Farkas Gyula (matematikus)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Farkas Gyula
Farkas Gyula1.jpg
Farkas Gyula időskori képe
Született 1847. március 28.
Pusztasárosd
Elhunyt 1930. december 27.
Pestszentlőrinc (83 évesen)
Nemzetisége magyar magyar
Foglalkozása matematikus-fizikus
Fontosabb szerepei a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetem elméleti fizikai tanszékének vezetője
Kitüntetései Mathematikai és Physikai Társulat (1924) tiszteleti tag
Tagja a palermói "Circolo Matematico"-nak
Farkas Gyula Batthyány Géza gyermekeit tanítja az 1870-es évek második felében

Farkas Gyula (Pusztasárosd, 1847. március 28.Pestszentlőrinc, 1930. december 27.) matematikus, fizikus, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. A magyarországi alkalmazott matematika és elméleti fizika jelentős alakja. Egyebek mellett nevéhez fűződik a Carathéodory-elvet is megelőző Farkas-féle entrópiatétel kidolgozása (1895), valamint a lineáris egyenlőtlenségek vizsgálata kapcsán kidolgozott, később a lineáris programozásban is alkalmazott Farkas-lemma (1902). Közel három évtizeden keresztül, 1888 és 1915 között a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetem elméleti fizikai tanszékének vezetője volt.

Életútja[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Elszegényedett nemesi családban született. Apja az Esterházy grófok uradalmi jószágigazgatója volt, a család később Győrbe költözött. Érettségi vizsgáit a győri bencések gimnáziumában tette le, majd 1866-tól jogi tanulmányokat folytatott a Pesti Egyetemen, illetve zenei érdeklődését kielégítendő a Fővárosi Felsőbb Zeneiskola tanulója lett. Előbb zongoratanulmányait adta fel, majd – többek között az egyetemen fizikát tanító Jedlik Ányos hatására – érdeklődése a jogról a természettudományok felé fordult, ezért hamarosan átiratkozott a bölcsészettudományi karra. Miután szülei tönkrementek, 1870-ben megszakította tanulmányait, és négy évig a székesfehérvári állami főreáliskolában tanított fizikát és kémiát, emellett a Pápai Állami Tanítóképző Intézet póttanfolyamának igazgatótanára volt. 1874 és 1880 között gróf Batthyány Géza alkalmazta gyermekei házitanítójaként. Időközben 1876-ban megszerezte kémia–fizika szakos tanári oklevelét, 1881-ben pedig mennyiségtanból – melléktárgyakként természettanból és csillagászatból – bölcsészdoktori képesítést is szerzett a Budapesti Tudományegyetemen.

1881-től a fővárosi egyetemen komplex függvénytant – korabeli kifejezéssel az imaginárius változók elméletét – oktatta magántanárként. 1887-ben kinevezték a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetemre az elméleti fizika rendkívüli tanárává. 1888 után nyilvános rendes tanári címmel, tanszékvezetőként folytatta oktatótevékenységét és kutatómunkáját. Több ízben, 1889–1890-ben, 1892–1894-ben, 1896–1899-ben és 1902–1903-ban a matematikai és természettudományi kar dékánja volt, egy tanéven keresztül, 1907–1908-ban pedig az egyetem rektori teendőit is ellátta. Egyre súlyosbodó szembetegsége, glaukómája miatt 1915-ben visszavonult katedrájától, a fővárosba költözött, és kutatásainak szentelte idejét.

Munkássága[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az 1870-es években – a külföldön tartózkodó Batthyány családot kísérve – személyes ismeretséget kötött Charles Hermite és Yvon Villarceau francia matematikusokkal. A találkozás ösztönzőleg hatott rá, s pályája első szakaszában főként matematikával foglalkozott, első elméleti munkái francia tudományos folyóiratokban jelentek meg (pl. Comptes Rendus). Behatóan tanulmányozta a gyökközelítő eljárások konvergenciakérdéseit, az elliptikus függvényeket, valamint a lineáris egyenlőtlenségeket. Ez utóbbiak elméleti alapjait Hermann Minkowskitól függetlenül 1902-ben publikálta (Farkas–Minkowski-tétel). A mechanikai egyensúlyelmélet Fourier-módszer szerinti matematikai bizonyítása során jutott el tételének kidolgozásához, s az általa meghatározott függvény, illetve a sorbafejtés segítségével kidolgozta több lineáris egyenletrendszer megoldását. Eredményeinek jelentőségét az 1950-es években ismerte fel két amerikai matematikus, Harold W. Kuhn és Albert W. Tucker, s az általuk továbbfejlesztett Farkas-lemma a lineáris programozás és optimalizáláselmélet egyik alaptétele lett. Matematikai munkásságának további jelentős eredményei közé tartozik, hogy megadta a Bolyai Farkas nevéhez fűződő gyökközelítő eljárás konvergenciakritériumát, általánosította a komplex függvénytan Picard-tételét, valamint Magyarországon az elsők között foglalkozott az iterált függvények elméletével, vektoranalízissel és vektoralgebrával.

Az 1880-as évek végétől érdeklődése döntően az elméleti fizika kérdéseire irányult, kutatásai a diszciplína számos területére kiterjedtek. A virtuális mozgások és a mechanika általános egyensúlyi elveinek axiomatikus tanulmányozása, az elektrodinamika és a relativitáselmélet mellett behatóan foglalkozott a termodinamika elméletével is. Nevéhez fűződik annak az elvnek a megfogalmazása, amellyel – Constantin Carathéodory azonos eredményeit tizennégy évvel megelőzve – az entrópia növekedésének egyik szükséges és elegendő feltételét fektette le 1895-ben. A Farkas-féle elv kimondja, hogy egyetlen termikusan homogén – azaz termodinamikai egyensúlyban lévő – test vagy rendszer sem juttatható hőcsere nélkül lezajló adiabatikus folyamat útján olyan állapotba, amelybe hőcserével járó folyamat, hőközlés során eljuthat. Egyszerűbben: az adiabatikus állapotváltozás visszafordíthatatlan. Ez a termodinamika második főtételét, az anyagi rendszerekben lezajló folyamatok irreverzibilitását igazoló posztulátum az adiabatikus elérhetetlenség elve néven is ismert. A matematikai fizika területén elért további jelentős eredménye volt az egyenlőtlenségek használata a termodinamikai egyensúly kritériumrendszerének vizsgálatára, újszerű matematikai eljárásokat dolgozott ki az Ampère-féle erőtörvény igazolására, a Lorentz-féle transzformációs szabály levezetésére, továbbá olyan irányban bővítette a Maxwell-egyenleteket, hogy azok a hipotetikus mágneses monopólusokra is alkalmazhatóak legyenek.

Jelentős tevékenységet fejtett ki a matematika és a fizika népszerűsítése, illetve oktatás-módszertani korszerűsítése terén is. Litografált egyetemi jegyzetei mellett már 1872-ben természettudományi népiskolai tankönyvet írt. Kolozsvári professzorként olyan, később jelentős életművű fiatal matematikusokat hívott meg az egyetemre, mint Riesz Frigyes, Fejér Lipót, Schlesinger Lajos és Haar Alfréd. Sokat tett a két Bolyai életművének elismertetéséért is, részben szervezőmunkájának volt köszönhető a Bolyai János kolozsvári szülőházát jelölő emléktábla kihelyezése. A kolozsvári emléktábla és a marosvásárhelyi Bolyai-síremlék avatóbeszédét is ő tartotta.

Írásai, tanulmányai főként a Magyar Tudományos Akadémia, illetve külföldi tudós társaságok kiadványaiban jelentek meg. 1874-ben a kérészéletű Székesfehérvári Figyelő című hetilap alapító szerkesztője, 1894 után pedig tagja volt a Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok szerkesztőbizottságának.

Fiatal korában vonzotta a zongoraművészet, több koncertet adott dunántúli városokban és Nizzában, illetve zeneelméleti cikkeket is publikált.

Társasági tagságai és elismerései[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Tudományos érdemei elismeréseképpen 1898-ban a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1914-ben rendes tagjává választották. 1924-től tiszteleti tagja volt az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulatnak – amelynek korábban megalapításában is közreműködött –, emellett kolozsvári évei során, 1892-ben elvállalta az Erdélyi Múzeum-Egyesület természettudományi szakosztályának elnöki feladatait. 1872-ben – népiskolai természettani tankönyve elismeréseként – a Katolikus Néptanítók Székesfehérvári Egylete tiszteleti tagjai sorába választotta.

Nemzetközi megbecsültségét tanúsítja, hogy az olasz–magyar tudományos kapcsolatok kiépítésében elért érdemeiért tagja lett a Palermói Matematikai Körnek (Circolo Matematico di Palermo), 1892-ben pedig a Padovai Tudományegyetem díszdoktorává avatták.

Főbb művei[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Die diatonische Dur-Scale wissenschaftlich begründet. Pest: (kiadó nélkül). 1870. 
  • Természettan elemei: Tankönyv a népiskolák számára. Székesfehérvár: (kiadó nélkül). 1872. 
  • A derivatio elmélete. Budapest: (kiadó nélkül). 1878. 
  • A háromtagú algebrai egyenlet hatványai és még valami. Győr: (kiadó nélkül). 1878. 
  • Vegyes m-ed fokú egyenlet egyik gyökének meghatározása sorba fejtés alá. Paris: (kiadó nélkül). 1878. 
  • Généralisation du logarithme et de l’exponentielle. Paris: (kiadó nélkül). 1879. 
  • A Bolyai-féle algorithmus. Budapest: (kiadó nélkül). 1881. 
  • Pascal biga-vonalának elemzése: Geometriai tanulmány. Budapest: (kiadó nélkül). 1881. 
  • Sur les fonctions itératives. Journal de Mathématiques, (1884)
  • Az Ampère-féle elemi törvények aequivalaenseinek meghatározása. Budapest: (kiadó nélkül). 1893. 
  • A Carnot–Clausius-tétel egyszerűsített levezetése. Mathematikai és Physikai Lapok, (1895)
  • Pótlások a vektor-tanhoz és az elektromosság tanához. Matematikai és Természettudományi Értesítő, (1898)
  • Theorie der einfachen Ungleichungen. Crelle Journal, (1902)
  • Beiträge zu den Grundlagen der analytischen Mechanik. Crelle Journal, (1906)
  • Alapvetés az elektromosság és mágnesség folytonossági elméletéhez. Matematikai és Természettudományi Értesítő, (1910 – 1911)
  • Biztos egyensúly potenciál nélkül. Matematikai és Természettudományi Értesítő, (1915)
  • Einstein-féle gravitáció régi elméletből. Matematikai és Természettudományi Értesítő, (1921)
Farkas Gyula közismert fényképe

Emlékezete[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Életműve tiszteletére a Bolyai János Matematikai Társulat 1973-ban Farkas Gyula-emlékdíjat alapított, amellyel az alkalmazott matematikában kiváló eredményeket elérő ifjú tudósokat díjazzák.

A kolozsvári Radó Ferenc Matematikaművelő Társaság 2006-ban alapított Farkas Gyula-emlékérmét szintén évenként ítélik oda a matematikai és informatikai ismeretterjesztés terén kimagasló munkásságú romániai magyar matematika- és informatikatanároknak. Ugyancsak Farkas oktatói munkássága helyszínén, a kolozsvári Babeș–Bolyai Tudományegyetem matematikai és informatikai karán működik a 2001-ben szerveződött Farkas Gyula Egyesület a Matematikáért és az Informatikáért, melynek vállalt feladata a magyar nyelvű oktatás és kutatás fejlesztése.

A magyar tudományos közélet 1997-ben emlékezett meg születésének százötvenedik évfordulójáról. A Magyar Tudományos Akadémia ünnepi ülésszaka mellett az Eötvös Loránd Fizikai Társulat is emlékülést szervezett, illetve emléktáblát avatott Farkas sárosdi szülőházán.

2005-ben, halálának hetvenötödik évfordulóján, Kolozsvárott nemzetközi konferenciával emlékeztek meg munkásságáról.

Érdekesség[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kacsóh Pongrác, a János Vitéz daljáték szerzője 1896-ban Farkas Gyulánál doktorált fizikából.[1]

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Oláh-Gál Róbert: Kacsóh Pongrác, a fizikus. Fizikai Szemle, 1. sz. (2009)

Felhasznált forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

További irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]