Háromszögelés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A hajó távolságának meghatározása háromszögeléssel
A két mérési pont távolsága. A mérési pontokban szögmérővel megállapítják az α ás β szögeket. Ezek alapján méretarányos szerkesztéssel, vagy középiskolai trigonometriai számításokkal a hajó pontos helyzete megállapítható

A háromszögelés egy trigonometriai, geometriai művelet, amellyel egy háromszög két csúcsának koordinátáit, valamint a belső szögeket ismerve meghatározhatóak a harmadik csúcs koordinátái.

Leggyakrabban geodéziai mérések során alkalmazzák.

A képen látható eset számítása:

 l = \frac{d}{\mathrm{tg} \alpha} + \frac{d}{\mathrm{tg} \beta}

Ebből átrendezve:

d = l \, / \, (\tfrac{1}{\mathrm{tg} \alpha} + \tfrac{1}{\mathrm{tg} \beta})

Természetesen magassági mérésekre is alkalmas az itt bemutatott elveken.

Fontos felhasználása, amikor a tüzérségnek a célpontot egy megfigyelő jelöli ki.

A GPS rendszerek elterjedése előtt az egyetlen módszer volt a földmérők, térképészek kezében. Jelentőségük a GPS terjedésével csökken, de nem szűnik meg, a geodéziában a GPS inkább az ötödrendű ponthálózatot teszi szükségtelenné. A GPS-mérésekhez is szükség van földi alapponthálózatra, amelyek a GPS referenciapontjaiként működnek. Ezeket Magyarországon OGPSH-alappontoknak nevezik. Földi referencia nélkül a geodéziai GPS-ek sem működnek elvárható (geodéziai) pontossággal.

Minden ország rendelkezik viszonyítási pontokkal, amelyekhez képest a méréseket el lehet végezni. A háromszögelési alapponthálózatot csillagászati módszerekkel nagy pontossággal meghatározott koordinátájú pontokról kiindulva létesítették. Magyarország első háromszöghálózatát II. József idején határozták meg, amelyet a franciskánus térképezés alkalmával 1806-tól pontosítottak és sűrítettek. A felsőrendű (negyedrendű) alapponthálózaton belül belső mérésekkel már részletesebb ötödrendű ponthálózatra is lehetőség adódik. Ezeket már nem háromszögeléses, hanem poláris- és sokszögeléses mérésekkel hozzák létre.