Körgráf
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
| Körgráf | |
|---|---|
 |
|
| 6 csúcsú körgráf | |
| Névadó | |
| Csúcsok száma | n |
| Élek száma | n |
| Sugár | |
| Átmérő |  |
| Kromatikus szám | 2, ha n páros 3, ha n páratlan |
| Élkromatikus szám | 2, ha n páros 3, ha n páratlan |
| Automorfizmusok | 2n (darab) |
| Egyéb | 2-reguláris |
A körgráf egy olyan gráf, amely egy körből áll, és más élet nem tartalmaz. Az n csúcsú körgráfot Cn szimbólummal szokás jelölni. Az élek száma megegyezik a csúcsok számával, és minden csúcs fokszáma 2.
[szerkesztés] Tulajdonságok
Minden körgráf
- összefüggő.
- 2-reguláris.
- tartalmaz Hamilton-kört.
- tartalmaz Euler-kört.
- kromatikus száma páros n esetén 2, egyébként 3
- élkromatikus száma páros n esetén 2, egyébként 3
- lerajzolható egység hosszúságú élekkel
- csúcstranzitív
[szerkesztés] Alkalmazások
Számítógép-hálózatok topológiájaként választják bizonyos esetekben a körgráfot. Ilyen kontextusban beszélnek gyűrű topológiáról is.
