Fotogrammetria

A fotogrammetria olyan tudomány, amely a fényképről vett méretekből meghatározza a valós tárgyak kiterjedéseit. A légi fotogrammetriában a fényképeket a Földről készítik repülőről, vagy műholdról.

A fotogrammetria a távérzékelt felvételek kvantitatív kiértékelésén alapuló eljárás. A lokális geoinformatikai rendszerekben a távérzékeléssel együtt elsődleges adatgyűjtési szerepet tölthet be. A fotogrammetria szoros kapcsolatban áll a raszter és vektor alapú geoinformatikával, a képfeldolgozási módszerekkel és a felületmodellezéssel.

A fotogrammetriai kiértékelés a centrális projekcióval készített légi és űrfelvételeket közötti perspektivikus leképezéssel sztereoszkópián alapul. A sztereoszkópia lényege, hogy az egyes földfelszíni objektumok a különböző forrásokból készített képeken másképp képeződnek le. A fotogrammetria feladata az eltérő leképeződések (parallaxisok) mérése és így térbeli koordináták számítása.

A fotogrammetriát a feldolgozandó képanyag szerint és a kiértékelő eszközök szerint csoportosíthatjuk.

Analóg fotogrammetria

Analóg képek kiértékelése analóg műszerekkel. Az analóg műszerek optikai-mechanikai elemekből felépített eszközök, amelyek alkalmasak a centrális projekció megoldására. A műszerekkel előállítható a mérendő terület kicsinyített modellje, a térmodell. A térmodellen mintegy 5-10 méteres pontossággal lehet mérni. A műszerek jelentős részét ellátták a mérési eredmények digitális rögzítésére alkalmas perifériákkal.

Analitikus fotogrammetria

Analóg képek kiértékelése analitikus műszerekkel. Ezen műszerek legkorszerűbb megvalósításai az úgynevezett analitikus plotterek, melyek a képpár kiértékelését, a parallaxisok mérését számítógépes irányítás mellett végzik. A mérés során 3–5 m pontosság érhető el. Az eszközökhöz számos kiegészítő berendezés és szoftver kapcsolódhat.

Digitális fotogrammetria

Digitális képanyag kiértékelése digitális eszközökkel. A digitális képek kiértékelése általában speciális, sztereo látást biztosító hardvereszközökkel, és nagyon sok funkciót automatizáló szoftverekkel történik, melyeket együtt digitális fotogrammetriai munkaállomásnak (angolul Digital Photogrammetric Workstation - DPWS) nevezünk. A feldolgozás ennek köszönhetően rendkívül gyors. A mérés pontosságát nagy mértékben a digitális kép felbontása határozza meg.

Matematikai alapok

A fotogrammetria az ún. kollinearitási egyenletre épül, amelynek lényege, hogy a terepi pont, annak képi leképződése és a kamera objektívének egyesített főpontja, a vetítési centrum egy egyenesen helyezkedik el. Az egyenes egyenlete a következő:

$\xi = -c \cdot \frac{r_{11} \cdot (X-X_0) + r_{21} \cdot (Y-Y_0) + r_{31} \cdot (Z-Z_0)}{r_{13} \cdot (X-X_0) + r_{23} \cdot (Y-Y_0) + r_{33} \cdot (Z-Z_0)}$

továbbá

$\eta = -c \cdot \frac{r_{12} \cdot (X-X_0) + r_{22} \cdot (Y-Y_0) + r_{32} \cdot (Z-Z_0)}{r_{13} \cdot (X-X_0) + r_{23} \cdot (Y-Y_0) + r_{33} \cdot (Z-Z_0)}$

ahol X₀, Y₀, Z₀ a vetítési centrum térbeli koordinátái, r_ij a forgatási mátrix elemei, c a kameraállandó, ξ, η a mért képkoordináták, végül X, Y, Z a terepi pont koordinátái.

A forgatási mátrix ω, φ, κ sorrend szerint a következő:

$R_{\omega\phi\kappa} = \begin{bmatrix} cos(\omega)cos(\kappa) & cos(\omega)sin(\kappa)+sin(\omega)sin(\phi)cos(\kappa) & sin(\omega)sin(\kappa)-cos(\omega)sin(\phi)cos(\kappa) \\ -cos(\phi)sin(\kappa) & cos(\omega)cos(\kappa)-sin(\omega)sin(\phi)sin(\kappa) & sin(\omega)cos(\kappa)+cos(\omega)sin(\phi)sin(\kappa) \\ sin(\phi) & -sin(\omega)cos(\phi) & cos(\omega)cos(\phi)\end{bmatrix}$

A forgatási mátrix más forgatási sorrendben is felírható. A leképezés hibái a fenti egyenlet kiegészítéseként figyelembe vehetők.

Alapszámítások:

• térbeli légihátrametszés
• térbeli előmetszés
• kettős képkapcsolás

Hivatkozások

• Kraus, K. (2003): Fotogrammetria, Tertia Kiadó, Budapest
• Detrekői, Á. (1991): Kiegyenlítő számítások, Tankönyvkiadó, Budapest
• Geodézia, fotogrammetria