Fájl:Ptolemy's theorem.svg

Az oldal más nyelven nem érhető el.
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Eredeti fájl ‎(SVG fájl, névlegesen 500 × 164 képpont, fájlméret: 25 KB)

Ez a fájl a Wikimedia Commonsból származik. Az alább látható leírás az ottani dokumentációjának másolata.

A Commons projekt szabad licencű kép- és multimédiatár. Segíts te is az építésében!

Theorem

Diagram for geometric proof of en:Ptolemy's theorem. Created in w:Inkscape.

  1. Let ABCD be a en:cyclic quadrilateral.
  2. Note that on the en:chord BC, the en:inscribed angles ∠BAC = ∠BDC, and on AB, ∠ADB = ∠ACB.
  3. Construct K on AC such that ∠ABK = ∠CBD;
    1. Note that since ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, ∠CBK = ∠ABD.
  4. Now, by common angles △ABK is en:similar to △DBC, and likewise △ABD ∼ △KBC.
  5. Thus AK/AB = CD/BD, and CK/BC = DA/BD;
    1. Thus AK·BD = AB·CD, and CK·BD = BC·DA;
    2. Adding, (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
    3. But AK+CK = AC, so AC·BD = AB·CD + BC·DA; en:Q.E.D.

Összefoglaló

Leírás Diagram of Ptolemy's theorem
Forrás A feltöltő saját munkája
Szerző User:EnEdC

Licenc

Én, e mű szerzője a művemet az alábbi licencek alatt teszem közzé:
GNU head Ez a fájl szabadon másolható, terjeszthető és/vagy módosítható a GNU Szabad Dokumentációs Licenc feltételei alapján, az 1.2 vagy későbbi, a Free Software Foundation által publikált Nem Változtatható szakaszok, Címlapszövegek és Hátlapszövegek nélküli változat szerint. E licenc egy példánya a GNU Szabad Dokumentációs Licenc című fejezetben olvasható.
w:hu:Creative Commons
Nevezd meg! Így add tovább! 		Ez a fájl a Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 Unported licenc alapján használható fel.
A következőket teheted a művel:
  • megoszthatod – szabadon másolhatod, terjesztheted, bemutathatod és előadhatod a művet
  • feldolgozhatod – származékos műveket hozhatsz létre
Az alábbi feltételekkel:
  • Nevezd meg! – A szerzőt megfelelően fel kell tüntetned, hivatkozást kell létrehoznod a licencre és jelezned kell, ha a művön változtatást hajtottál végre. Ezt bármilyen észszerű módon megteheted, kivéve oly módon, ami azt sugallná hogy a jogosult támogat téged vagy a felhasználásod körülményeit.
  • Így add tovább! – Ha megváltoztatod, átalakítod, feldolgozod ezt a művet, a közreműködésedet csak az eredetivel megegyező vagy hasonló licenc alatt terjesztheted.
Ez a licenc a GFDL licenccsere során került a fájlra.
w:hu:Creative Commons
Nevezd meg! Így add tovább!
Ez a fájl a Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 2.5 Általános, 2.0 Általános és 1.0 Általános licencek alapján használható fel.
A következőket teheted a művel:
  • megoszthatod – szabadon másolhatod, terjesztheted, bemutathatod és előadhatod a művet
  • feldolgozhatod – származékos műveket hozhatsz létre
Az alábbi feltételekkel:
  • Nevezd meg! – A szerzőt megfelelően fel kell tüntetned, hivatkozást kell létrehoznod a licencre és jelezned kell, ha a művön változtatást hajtottál végre. Ezt bármilyen észszerű módon megteheted, kivéve oly módon, ami azt sugallná hogy a jogosult támogat téged vagy a felhasználásod körülményeit.
  • Így add tovább! – Ha megváltoztatod, átalakítod, feldolgozod ezt a művet, a közreműködésedet csak az eredetivel megegyező vagy hasonló licenc alatt terjesztheted.
A mű a fenti licencek bármelyike szerint felhasználható.

Képaláírások

Adj meg egy egysoros magyarázatot arról, hogy mit mutat be ez a fájl

A fájl által ábrázolt elemek

mű tárgya

Fájltörténet

Kattints egy időpontra, hogy a fájl akkori állapotát láthasd.

Dátum/időBélyegképFelbontásFeltöltőMegjegyzés
aktuális2006. augusztus 28., 07:49Bélyegkép a 2006. augusztus 28., 07:49-kori változatról500 × 164 (25 KB)EnEdCDiagram of Ptolemy's theorem

Az alábbi lap használja ezt a fájlt:

Globális fájlhasználat

A következő wikik használják ezt a fájlt:

A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Fájl:Ptolemy%27s_theorem.svg”