisbolygó

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Commons
A Wikimédia Commons tartalmaz Pólya György témájú médiaállományokat.

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]