Monoid

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A matematikában az egységelemes félcsoportokat monoidoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy a monoid egy olyan struktúra, amelyben definiálva van egy kétváltozós, asszociatív, egységelemes művelet.

Definíció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Legyen (A; \cdot ) tetszőleges grupoid. Azt mondjuk, hogy (A; \cdot ) monoid, ha

  • tetszőleges a, b, c \in A elemekre a\cdot (b\cdot c) = (a \cdot b)\cdot c teljesül, és
  • létezik olyan (e \in A) elem, hogy tetszőleges (a \in A) esetén a\cdot e = e\cdot a = a.

Példák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Rédei, László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp (1954)
  • Szendrei, Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]