Nyúlásmérő bélyeg

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Tipikus nyúlásmérő bélyeg. A bélyeg sokkal érzékenyebb függőleges, mint vízszintes irányban. Az aktív területen kívüli jelölések a kívánatos felhelyezési irány betartását segítik felragasztáskor.

A nyúlásmérő bélyeg egy test megnyúlásának mérésére szolgáló eszköz. A nyúlásmérő bélyeget Edward E. Simmons és Arthur C. Ruge találta fel 1938-ban.[1] Leggyakoribb típusa rugalmas elektromos szigetelő fóliából áll, melyre megfelelő alakú elektromosan vezető réteg van dolgozva. A bélyeget a mérendő objektumra ragasztják megfelelő szilárdságú ragasztóval. Ha a test alakváltozást szenved, vele együtt deformálódik a nyúlásmérő bélyeg is, miközben megváltozik a vezető ellenállása. Az ellenállás változása, melyet általában Wheatstone-híddal mérnek, a megnyúlással arányos.

Nyúlásmérő bélyeget ma széles körben használnak erőmérő cellákban, mérlegekben, kísérleti berendezésekben. Egyik nagy előnye, hogy működő berendezések és szerkezetek feszültségviszonyai is tanulmányozhatók segítségével, anélkül, hogy meg kellene változtatni valamit a mérendő objektumon.

Működése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ha egy elektromos vezető (például egy alumínium huzal) rugalmassági határán belül hosszirányban megnyúlik, egyúttal kontrahál is, vagyis csökken a keresztmetszete. Ebből következően elektromos vezetőképessége is csökken, vagyis nő az ellenállása. Hasonló, de ellentétes irányú változás zajlik le akkor, ha egy vezetőt nyomásnak tesznek ki anélkül, hogy kihajlást szenvedne. Ekkor a vezető hossza megrövidül, keresztmetszete nő, és ennek megfelelően nő a villamos vezetőképessége is. Elektromos ellenállásának méréséből kiszámítható a megnyúlás és a fajlagos nyúlás értéke. A legtöbb nyúlásmérő bélyeg vékony nyúlóképes műanyag fóliára cikk-cakk alakban felvitt vékony fémrétegből áll, melynek alakja olyan, hogy a mérendő irányban nagy legyen a fent leírt ellenállásváltozás, az erre merőleges irányban pedig lehetőleg kicsi. Ha egy ilyen bélyeget fémalkatrészre ragasztanak olyan módon, hogy a nyúlásmérő bélyeg együtt deformálódhasson a mérendő darabbal, akkor az alkatrész terhelésekor a bélyeg ellenállásának változásából a vizsgálandó test helyi fajlagos nyúlását ki lehet számítani. Ha egyirányú feszültségi állapotban van a test, akkor a Hooke-törvényből a rugalmassági modulus ismeretében közvetlenül számítható a test felületén ébredő helyi feszültség.

Bélyegállandó[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Felragasztott nyúlásmérő bélyeg hőmérsékleti kompenzációval.

A nyúlásmérő bélyeg g átalakítási tényezőjét vagy másképp bélyegállandóját az alábbi gondolatmenet szerint kapjuk meg:

A vezető eredeti ellenállása:

R = \rho \frac {l}{A}

ahol

\rho \, a vezető anyagának fajlagos ellenállása,
l \, a vezető eredeti hossza és
A \, a vezető eredeti keresztmetszete.

A megnyúlás alatt a relatív ellenállás-változás:

\frac {\Delta R}{R} = \frac {\Delta \rho}{\rho} + \frac { \Delta l}{l} - \frac { \Delta A}{A} levezethető, hogy  {\Delta R \over R} 2 \cdot {\Delta l \over l}, általában  { \Delta R \over R}=k \cdot{ \Delta l \over l}[2]

ahol

\epsilon = \frac {\Delta l} {l} a fajlagos nyúlás.

A keresztmetszet megváltozása kifejezhető a fajlagos nyúlással:

\frac {\Delta A}{A} = -2 \mu \epsilon

ahol

\mu \, a Poisson-tényező. Behelyettesítve:
\frac {\Delta R}{R} = \frac {\Delta \rho}{\rho} + \epsilon (1 + 2 \mu)

Végül a bélyegállandó (angolul gauge factor) értéke:

 g = \frac {\frac {\Delta R}{R}} {\epsilon} = \frac {\frac {\Delta \rho}{\rho}}{\epsilon} + 1+ 2\mu

Fémfólia nyúlásmérő bélyegeknél az átalakítási tényező vagy bélyegállandó értéke általában 2-2,7 közötti érték. A nyúlásmérő bélyegek szokásos aktív hossza 2-10 mm. A nyúlásmérő bélyeg az aktív hossz alatti átlagfeszültséget képes mérni általában 3-5% pontossággal.

Érzékelő anyagok fém és félvezető nyúlásmérő bélyegekhez
Anyag Összetétel Bélyegállandó
Konstantán 54% Cu 45% Ni 1% Mn 2,05
Nichrome V 80% Ni 20% Cr 2,2
Chromol C 65% Ni 20% Fe 15% Cr 2,5
Platina-volfrám 92% Pt 8% W 4,0
Platina 100% Pt 6,0
Szilícium 100% p-Typ Si: B( bór nyomokban) +80…+190
Szilícium 100% n-Typ Si: P (foszfor nyomokban) −25…−100

A hőmérséklet hatása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A hőmérséklet változása többféleképpen is befolyásolja a mérést. Egyrészt a mérendő objektum hőtágulást szenved, melyet a bélyeg megnyúlásként fog észlelni, másrészt a bélyeg anyagának és a hozzá vezető huzaloknak az ellenállása változik a hőmérséklet függvényében.

A legtöbb nyúlásmérő bélyeg konstantán ötvözettel készül.[3] Több olyan konstantán és karma ötvözet létezik, melyek a nyúlásmérő bélyegeknél fellépő hőmérsékleti hatásokat automatikusan kiegyenlítik. Mivel a vizsgálandó test különböző anyagokból készülhet, melyek hőtágulási együtthatója is különböző, ezért a megfelelő anyagú nyúlásmérő bélyeg kiválasztása fontos.

Wheatstone-híd segítségével még nem önkompenzáló bélyegeknél is kiküszöbölhető a hőmérséklet zavaró hatása. Ekkor a hídra két felragasztott és két nem felragasztott (nyúlásnak nem kitett) bélyeget kell kapcsolni, melyek hőmérséklete megegyezik a mérendő test hőmérsékletével.[4]

Más típusú bélyegek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kis megnyúlások mérésére félvezetős nyúlásmérő bélyegeket használnak, melyek a piezzoellenállás elvén működnek. Bélyegállandójuk általában nagyobb, drágábbak, a hőmérsékletváltozásra érzékenyebbek és sérülékenyebbek, mint a fólia típusuak.

Fiziológiai alkalmazásoknál, például vérnyomásmérésnél, dagadásoknál speciális gumiban higany nyúlásmérő bélyegeket használnak. Ez a bélyeg vékony gumicsőbe zárt kis mennyiségű folyékony higanyt tartalmaz, melyet például ujj vagy lábszár köré kötnek. A testrész megduzzadásakor a megnyúló bélyeg elektromos ellenállása megváltozik.

Síkbeli alakváltozás mérése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

60°-os rozetta

A mérendő objektum felületén, amelyre a nyúlásmérő bélyeget ragasztják, síkbeli feszültségi állapot van, illetve, ha térbeli (például nyomásból származó feszültség), akkor a felületre merőleges érték ismert. Ilyenkor a legtöbb gyakorlatilag fontos esetben előre ismert a főfeszültségek és így a főnyúlások iránya. Ilyenkor két nyúlásmérő bélyeg segítségével, melyeket a főnyúlások irányába ragasztanak fel, a teljes nyúlási állapot meghatározható. (Más irányú fajlagos nyúlások a nyúlási tenzor segítségével számíthatók).

Abban az esetben, ha a főnyúlások iránya nem ismert, akkor rozettával lehet meghatározni a főirányokat és a főnyúlások nagyságát. A rozetta három, egymáshoz képest meghatározott szöggel (általában 60°-al) elforgatott nyúlásmérő bélyegből áll, melyeket egy fóliára dolgoztak fel. Az ábrán egy 60°-os rozetta látható, a három bélyeg jelölése a, b és c. A bélyegeken mért nyúlások (általában nem főnyúlások) jelölése  \epsilon_a\,,  \epsilon_b\, és  \epsilon_c\,. Ezekből az adatokból a Mohr-körök segítségével megszerkeszthető vagy a nyúlási tenzorból kiszámítható a két főnyúlás és a főtengelynek az a bélyeg tengelyével bezárt  \varphi\, szöge. Ezek az értékek 60°-os rozetta esetén:

 A = \frac {\epsilon_a+\epsilon_b+\epsilon_c}{3}
 B = \frac {\sqrt {(2\epsilon_a-\epsilon_b-\epsilon_c)^2+3(\epsilon_b-\epsilon_c)^2}} {3}
 \epsilon_1 = A+B \,
 \epsilon_2 = A-B \,
 \mathrm{tg} 2\varphi = \frac {\sqrt{3} (\epsilon_b - \epsilon_c)} {2\epsilon_a-\epsilon_b-\epsilon_c}

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. A Baldwin-mozdonygyár találmánya, a nemzetközi forgalomban „SR-4” megjelöléssel ismeretes
  2. A k tényezőt az ellenállásváltozás „léptékállandójának” vagy „bélyegállandójának” is szokták nevezni. Ennek értéke elég nagy nyúlási tartományban állandó.
  3. Constantan Alloy: Strain Gage Selection
  4. Strain Gage: Sensitivity

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Muttnyánszky Ádám: Szilárdságtan. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1981. ISBN 963-10-359-13