Monom

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A monom vagy egytagú (algebrai kifejezés) egy matematikai fogalom, a polinom részegysége. Egy monom egy konstans szorzóból és néhány, egy bizonyos kitevőn szereplő változóból áll. Tulajdonképpen olyan polinom, amely csak egy tagból áll. Ez például egy monom:  \,\!6x^2y^5

A  \,\!3x+x^2y^2+2xy^5 polinom a következő monomokból áll:

 \,\!3x,\ x^2y^2,\ 2xy^5

Tulajdonságok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Több monom összege polinom (ha a monomokban a változók és kitevőik megegyeznek, akkor az összeg ráadásul szintén monom). Például így:  \,\!6x^2y^2+3x^2y^2=9x^2y^2
  • Több monom szorzata mindig monom.
  • A polinomok előállnak a monomok lineáris kombinációiként, így tehát a monomok a polinomok vektorterének generátorát alkotják.
  • Egy monom foka egyenlő a benne szereplő változók kitevőinek összegével.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Kleine Enzyklopädie. Mathematik. Leipzig: VEB Verlag Enzyklopädie. 1970. 42-46. oldal.