Emanuel Sperner

Emanuel Sperner (1905. december 9. – 1980. január 31.) német matematikus, akit leginkább két, róla elnevezett tételéről ismerünk.

Életpályája

• 1905. december 9-én született a Nysa melletti Waltdorfban (ma Lengyelországhoz tartozik)
• Tanulmányait Freiburg im Breisgrau-ban és Hamburgban végezte
• 1928-ban doktorált a hamburgi egyetemen
• 1932-ben egyetemi tanári címet szerzett
• 1934-ben Königsbergben professzorrá nevezték ki, itt 9 évig tanított, majd 1943-45-ben Strassbourgban, 1946-49 között Freiburg im Breisgrauban, 1949-54-ig a bonni egyetemen, ezután egészen 1974-ig a hamburgi egyetemen volt professzor
• ezen kívül több helyen megfordult vendégprofesszorként, például 1932-34 között Kínában
• része volt az Oberwohlfachi Matematikai Kutatóintézet (Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach) megalapításában ( az intézet honlapja)

Matematika munkássága

Sperner nevét leggyakrabban az őróla elnevezett tétellel és lemmával kapcsolatban hallhatjuk. Ám ezeken kívül foglalkozott azonban más problémákkal is:

• egy 1927-ben megjelentetett lemmája a részbenrendezett halmazok antiláncainak jelentőségéről szól
• 1931 és '35 között publikálta a Bevezetés az analitikus geometriába és algebrába című könyvét, mely később hosszú ideig meghatározó volt az egyetemeken, e terület oktatása főként erre a műre épült
• az 1940-es évek közepétől rendezési függvények elméletének kiépítésével foglalkozott azzal a céllal, hogy geometriai hozzárendelések kapcsán fellépő számításokat is könnyen kezelhetővé tegye

Sperner-lemma

Ez a lemma először Sperner disszertációjában volt olvasható, ennek segítségével talált egyszerű bizonyításokat a dimenzióelmélet több fontos állítására is.

Sperner tétele (1928)

Ha ${\mathcal F}$ egy n elemű halmaz részhalmazaiból álló halmazrendszer, hogy $A, B \in{\mathcal F}$, $A\neq B$ esetén $A\not\subseteq B$, akkor

$\left| {\mathcal F} \right|$ $\le$ ${n \choose \left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor}.$

Források

• http://de.wikipedia.org/wiki/Emanuel_Sperner
• http://www.math.uni-hamburg.de/spag/ign/hh/biogr/sperner.htm