Ortonormált bázis

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Ortonormált szócikkből átirányítva)

Legyen V vektortér, amelyen definiálva van egy skaláris szorzat (azaz egy <.,.>:V×VR kommutatív, bilineáris, pozitív definit függvény). Az e_1,...,e_n vektorrendszert V ortonormált bázisának nevezzük, ha minimális generátorrendszer V-ben, minden vektora egység hosszúságú és bármely két vektora egymásra merőleges.

Ortonormált bázis konstruálható például úgy, hogy a Gram–Schmidt-eljárás segítségével ortogonális bázist konstruálunk, majd minden b_i bázisvektort elosztunk \sqrt {<b_i, b_i>}-vel.

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.