Gutenberg–Richter-összefüggés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A Gutenberg–Richter-törvény b=1 esetre

A szeizmológiában a Gutenberg–Richter-összefüggés vagy Gutenberg–Richter-törvény (GR-törvény) összefüggést határoz meg bármilyen területen előforduló földrengések magnitúdója, és a legalább akkora magnitúdójú rengések előfordulási száma között.

\!\,{\log N} = a - b M

vagy

\!\,N = 10^{a - b M}

Ahol:

  • \!\, N azon események száma, melyek magnitúdója \!\, \ge M
  • \!\, a és \!\, b pedig konstansok.

Az összefüggést először Charles Francis Richter és Beno Gutenberg ismerte fel. A logaritmikus gyakorisági összefüggés meglepően robusztusnak bizonyult, földrajzi helytől kevéssé függ, és időben is állandónak mondható.

A Gutenberg–Richter-összefüggés a 'b' konstans különböző értékeire

A b konstans értéke szeizmikusan aktív területeken 1,0 körül van. Ez azt jelenti, hogy minden 4,0 magnitúdójú eseményre 3,0 magnitúdójúból 10, 2,0 magnitúdójúból mintegy 200 esik. A b értéke 0,5–1,5 között némileg variálódik, a terület tektonikus környezetétől függően.[1] Fontos kivételt képeznek ez alól a földrengésrajok, melyeknél a b értéke akár 2,5 is lehet, tehát a kis rengések számaránya még jobban megnő a nagy rengésekhez képest. Ha a b jelentősen eltér az 1,0-tól, az a mérési adatok problémájára utal; például hiányos adatokra, vagy a magnitúdók számításával kapcsolatos hibákra.

A GR-törvény ideális esetétől való eltérés b=1-nél

Létezik egy olyan tendencia, hogy a b-érték lecsökken a kisebb magnitúdójú eseményeknél. Ezt a b érték „letörésének” (roll-off) nevezik, mivel a GR-törvény logaritmikus léptékű ábrája az alacsony magnitúdóértékű végen ellaposodik. A GR-törvényt pontosan követő mérési adatok egyenes vonal mentén helyezkednének el. Korábban ezt a letörést a hiányos észleléseknek tudták be[2], mivel a kisebb rengéseket kevesebb mérőállomás képes észlelni, így teljesen ki is maradhatnak a mérési adathalmazból. Egyes újabb földrengés-dinamikai modellekben a b érték letörése a mérési adatok hiányosságára való hivatkozás nélkül is megmagyarázható.[3]

Az a konstans értéke kevésbé érdekes, ez egyszerűen az adott régió teljes szeizmikus aktivitásának a mérőszáma. Ez még nyilvánvalóbb, ha a Gutenberg–Richter-összefüggést az események teljes számának függvényében fejezzük ki:

N = N_\mathrm {TOT} 10^{-bM} \ ,
ahol
N_\mathrm {TOT} = 10^a \ , az események teljes száma.

Az összefüggés modern értelmezéseiben szerepet kapnak az önszervező kritikalitás (self-organized criticality), illetve az önhasonlóság elméletei.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Bhattacharya et al, p.120
  2. pl. Zsíros Tibor: A Kárpát-medence szeizmicitása és földrengés-veszélyessége: Földrengések gyakorisága
  3. Bhattacharya et al, p.119-121
    Pelletier, pp.34-36

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Pathikrit Bhattacharya, Bikas K. Chakrabarti, Kamal, and Debashis Samanta, "Fractal models of earthquake dynamics", Heinz Georg Schuster (ed), Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity, pp.107-150 V.2, Wiley-VCH, 2009 ISBN 3527408509.
  • B. Gutenberg and C.F. Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena, 2nd ed. (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1954).
  • Jon D. Pelletier, "Spring-block models of seismicity: review and analysis of a structurally heterogeneous model coupled to the viscous asthenosphere" Geocomplexity and the Physics of Earthquakes, American Geophysical Union, 2000 ISBN 0875909787.