Gamma-folyamat

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A gamma-folyamat egy sztochasztikus folyamat, független gamma-eloszlású növekményekkel.[1]

Gyakran \Gamma(t;\gamma,\lambda) formában írják. Ez az ugrás-típusú növekvő Lévy-folyamat, \nu(x)=\gamma x^{-1}\exp(-\lambda x) intenzitással, pozitív x-ekre. Az ugrások mérete [x,x+dx], Poisson-folyamatnak tekinthető, \nu(x)dx. intenzitással.[2] A \gamma paraméter az ugrások rátájára utal, míg a \lambda skálaparaméter fordított arányban vezérli az ugrások méretét. Feltételezzük, hogy a folyamat 0 értékről indul a t=0 időben.

A gamma-folyamatot szokták az egységnyi idő alatti növekmény középértékével (\mu) és a szórásnégyzetével (v) jellemezni, mely ekvivalens: \gamma = \mu^2/v and \lambda = \mu/v. A t időben a gamma-folyamat marginális eloszlása egy gamma-eloszlás, \gamma t/\lambda középértékkel, és \gamma t/\lambda^2. szórásnégyzettel.

A gamma-folyamatot a Laplace-mozgásban előforduló sztochasztikus időváltozás eloszlásaként is alkalmazzák.

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • David Applebaum: Lévy Processes and Stochastic Calculus. 2004 ISBN 0521832632  

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]